沪科版七年级下数学 10.2平行线的判定课件（23张ppt）

(共23张PPT)
10.2平行线的判定
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
过已知直线外一点画它的平行线.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等 由此你能发现判定两直线平行的方法吗
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行
1
2
a
b
c
1
2
a
b
c
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
想一想
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
写出你的推理过程
解： 1= 3 (对顶角相等）
3= 2（已知）
1= 2
a//b(同位角相等，两直线平行）
2
1
c
b
a
3
说一说
数学转化思想
判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等,两直线平行
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如果 1+ 2=1800 能判定a//b吗
c
解:能,
因为 1+ 2=180
1+ 3=180
所以 2= 3
所以 a//b
2
b
a
1
3
说一说
数学转化思想
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图： B= D=45°， C=135°，问图中有
哪些直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
想一想
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
归纳
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补，两直线平行 ∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠3=∠4
∠1=∠4
∠2+∠4=180°
1
4
3
2
A
D
C
B
1、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
能力挑战
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
3.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD
1
4
3
2
A
D
C
B
能力挑战
4.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C D
1
2
3
C
能力挑战
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 .
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是 .
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ .
理由是 .
练一练
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行
3
a
b
4
c
2
d
3
1
a
b
同旁内角互补,两直线平行
1.如图
从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，
理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ，
理由是 .
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 .
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补,两直线平行
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等,两直线平行
2.如图
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行。