期中考试复习：随机事件和古典概型的概率

期中复习四：随机事件和古典概型的概率20121024
【精选例题】
例1 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛
(Ⅰ)求所选3人都是男生的概率
(Ⅱ)求所选3人中恰有1名女生的概率
(Ⅲ)求所选3人中至少有1名女生的概率
小结：
例2 有6个房间安排4个旅游者住,每人可以进住任一房间,且进住各房间是等可能的,试求下列各事件的概率
(Ⅰ)事件A:指定的4个房间中各有一人;
(Ⅱ)事件B:恰有4个房间中各有1人;
(Ⅲ)事件C:指定的某个房间中有两人
(IV)事件D:第一号房间有1人，第二号房间有三人.
小结：
例3 有10件产品，其中4件次品，6件正品，每次取一件检验，测后不放回，直到4件次品全部测出为止.试求下列各事件的概率:
(Ⅰ)事件A：求经过5次测试，4件次品全部被测出的概率.
(Ⅱ)事件B:第5次测得次品的概率.
例4 在20件产品中有15件正品,5件次品,从中任取3件,求:
(Ⅰ)恰有一件次品的概率;
(Ⅱ)至少有一件次品的概率.
例5 某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29,计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.
例6 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支,求
(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率．
例7 袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次，求：
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率;
(4)3只颜色全不相同的概率.
【精备练习】
一、选择题
1.从6名选手中,选取4人组队参加奥林匹克竞赛,其中某人被选中的概率是( )
A. B. C. D.
2.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 ( )
A. B. C. D.
3.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 （ ）
A. B. C. D.
4.同时投掷大小相同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率 （ ）
A. B. C. D.
5.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是 ( )
A. B. C. D.
6.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )
A. B. C. D.
7.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是 （ ）
A. B. C. D
8.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列概率为（ ）
A. B. C． D.
二、填空题
9.在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）.
10.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是________.
11.在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是__________.
12.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为__________.
13.在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取3个,则所选的3个球至少有一个红球的概率是___________.
14.口袋内装有10个相同的球,其中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从口袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是______________.
三、解答题
15.某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的
（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；
（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率.
16.10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率;
（Ⅰ）甲中彩；（Ⅱ）甲、乙都中彩；
（Ⅲ）乙中彩.
17.15名新生中有3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去，
（Ⅰ）每个班级各分配一名优秀生的概率是多少？
（Ⅱ）3名优秀生分配到同一班级的概率是多少？
（Ⅲ）甲班至少分到一名优秀生的概率是多少？
18.口袋里放了12个大小完全一样的球,其中3个是红色的,4个是白色的,5个是蓝色的,从袋里取出4个球时,求:
(Ⅰ)取出的球的颜色至少是两种的概率;
(Ⅱ)取出的球的颜色是三种的概率.