中小学教育资源及组卷应用平台
第九单元 总复习
课题
第一课时 数与代数（1）
课型
复习课
内容分析
本课时复习了分数乘、除法的相关知识，总体效果较好。教师先出示习题，让学生在计算过程中回顾计算方法，再进行总结。又将分数乘、除法的实际应用进行对比，便于学生掌握它们的联系和区别。
课时目标
知识与能力
1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。
过程与方法
经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
情感态度价值观
体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。
教学重难点
教学重点
能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。
教学难点
掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
教学准备
课件
教学媒体选择
PPT
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、回顾单元知识
师：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法以及比的知识，你们还记得这三个单元都学习了哪些内容吗？今天我们就对这三个单元展开复习。［板书课题：数与代数（1）］
【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生对旧知识的认识，并提出本节课复习的重点内容。
二、复习分数乘除法的意义和计算法则
1.口算练习。
课件展示教科书P113第1题。
以开火车的形式进行口答。
师：这列同学从前往后，依次口算。
【设计意图】在复习准备阶段，通过教科书设计的基本练习题，激起学生原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。
2.复习分数乘除法计算法则。
师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算。
总结分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
师：分数除法又应该怎样计算？
引导学生总结分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.复习倒数。
师追问：那么，什么是倒数呢？
乘积是1的两个数互为倒数。
师：说出下面各数的倒数。
课件展示教科书P115“练习二十三”第2题。
学生口答，课件呈现答案。
师：关于倒数有没有什么需要特别注意的？
1的倒数是1，0没有倒数。
【设计意图】该知识点相对容易，学生问题不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。
4.梳理分数乘除法之间的联系。
课件再次呈现教科书P113第1题的左边两列。
师：观察这两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律吗？
学生观察发现，除法是乘法的逆运算。
师：所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。
三、复习四则混合运算和简便运算
师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧。
（1）课件展示教科书P115“练习二十三”第5题的前两列题目。
学生自主完成，教师指名四位同学板演。
师：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的？这些题目是否可以简便运算？
（2）学生交流后集体汇报。
学生根据具体的算式说出其特点，并说出简便计算的方法和运用的运算律。
结合学生回答，教师随即分析运算律。
师小结：我们用运算定律进行了简便运算，在简便运算时要根据具体情况恰当选用运算律。
【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知识，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对错用运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。
四、应用分数乘除法解决问题
师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。
1.复习“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的相关问题。
课件出示习题。
你会列式么？选一选，只列式。
六（1）班有男生15人，女生20人， ？
男生是女生的几分之几？ （2）女生是男生的几分之几？
（3）男生比女生少几分之几？ （4）女生比男生多几分之几？
师：说说你是怎么想的，为什么这样选。
师生交流。
归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位“1”；求一个数比另一个数多（少）几分之几，就用相差数除以单位“1”。
【设计意图】把同一类型的问题放在一起复习，使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题之间的联系与区别。
2.复习出现两个单位“1”的实际问题。
课件展示教科书P115~116“练习二十三”第7、10题。
（1）学生自主解答。
（2）师生交流分析。
师：这类题与前面的分数问题有什么不同？
出现了不同的单位“1”。
师：解决这类问题的步骤是怎样的？
先找出条件里的单位“1”，判断单位“1”的情况，再分析数量关系进行解答。
师：你是怎样解答的呢？
教师追问每步计算求出来的是什么。
根据学生的回答，课件呈现答案。
（3）两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题——找准单位“1”。
师：对比分析这两道题，你觉得在解答时应该注意什么？
要注意找准单位“1”和对应分率。
【设计意图】安排两次出现单位“1”的题，通过这样的变式题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，以及对稍复杂分数应用题的灵活应用。
五、巩固练习
1.课件出示教科书P115~116“练习二十三”第1、6、8、9题。
学生独立解答。
2.集中展评。
（1）第1题学生说答案，课件呈现结果。
（2）第6题突出单位“1”和对应分率。
师：在这里谁是单位“1”？求什么？用什么方法计算？
（3）第8题关键要弄清楚多的是谁的几分之几，少的是谁的几分之几，明确单位“1”，做到量率对应。
师：第（1）题用什么方法计算？为什么？
师：第（2）题四年级和谁比较，对应的分率是多少？
（4）第9题，对比分析这两道题的联系与区别。
师：这两道题有什么联系？区别在哪儿？
【设计意图】这部分习题放手让学生完成，再组织交流解题思路。将复习的重点放在数量关系的分析上，进一步理解单位“1”在分数问题中的作用，巩固基本数量关系和解题方法。
六、全课总结
师：说一说本节课有什么收获。
板书设计
数与代数（1）
分数乘法 分数除法
意义 意义
计算法则 计算法则
作业设计
完成本节课习题。
教学反思
在复习过程中，教师始终让学生成为主体，只在必要的时候进行引导和总结，有利于培养学生自主学习、善于思考和总结的能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
数 学
人教版 六年级上
第九单元 总复习
第1课时 数与代数（1）
复习旧知
1. 想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
× =
× =
× 18 =
÷ =
÷ =
21 ÷ =
÷ =
÷ =
× =
27
14
5
22
5
6
3
4
2
5
3
10
5
9
2
3
观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？
除法是乘法的逆运算。
分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，
能约分的先约分再计算。
分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2. 写出下面各数的倒数。
5
1
2
7
的倒数是
7
2
5的倒数是
1
5
1
3
的倒数是3
1的倒数是1
15
8
的倒数是
8
15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
+ + +
×（ + ）
+ 3 ÷
12
5
15
1
＝
×
36
1
＝
=（ + ）+（ + ）
5
7
2
7
5
6
1
6
= 1 + 1
= 2
3
1
＝
+3×2
3
1
＝ +6
＝6
3
1
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
3.7× +1.3÷
÷（3- - ）
0.5 ×（ + ）
＝6
＝
（3.7+1.3）
×
5
6
＝5×
5
6
4
1
＝
÷[ 3-（ + ）]
13
5
13
8
4
1
＝
÷[ 3-1 ]
8
1
＝
＝
0.5×（ + ）
25
15
25
6
＝
0.5×
50
21
＝
25
21
复习旧知
分数乘法：
分子相乘的积作分子
分母相乘的积作分母
能约分的要先约分再计算
分数除法：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
分数与整数混合运算的运算顺序相同
整数运算定律对于分数同样适用
复习旧知
4. 你会列式么？选一选，只列式。
六（1）班有男生15人，女生20人， ？
（1）男生是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）男生比女生少几分之几？
（4）女生比男生多几分之几？
15 ÷ 20
20 ÷ 15
（20-15）÷20
（20-15）÷15
复习旧知
5. 三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明
跳的 ，小亮跳的是小强跳的 。小亮跳了多少个
120 × ×
5
8
2
3
=75 ×
2
3
=50（个）
答：小亮跳了50个。
复习旧知
6. 一列火车的速度是 180 千米 / 时。一辆小汽车的
速度是这列火车的 ，是一架喷气式飞机的 。这
架喷气式飞机的速度是多少？
180 × ÷
5
9
1
9
=100 × 9
=900（千米 / 时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米 / 时。
复习旧知
7. 填空。
5
8
×
2
=
5
4
1
8
3
16
8
9
÷
6
=
4
27
4
3
8
3
复习旧知
8. 地球上海洋面积是 36000 万平方千米，占地球总
面积的 。地球总面积是多少万平方千米？
36000 ÷ =51000（万平方千米）
12
17
答：地球总面积是51000万平方千米。
复习旧知
9. （1）五年级同学收集了 165 个易拉罐，六年级
同学比五年级多收集了 ，六年级收集了多
少个易拉罐？
165 ×（1+ ）=195（个）
2
11
答：六年级收集了195个易拉罐。
（2）四年级比六年级少收集了 ，四年级收集了
多少个易拉罐？
195 ×（1- ）=130（个）
1
3
答：四年级收集了130个易拉罐。
复习旧知
10. （1）一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，
是去年绿色蔬菜总产量的 。去年全县绿
色蔬菜总产量是多少万千克？
720 ÷ =800（万千克）
9
10
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
复习旧知
10. （2）一个县前年绿色蔬菜总产量 720 万千克，
比去年少了 。去年全县绿色蔬菜总产量
是多少万千克？
答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
720 ÷（1- ）=800（万千克）
1
10
复习旧知
课后作业
完成本节课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
