沪科版数学九年级上册 22.3 相似三角形的性质（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
22.3 相似三角形的性质
（1）什么叫相似三角形？什么是他们的相似比？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做
相似三角形.
相似多边形对应边长度的比叫相似比
（2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；
②两边对应成比例，且夹角相等；
③三边对应成比例.
回顾与复习
A
B
C
A/
B/
C/
①相似三角形的对应角
②相似三角形的对应边
想一想: 它们还有哪些性质呢
课前复习:
（3）相似三角形有何性质？
这一节重点研究相似三角形的性质。
相等
成比例
一个三角形有三条重要线段：____ __________
如果两个三角形全等，
那么这些对应线段有什么关系呢？
高、中线、角平分线
F
F
全等三角形对应线段（边、对应的高、中线、角平分线）相等。
如果两个三角形相似，
那么这些对应线段有什么关系呢？
F
在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。
探究活动：
探究相似三角形对应高的比.
(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
(2)你还能找到哪两个三角形相似 理由？
探究活动：
探究相似三角形对应高的比.
(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
探究活动：
探究相似三角形对应高的比.
猜想：相似三角形对应高的比等于相似比.
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
∽
推理及猜想：
结论：相似三角形对应高的比等于相似比.
类似结论
自主思考---
结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
类似结论
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
∽
自主思考---
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
相
似
三
角
形
都等于相似比.
相似三角形的性质
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
1．若两个相似三角形对应高的比为1:3,则这两个三角形的相似比是______
小试牛刀
1：3
2．△ABC∽△A’B’C’，AD和A’D’是
它们的对应角平分线，已知AD=4cm,
A’D’=10cm，那么对应高的比
是________
2：5
3、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.
小试牛刀
B
A
C
G
D
E
F
H
4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B ′有多宽？
70mm
5m
A
B
A′
O
B′
解：由题可知，
△ABO∽△A B O
∴　
＝
AB
A B
OD
OD
A B
＝
35
70
5000
即
∴ A B ＝2500mm=2.5m
答：A B 的长为2.5m。
总结：
全等三角形与相似三角形性质比较
全等三角形 相似三角形
对应边________ 对应边______
对应角 _________ 对应角_______
对应中线 ____ 对应中线之比等于 ______
对应角平分线______ 对应角平分线之比等于____
对应高__________ 对应高之比等于 _______
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、
对应中线的比都等于相似比.
相等
相等
相等
相等
相等
相等
成比例
相似比
相似比
相似比
作业：
名师测控22.3第1课时
谢 谢