选择性必修二第二章电磁感应本章复习提升【xm】
一、盲目套用楞次定律的推论“增缩减扩”
1．如图所示，两个正方形金属框架放置于水平绝缘桌面上，构成“回"字结构，内框架通有顺时针方向的电流。某时刻当通过内框架的电流突然增大时，则（ ）
A．外框架中感应电流的方向为顺时针，有收缩趋势
B．外框架中感应电流的方向为顺时针，有扩张趋势
C．外框架中感应电流的方向为逆时针，有收缩趋势
D．外框架中感应电流的方向为逆时针，有扩张趋势
【答案】D
【知识点】楞次定律；右手定则
【解析】【解答】当内框架电流 方向为顺时针时，内框架内部磁场方向竖直向下，内框架外部磁场方向竖直向上，外框架内部合磁场方向竖直向下，如图所示
当通过内框架的电流突然增大时，磁通量增大，根据楞次定律，可判断出外框架中感应电流的方向为逆时针方向；外框架的四边均处在竖直向上的磁场中，每条边的受力均垂直于框架边向外，外框架有扩张趋势，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据右手定则得出线框中电流产生的磁场方向，利用楞次定律得出感应电流的方向以及线圈的收缩方式。
二、不清楚闭合线框所处磁场分布特点
2．如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，对小环中电流情况及小环的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．小金属环中无感应电流
B．小金属环中有顺时针方向的感应电流
C．小金属环会向大金属环外运动
D．小金属环会向大金属环里运动
【答案】C
【知识点】安培定则；磁通量；楞次定律
【解析】【解答】当大环接通电 源的瞬间，由安培定则可知大环内部磁场垂直纸面向里，外部垂直纸面向外，小环左半部分所在处的磁场垂直纸面向里，右半部分所在处的磁场垂直纸面向外，左半部分磁场强，合磁场垂直纸面向里，磁通量增大，有感应电流，由楞次定律可知小环产生逆时针方向的感应电流，A、B不符合题意；由左手定则可知小环两部分所受磁场力都向外，小金属环会向大金属环外运动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据安培定则得出大环内磁场的方向，结合磁通量的表达式得出磁通量的变化情况，利用楞次定律判断感应电流的方向，结合左手定则判断小环的运动情况。
三、磁通量变化情况分析错误
3．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆，按如图所示立在轨道上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向始终是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直于杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上
【答案】D
【知识点】左手定则；磁通量；楞次定律
【解析】【解答】在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，A、B不符合题意；由左手定则判断得到PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的定义式得出磁通量的变化情况，结合楞次定律得出感应电流的方向，结合左手定则得出安培力的方向。
四、不理解公式E=BLv中速度v的含义
4．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度 匀速转动，a与O间的距离很小，可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于（ ）
A．2BL2 B．4BL2 C．6BL2 D．8BL2
【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】导体棒 ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度 = ·4L=2L ，由E=Blv知，感应电动势为E=B·4L·2L =8BL2 ，故Uab=E= 8BL2 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用线速度与角速度的关系得出切割磁感线的平均速度；利用法拉第电磁感应定律得出感应电动势的大小。
五、错把感应电动势当成路端电压
5．如图所示，abcd是边长为L、每边电阻均相同的正方形导体线框，现使线框以恒定的速度v沿x轴运动，进入边界夹角为45°的匀强磁场区域，匀强磁场区域足够大，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。自线框b点在O位置时开始计时，则在t= 时间内，a、b两点间的电势差U随时间t变化的图像为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】在t= 时刻，ab边刚好完全进入磁场，产生的感应电动势E=BLv，a、b两点间的电压等于路端电压，故U= BLv，C不符合题意；在t= 时刻，线框刚好完全进入磁场，a、b两点间的电压等于电动势E，A、B不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据匀速直线运动的规律以及法拉第电磁感应定律得出电动势与t的关系，从而进行分析判断。
六、等效法
6．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长。当该磁场区域以速度v0匀速地向右运动，MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小和方向为（ ）。
A．0 B． ，方向a→b
C． ，方向b→a D． ，方向a→b
【答案】B
【知识点】电路动态分析；右手定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】金属杆相对于磁场向左运动，根据右手定则可知感应电流方向为a→b，感应电动势为E= Bdv0，根据闭合电路欧姆定律得I= ，
故答案为：B。
【分析】根据右手定则得出感应电流的方向，利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出感应电流的大小。
七、微元法
7．如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R，质量为m。令此圆环均匀带上正电荷，总电荷量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度 沿图中所示方向匀速转动时(假设圆环所带的电荷量不减少，不考虑环上电荷之间的作用)，下列说法正确的是（ ）
A．圆环匀速转动形成的等效电流大小为
B．圆环受到的安培力的合力大小为BQ R
C．圆环内侧(Ⅰ区)的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)的磁感应强度
D．将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势
【答案】C
【知识点】安培力；左手定则；电流的概念
【解析】【解答】圆环转动一 周的时间为t= ，则可得圆环以 的角速度转动时，产生的电流为I= ，A不符合题意；电流方向为顺时针，将圆环无限细分为若干小段，设每小段的长度为L，则每小段受到的安培力大小为F安= BIL，由左手定则知每小段受到的安培力均在水平面上并指向圆外，而每小段存在关于圆心对称的另一小段，受到的安培力大小相等，方向相反，故整个圆环受到的安培力的合力为0，B不符合题意；根据右手定则，电流方向为顺时针方向，每一小段产生的磁场在圆环内侧垂直于平面向里，在圆环外侧垂直于平面向外，恒定磁场的方向为垂直于平面向里，则圆环内侧(Ⅰ区)合磁场的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)合磁场的磁感应强度，C符合题意；根据每小段受到的安培力都指向圆环外，整个圆环受到的合力为0，圆环有向外扩张的趋势，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电流的定义式得出产生电流的表达式，根据左手定则以及安培力的表达式得出整个圆环所受安培力的合力，从而得出圆环的扩张趋势。
八、守恒思想
8．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲所示，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化的规律如图乙所示，电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计电流传感器的内阻及空气阻力，重力加速度为g。
（1）求该磁场的磁感应强度大小；
（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；
（3）在0~t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。
【答案】（1）解：当电流达到最大值Im时，棒做匀速直线运动，这时棒受到的安培力和重力平衡。F安=BImd
G=mg
解得B=
（2）解：t1时刻，棒AB产生的感应电动势E = Bdv
由闭合电路欧姆定律得Im=
解得v=
（3）解：根据能量守恒定律，可得电路中产生的总电热Q= mgh- mv
电阻R上产生的电热QR= Q
解得QR=
【知识点】安培力；电路动态分析；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据安培力的表达式以及共点力平衡得出磁场的磁感应强度；
（2）利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出t1时刻棒AB的速度；
（3）根据能量关系得出电阻R产生的电热。
1 / 1选择性必修二第二章电磁感应本章复习提升【xm】
一、盲目套用楞次定律的推论“增缩减扩”
1．如图所示，两个正方形金属框架放置于水平绝缘桌面上，构成“回"字结构，内框架通有顺时针方向的电流。某时刻当通过内框架的电流突然增大时，则（ ）
A．外框架中感应电流的方向为顺时针，有收缩趋势
B．外框架中感应电流的方向为顺时针，有扩张趋势
C．外框架中感应电流的方向为逆时针，有收缩趋势
D．外框架中感应电流的方向为逆时针，有扩张趋势
二、不清楚闭合线框所处磁场分布特点
2．如图所示，小金属环和大金属环重叠在同一平面内，两环相互绝缘，小环有一半面积在大环内，当大环接通电源的瞬间，对小环中电流情况及小环的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．小金属环中无感应电流
B．小金属环中有顺时针方向的感应电流
C．小金属环会向大金属环外运动
D．小金属环会向大金属环里运动
三、磁通量变化情况分析错误
3．如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆，按如图所示立在轨道上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向始终是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直于杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上
四、不理解公式E=BLv中速度v的含义
4．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度 匀速转动，a与O间的距离很小，可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于（ ）
A．2BL2 B．4BL2 C．6BL2 D．8BL2
五、错把感应电动势当成路端电压
5．如图所示，abcd是边长为L、每边电阻均相同的正方形导体线框，现使线框以恒定的速度v沿x轴运动，进入边界夹角为45°的匀强磁场区域，匀强磁场区域足够大，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。自线框b点在O位置时开始计时，则在t= 时间内，a、b两点间的电势差U随时间t变化的图像为（ ）
A． B．
C． D．
六、等效法
6．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长。当该磁场区域以速度v0匀速地向右运动，MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小和方向为（ ）。
A．0 B． ，方向a→b
C． ，方向b→a D． ，方向a→b
七、微元法
7．如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R，质量为m。令此圆环均匀带上正电荷，总电荷量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度 沿图中所示方向匀速转动时(假设圆环所带的电荷量不减少，不考虑环上电荷之间的作用)，下列说法正确的是（ ）
A．圆环匀速转动形成的等效电流大小为
B．圆环受到的安培力的合力大小为BQ R
C．圆环内侧(Ⅰ区)的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)的磁感应强度
D．将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势
八、守恒思想
8．某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲所示，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化的规律如图乙所示，电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计电流传感器的内阻及空气阻力，重力加速度为g。
（1）求该磁场的磁感应强度大小；
（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；
（3）在0~t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】楞次定律；右手定则
【解析】【解答】当内框架电流 方向为顺时针时，内框架内部磁场方向竖直向下，内框架外部磁场方向竖直向上，外框架内部合磁场方向竖直向下，如图所示
当通过内框架的电流突然增大时，磁通量增大，根据楞次定律，可判断出外框架中感应电流的方向为逆时针方向；外框架的四边均处在竖直向上的磁场中，每条边的受力均垂直于框架边向外，外框架有扩张趋势，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据右手定则得出线框中电流产生的磁场方向，利用楞次定律得出感应电流的方向以及线圈的收缩方式。
2．【答案】C
【知识点】安培定则；磁通量；楞次定律
【解析】【解答】当大环接通电 源的瞬间，由安培定则可知大环内部磁场垂直纸面向里，外部垂直纸面向外，小环左半部分所在处的磁场垂直纸面向里，右半部分所在处的磁场垂直纸面向外，左半部分磁场强，合磁场垂直纸面向里，磁通量增大，有感应电流，由楞次定律可知小环产生逆时针方向的感应电流，A、B不符合题意；由左手定则可知小环两部分所受磁场力都向外，小金属环会向大金属环外运动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据安培定则得出大环内磁场的方向，结合磁通量的表达式得出磁通量的变化情况，利用楞次定律判断感应电流的方向，结合左手定则判断小环的运动情况。
3．【答案】D
【知识点】左手定则；磁通量；楞次定律
【解析】【解答】在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，A、B不符合题意；由左手定则判断得到PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的定义式得出磁通量的变化情况，结合楞次定律得出感应电流的方向，结合左手定则得出安培力的方向。
4．【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】导体棒 ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度 = ·4L=2L ，由E=Blv知，感应电动势为E=B·4L·2L =8BL2 ，故Uab=E= 8BL2 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用线速度与角速度的关系得出切割磁感线的平均速度；利用法拉第电磁感应定律得出感应电动势的大小。
5．【答案】D
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】在t= 时刻，ab边刚好完全进入磁场，产生的感应电动势E=BLv，a、b两点间的电压等于路端电压，故U= BLv，C不符合题意；在t= 时刻，线框刚好完全进入磁场，a、b两点间的电压等于电动势E，A、B不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据匀速直线运动的规律以及法拉第电磁感应定律得出电动势与t的关系，从而进行分析判断。
6．【答案】B
【知识点】电路动态分析；右手定则；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】金属杆相对于磁场向左运动，根据右手定则可知感应电流方向为a→b，感应电动势为E= Bdv0，根据闭合电路欧姆定律得I= ，
故答案为：B。
【分析】根据右手定则得出感应电流的方向，利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出感应电流的大小。
7．【答案】C
【知识点】安培力；左手定则；电流的概念
【解析】【解答】圆环转动一 周的时间为t= ，则可得圆环以 的角速度转动时，产生的电流为I= ，A不符合题意；电流方向为顺时针，将圆环无限细分为若干小段，设每小段的长度为L，则每小段受到的安培力大小为F安= BIL，由左手定则知每小段受到的安培力均在水平面上并指向圆外，而每小段存在关于圆心对称的另一小段，受到的安培力大小相等，方向相反，故整个圆环受到的安培力的合力为0，B不符合题意；根据右手定则，电流方向为顺时针方向，每一小段产生的磁场在圆环内侧垂直于平面向里，在圆环外侧垂直于平面向外，恒定磁场的方向为垂直于平面向里，则圆环内侧(Ⅰ区)合磁场的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)合磁场的磁感应强度，C符合题意；根据每小段受到的安培力都指向圆环外，整个圆环受到的合力为0，圆环有向外扩张的趋势，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电流的定义式得出产生电流的表达式，根据左手定则以及安培力的表达式得出整个圆环所受安培力的合力，从而得出圆环的扩张趋势。
8．【答案】（1）解：当电流达到最大值Im时，棒做匀速直线运动，这时棒受到的安培力和重力平衡。F安=BImd
G=mg
解得B=
（2）解：t1时刻，棒AB产生的感应电动势E = Bdv
由闭合电路欧姆定律得Im=
解得v=
（3）解：根据能量守恒定律，可得电路中产生的总电热Q= mgh- mv
电阻R上产生的电热QR= Q
解得QR=
【知识点】安培力；电路动态分析；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）根据安培力的表达式以及共点力平衡得出磁场的磁感应强度；
（2）利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出t1时刻棒AB的速度；
（3）根据能量关系得出电阻R产生的电热。
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