沪科版数学七年级上册 4.2 线段的比较 教案

线段的比较（第二课时）
教学目标
知识与技能
1、借助具体实例了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，
2、了解两点间的距离概念．
过程与方法
1、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．
2、培养学生的动手实践能力，体会知识来源于生活，用它可以解决生活中的问题．
情感、态度与价值观
积极参加到数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对数学的学习兴趣．
教学重点
理解并掌握线段性质．
教学难点
理解并掌握线段性质．
教学准备
多媒体课件、细软线、直尺
教学方法
自主探究、合作交流、总结应用．
教学过程
（一）创设情境，引入新课
出示交通地图的一部分，请你画出从家到学校的线路草图，有几条线路？
你喜欢从哪条路线到达学校，为什么？
（二）新课讲授
活动（一）线段的性质
问题展示：如图，已知从A地到B地共有四条路，小明应选择第几条路最近？
学生回答。
线段的性质：
学以致用
1、如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、AC、BC，在下面的横线上填入“＜”、“＞”、“＝ ”
（1） AB+AC _______ BC
（2） AB+BC_______ AC
（3）你还可得到的式子是：_________________
（4）你能用自己的语言叙述你的发现吗？
2、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ )
A、两点可以确定一条直线
B、线段有两个端点
C、两点之间的所有连线中，线段最短
D、线段可以比较大小
3、 为什么上学的路上我们经常看到麦地里，有一条被践踏的小路？一个人过马路到对面的商店去，为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？这样做对不对？
活动（二）两点之间的距离
如图：
动手测量线段 AB 的长度
两点之间的距离：
练习：下列说法中正确的是 ( )
A、画出 A 、 B 及两点间的距离。
B、连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离。
C、线段的大小关系与它们的长度的大小关系一致的。
D、点 C 到点 A、点B的距离相等，则C是AB的中点。
（三）变式训练
1、已知：点C在线段AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的长是3厘米，那么线段AC的长是（ ）
（A）8厘米 （B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
2、已知：点C在直线AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的长是3厘米，那么线段AC的长是（ ）
（A）8厘米 （B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
3、有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
4、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是__________________________
5、趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由
（四）课堂小结
通过这节课你学到了那些知识？
（五）课外思考
1、如图，平原上有 A 、 B 、 C 、 D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池 H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
2、如图是一个四边形，现在各边取的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
A
B
1路
2路
3路
4路
A
C
B
A
B
A
B
. A
.C
.
B
.
D
A
B
C
D
E
F
G
H