2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减期末单元综合测试卷（word版含答案）

第三章 整式及其加减
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列去括号正确的是
A. B.
C. D.
2. 下列各式中，符合代数式书写规范的是
A. B. C. 元 D.
3. 已知式子：，，，，，其中单项式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 下列计算中正确的是
A. B. C. D.
5. 某商店销售一种机器人时发现，按原价出售每月可售出 个，每降价 元，可多售出 个，则降价 元，每月可售出机器人的个数是
A. B. C. D.
6. 对于多项式 ，下列说法正确的是
A. 一次项系数是 B. 最高次项是
C. 常数项是 D. 是四次三项式
7. 若单项式 与 的和仍是单项式，则 ， 的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 下列式子：，，，，，，，其中整式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共5小题；共20分）
9. 列等式表示“ 的 倍与 的差等于 ”为 ．
10. 观察下列一组数：，，，，，它们是按照一定的规律排列的，按此规律，第 个数是 ．
11. 多项式 是 次 项式，最高次项的系数是 ．
12. 单项式 的次数是 ．
13. 如果 与 是同类项，那么 ．
三、解答题（共9小题；共90分）
14. 下列各式子中，哪些是单项式
，，，，，，．
15. 小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米），用式子表示这套住房的建筑总面积．
16. 用式子表示：
（1） 与 的差的平方；
（2）任意奇数；
（3）一个两位数为 ，在它的左边放一个三位数 组成一个五位数，用式子表示这个五位数；
（4）某商品的进价为 元，按 的毛利率标价，实际销售时打八折，则最后该商品的销售价为多少元
17. 若 ，求多项式 的值．
18. 把下列各式分别填在相应的大括号里：
，，，，，，，．
单项式：；
多项式：；
整式：．
19. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正．
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
20. 已知关于 的多项式 与多项式 的次数相同，求 的值．
21. 输液时间与输液速率问题．
静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率 ，即每分钟输人多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间 （单位：分钟）．他们使用的公式是：，其中， 是点滴注射液的容积，以毫升（）为单位， 是点滴系数，即每毫升（）液体的滴数．
（1）一瓶点滴注射液的容积为 ，点滴系数是每毫升 滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟 滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟
（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的 ，准确地描述，在 和 保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化
22. 请用含字母的式子表示下列图形阴影部分的面积，并求阴影部分的面积：（结果保留 ）
（1）当 时；
（2）当正方形边长 ．
答案
1. D
2. B
3. B
4. D
5. C
6. B 【解析】A．一次项系数是 ，故此选项说法错误；
B．最高次项是 ，此选项说法正确；
C．常数项是 ，故此选项说法错误；
D． 是三次三项式，故此选项说法错误．
7. C
8. C
9.
10.
11. 六，四，
12.
【解析】单项式中所有字母的指数和就是这个单项式的次数，
单项式 的次数是 ．
13.
14. 单项式：，，，，．
15. 这套住房的建筑总面积（单位：平方米）为
16. （1） ．
（2） （ 为整数）．
（3） ．
（4） 元．
17. ，．
18. 单项式：；
多项式：；
整式：．
19. （）书写规范，（）（）（）（）（）书写不规范，改正如下：
（）；（）；（）；（）；（）．
20. 分两种情况：
当 时，，故 ；
当 时，，故 ．
综上， 的值为 或 ．
21. （1） ，，，，
．
．
答：输完点滳注射液的时间是 分钟．
（2） 设输液速率为 滳/分，输完点滴注射液的时间为 分钟．
则 ．
输液速率缩小为 滳/分时，输完点滴注射液的时间延长到 分钟．
则 ．
答：在 和 保持不变的条件下， 缩小到原来的 时，输完点滴注射液的时间延长为原来的 倍．
22. （1） ；
（2） ；
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