人教版数学七年级上册《第四章 几何图形初步》单元测试（word版含答案）

人教版数学七年级上册《第四章 几何图形初步》单元测试
一 、单选题（本大题共15小题，共45分）
1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是
A. 记 B. 观 C. 心 D. 间
2.下列几何体中，属于柱体的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.如图，某人从点处到点处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点处，方法二是先乘电梯到点处，再从点处走到点处，请问哪种方法路程短
A. 方法一 B. 方法二
C. 两种方法一样 D. 不确定，由梯楼的高度决定
4.“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 雨下的大
5.如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是
A. B. C. D.
6.将下列图形绕直线旋转一周， 可以得到下图所示的立体图形的是
A. B.
C. D.
7.下列几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的是
A. B. C. D.
8.已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段，的中点，且，，则的长为
A. B. C. 或 D. 无法确定
9.如图，是的中点，是的中点，则下列等式中正确的是
①；②； ③；④
A. ①②
B. ③④
C. ①④
D. ②③
10.如图，点，是直线上的两点，则图中分别以，为端点的射线的条数为
A. B. C. D.
11.是线段上一动点，沿至的方向以的速度运动，是线段的中点．，在运动过程中，若线段的中点为，则的长是
A. B. C. 或 D. 不能确定
12.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A. 两点之间线段最短
B. 过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离
13.如图，，如果，那么的度数是
A. B. C. D.
14.已知，则的补角是
A. B.
C. D.
15.如图，将两块直角三角尺的直角顶点成如图的位置，若，则的度数为
A. B. C. D.
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
16.年月，山西遭遇极端降雨天气，多个乡镇出现洪涝灾害．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是 ______.
17.如图所示，已知点在线段上，线段，线段的长是线段长的两倍，点是线段的中点，则线段的长是 ______.
18.如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度为 ______
19.货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏西的方向上，同时在它北偏东方向上发现了客轮，则此时的度数大小是______.
20.如图，将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与相等的是______，与互补的是______填序号
三 、解答题（本大题共4小题，共32分）
21.如图，已知，，为射线上的三点．
图中共有几条线段，用字母表示出这些线段；
若，，求的长度．
22.如图，线段，，、分别是、的中点，求线段的长．
23.【例】如图，已知平分，自点引射线，若，求的度数.
24.把一副三角板的直角顶点重叠在一起．
如图，当平分时，则与的和是多少度？
如图，当不平分时，则和的和是多少度？
当的余角的倍等于，则多少度？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，
由图形可知，与“价”字相对的字是“心”．
故选：
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
此题主要考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2.【答案】C;
【解析】解：图中的几何体从左到右依次是：圆柱、圆锥、球、正方体、三棱锥、三棱柱，
因此柱体有：圆柱，正方体、三棱柱，共个，
故选：
根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可．
此题主要考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、球的形体特征是正确判断的前提．
3.【答案】C;
【解析】解：根据题意得
所有竖直的路线的和一定是，
所有水平的路段的和一定是，
方法一的路程是，
两种方法一样．
故选：
根据平移的性质知道方法二中的路程，所有竖直的路线的和一定是，所有水平的路段的和一定是，因而两种方法经过的路程相同．
本题解决的关键是能够理解：所有竖直的路线的和一定是，水平的路段的和一定是，其实是相当于把线段进行平移．
4.【答案】A;
【解析】解：“雨点连成了线”蕴含的数学现象是“点动成线”，
故选：
根据点动成线进行判断即可．
此题主要考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确判断的前提．
5.【答案】C;
【解析】
该题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．解答该题的关键在于根据题意想象立体图形．
解：是由半圆沿直径旋转得到的，此选项错误；
B.是由直角梯形沿直角腰旋转得到的，此选项错误；
C.是由直角三角形沿直角边旋转得到的，此选项正确；
D.是由长方形沿一边旋转得到的，此选项错误．
故选C．
6.【答案】C;
【解析】
该题考查立体图形的判断，考查旋转体等基础知识．
根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析．

解：、绕直线旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；
B、绕直线旋转一周，不能得到一个圆台，故本选项不符合；
C、绕直线旋转一周，可以得到如题图所示的圆台，故本选项符合；
D、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合．
故选C．
7.【答案】A;
【解析】
直接对各选项分析判断利用排除法求解．
该题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解答该题的关键．

解：，，均可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的几何体．
故选A．
8.【答案】C;
【解析】解：当在线段延长线上时，如图，

、分别为、的中点，
，，
；
当在线段上时，如图，

同理可知，，
；
所以或，
故选：
根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
此题主要考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
9.【答案】C;
【解析】
此题主要考查了线段的和差，利用线段中点的性质得出是解题关键．根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和差判断各个选项，可得答案．

解：①点是的中点，点是的中点，
，
，
故①正确；
②点是的中点，点是的中点，
，故②错误；
③点是的中点，点是的中点，
，，
，故③错误；
④点是的中点，
，
，故④正确；
故选
10.【答案】D;
【解析】解：以为端点的射线有条，以为端点的射线有条，共条，
故选：
分别找出以、为端点的射线数量即可．
此题主要考查了射线，关键是掌握射线是向一方无限延伸的．
11.【答案】B;
【解析】解：根据题意画图，如图，
因为是线段的中点，是线段的中点，
所以，，
因为，
所以
故选：
先根据题意画图，由已知条件是线段的中点，是线段的中点，可得，，再由，代入计算即可得出答案．
此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．
12.【答案】C;
【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：
根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．
此题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解答该题的关键．
13.【答案】B;
【解析】解：，，
，
，
故选：
根据求出，根据求出即可．
此题主要考查了余角和补角，主要考查学生的计算能力．
14.【答案】A;
【解析】解：，
故选：
根据补角的定义：若两个角的和为，则这两个角互补，列出式子计算即可．
此题主要考查了补角的定义，度分秒的换算，掌握是解答该题的关键．
15.【答案】B;
【解析】解：，，
，
，
故选：
根据图中的角的等量关系即可求出答案．
此题主要考查余角和补角，直角三角形的性质，解答该题的关键是熟练运用直角三角形的性质，本题属于基础题型．
16.【答案】人;
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“最”字所在面相对面上的汉字是“人”．
故答案为：人．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
17.【答案】1;
【解析】解：，线段的长是线段长的两倍，
，
，
点是线段的中点，
，

故答案为：
根据已知条件得到，求得，由于点是线段的中点，于是得到结论．
此题主要考查了两点间的距离，解题关键是利用线段中点的性质，线段的和差解决问题．
18.【答案】7;
【解析】解：为的中点，且，
，
，
，
故答案为：
根据为的中点，且，可得，再根据可得答案．
此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解答该题的关键．
19.【答案】122°;
【解析】解：由题意可知，，，，
因此

，
故答案为：
根据方向角的意义可求出，再根据角的和差关系求解即可．
此题主要考查方向角，理解方向角的意义，掌握角的和差关系是正确解答的关键．
20.【答案】②③ ④;
【解析】解：图①中，，
图②中，根据同角的余角相等可得，
图③中，，，因此，
图④中，，
所以与相等的有②③，与互补的有④，
故答案为：②③，④．
根据平角的意义，同角的余角相等，互为补角，互为余角的意义逐项探索和的关系即可．
此题主要考查余角和补角，掌握平角的意义，互为余角和互为补角的意义是正确判断的前提．
21.【答案】解：（1）图中共有10条线段，
分别是：AC、CD、DE、EB、AD、DB、CE、AE、CB、AB．
（2）∵AD=18，AC=CD，
∴AC=AD=×18=9，
∵AC=CD=DE，
∴CD=DE=9，
∴CE=CD+DE=9+9=18．;
【解析】
按照从左右的顺序数线段的条数，先数包含个端点的线段，接下来数包含个端点的线段，再数包含个端点的线段，最后是包含个端点的线段；
利用，，先求出线段的长度，再求线段的长度．
此题主要考查了两点间的距离，第一问主要体现了数学的数形结合思想，关键要按照一定的逻辑顺序查找，才不容易出错；第二问主要考查了学生的计算能力．
22.【答案】解：∵AD=8，AB=CD=3，
∴BC=AD-AB-CD=2，
∵E是AB的中点，
∴BE=AB=1.5，
∵F是CD的中点，
∴CF=CD=1.5，
∴EF=EB+BC+CF=2+1.5+1.5=5．;
【解析】
由中点的定义可得，，再由即可求解．
此题主要考查线段上两点间的距离，熟练掌握中点的定义是解答该题的关键．
23.【答案】解:∵，平分，
∴，
(1)若在的内部，
∵，
∴，
∴;
(2)若在的外部，如备用图，
∵，
∴
∴;
故的度数为或.;
【解析】
24.【答案】解：当平分时，有，
于是，
所以；
当不平分时，
有，，
于是，
所以．
由上得，
有，
，
所以．;
【解析】【试题解析】

根据角平分线的性质可得，根据角的和差可得，再根据角的和差可得的和是多少度；
根据角的和差关系可得，依此即可求解；
可得方程，，联立即可求解．
考查了角平分线的定义，角度的计算．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．注意一副三角板的直角顶点重叠在一起时角的关系．