沪科版数学九年级上册 21.1 二次函数 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册 21.1 二次函数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-04 14:41:57 | ||
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文档简介
二次函数
【教学目标】
1．能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。
2．注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
【教学重难点】
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。
【教学过程】
一、试一试。
问题1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？
（一）x的值是否可以任意取？有限定范围吗？
（二）我们发现，当矩形的长（x）确定后，矩形的面积（s）也随之确定，s是x的函数，试写出这个函数的关系式。
（三）可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围。
二、提出问题。
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
（一）商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？
利润=（售价进价）×销售量；
（二）如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？
108=2（元），（108）×100=200（元）；
（三）若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多少件商品？
（108x），（100+100x）；
（四）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围。
x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2；
（五）若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
y=（108x）（100+100x）（0≤x≤2）；
1．将函数关系式y=x（202x）（0＜x＜10）化为：
y=2x +20x（0＜x＜10）（1）；
2．将函数关系式y=（108x）（100+100x）（0≤x≤2）化为：
y=100x +100x+200（0≤x≤2）（2）。
三、观察，概括。
（一）教师引导学生观察函数关系式（1）和（2），提出以下问题让学生思考回答；
1．函数关系式（1）和（2）的自变量各有几个？
（各有1个。）
2．多项式2x +20和100x +100x+200分别是几次多项式？
（分别是二次多项式。）
3．函数关系式（1）和（2）有什么共同特点？
（都是用自变量的二次多项式来表示的。）
4．本章导图中的问题以及书上的问题2有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
（二）二次函数定义：形如y=ax +bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫做常数项。
四、课堂练习。
（口答）下列函数中，哪些是二次函数？
（一）y=5x+1；
（二）y=4x 1；
（三）y=2x 3x ；
（四）y=5x43x+1。
【作业布置】
习题21.1。
2 / 2
【教学目标】
1．能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。
2．注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
【教学重难点】
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式。
【教学过程】
一、试一试。
问题1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？
（一）x的值是否可以任意取？有限定范围吗？
（二）我们发现，当矩形的长（x）确定后，矩形的面积（s）也随之确定，s是x的函数，试写出这个函数的关系式。
（三）可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围。
二、提出问题。
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
（一）商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？
利润=（售价进价）×销售量；
（二）如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？
108=2（元），（108）×100=200（元）；
（三）若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多少件商品？
（108x），（100+100x）；
（四）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围。
x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2；
（五）若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
y=（108x）（100+100x）（0≤x≤2）；
1．将函数关系式y=x（202x）（0＜x＜10）化为：
y=2x +20x（0＜x＜10）（1）；
2．将函数关系式y=（108x）（100+100x）（0≤x≤2）化为：
y=100x +100x+200（0≤x≤2）（2）。
三、观察，概括。
（一）教师引导学生观察函数关系式（1）和（2），提出以下问题让学生思考回答；
1．函数关系式（1）和（2）的自变量各有几个？
（各有1个。）
2．多项式2x +20和100x +100x+200分别是几次多项式？
（分别是二次多项式。）
3．函数关系式（1）和（2）有什么共同特点？
（都是用自变量的二次多项式来表示的。）
4．本章导图中的问题以及书上的问题2有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
（二）二次函数定义：形如y=ax +bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫做常数项。
四、课堂练习。
（口答）下列函数中，哪些是二次函数？
（一）y=5x+1；
（二）y=4x 1；
（三）y=2x 3x ；
（四）y=5x43x+1。
【作业布置】
习题21.1。
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