2021-2022学年北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形期末单元综合测试卷（word版含答案）

第四章 基本平面图形
一、选择题（共13小题；共65分）
1. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图，用圆规比较两条线段 和 的长短，其中正确的是
A. B. C. D.
3. 如图，，，则比 大的角有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 如图所示的四幅图中，符合“射线 与射线 是同一条射线”的图为
A. B.
C. D.
5. 如图，，，， 四点在同一条直线上，在下列各关系式中不正确的是
A. B.
C. D.
6. 如图所示，下列说法中错误的是
A. 的方向是北偏东 B. 的方向是北偏西
C. 的方向是南偏西 D. 的方向是正东南方向
7. 下列关于圆的叙述中正确的是
A. 圆是由圆心唯一确定的
B. 圆是一条封闭的曲线
C. 平面内到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D. 圆内任意一点到圆心的距离都相等
8. 下列图形中不是凸多边形的是
A. B.
C. D.
9. 如图，在 中，下列说法不正确的是
A. 是 的直径
B. 有 条弦
C. 和 都是劣弧， 是优弧
D. 是圆 的半径
10. 已知线段 ，分别以点 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ，则 的形状是
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
11. 时钟的时针和分针垂直的时刻是
A. B. C. D.
12. 下列语句中正确的是
A. 如图， 就是
B. 在 的边 延长线上取一点
C. 对一个角的表示没有要求，可任意书写
D. 角可以看作是由一条射线绕其端点旋转而成
13. 已知 ，若 ，则
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题（共5小题；共25分）
14. 如图，在 中，
（）半径有： ；
（）直径有： ；
（）弦有： ；
（）劣弧 对应的优弧是 ；
劣弧 对应的优弧是 ；
（）半圆弧有： ．
15. 把一个平角 等分，每一份的度数是 ．（精确到分）
16. 如图中的锐角共有 个．
17. 点 分时钟表的时针和分针所成的角是 ．
18. 以 的顶点 为端点引射线 ，使 ，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题（共6小题；共60分）
19. 时钟在一天中从 时 分到 时 分，分针转了多少度 时针转了多少度
20. 用度表示下列各角度．
（1）．
（2）．
（3）．
21. 如图，指出 是表示什么方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线．
（）：北偏东 ；
（）：南偏西 ；
（）：西北方向；
（）：东南方向．
22. 利用三角尺画 角，利用量角器画 角．
23. 在直线 上取一点 ，使 ，在线段 的反向延长线上取一点 ，使 ，求 的值．
24. 如图 ，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，则 的度数为 ；（用含 的式子表示）
（3）结合（）和（），请直接写出 和 之间满足什么样的数量关系
（4）若将直角三角形 绕点 旋转到如图 所示的位置，射线 仍平分 ，试问 和 之间的数量关系是否发生变化 请说明理由．
答案
1. A
2. A 【解析】由题图可知 ．
故选A．
3. C
4. C 【解析】根据射线的定义可知C正确．
5. C
6. A
7. B 【解析】①圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”；②“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上．
8. A
9. B 【解析】 是经过圆心的弦，是直径，故A说法正确；
有 条弦，分别是 ，，，，故B说法错误；
和 都是用两个字母表示的，是小于半圆的弧，是劣弧， 是大于半圆的弧，是优弧，故C说法正确；
的端点 为圆心，端点 为圆上一点，所以 是圆 的半径，故D说法正确．
10. B
11. B
12. D
13. D 【解析】，，
．
分两种情况：
①如图 ，
当 的一边 在 外部时，；
②如图 ，
当 的一边 在 内部时，．
故选D．
14. ，，，，，，，，，， 提示：在直径 上方圆周上标一点
15.
16.
17.
18. 或
【解析】如图 ，
当射线 在 的内部时，
设 ，则 ，
，
，
．
如图 ，
当射线 在 的外部时，
设 ，则 ，
，，
，解得 ，
．
故 的度数为 或 ．
19. 分针转了 ，时针转了 ．
20. （1） ．
（2） ．
（3） ．
21.
22. 用三角尺画 角如答图 所示．
用量角器画 角如答图 所示．
23. 分两种情况：
①如答图 ，
当点 在线段 上时，
设 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
②如答图 ，
当点 在线段 的延长线上时，
设 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
综上， 的值为 或 ．
24. （1） ，，
．
又 平分 ，
，
；
（2）
（3） ．
（4） 与 之间的数量关系没有发生变化；
理由：
平分 ．
．
，
，
，
即 ．
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