华东师大版数学九年级上册 22.2.2 配方法 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册 22.2.2 配方法 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 15:24:29 | ||
图片预览
文档简介
课 程 设 计
课题 22.2 一元二次方程的解法——配方法 第 1课时 总课时 节
教 学 目 标 1.了解配方法的概念，掌握用配方法解简单的一元二次方程。 2.让学生参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发展的过程，培养学生运算技巧和能力，发展数学思维。 3.通过降次与转化的数学思想的渗透，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考，发展学生合作意识。 重 点 用配方法解简单的一元二次方程。
难 点 配方的过程中常数项的确定。
关 键 从特殊的例子中发现规律、归纳方法
学生出 席情况 班级人数
缺席人数
程序与内容 师生活动 设计意图 计划时间
一、创设情境 （1 ）观察下面的方程是否适合用直接开平方法求解？ ①=4 ②-2=0 ③9-144=0 ④ ⑤ 小明用一段长为20米的篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？ 二、意义建构 1.播放一段小视频 发现的结论： 常数项 = 一次项系数一半的平方. 配方法的定义 小组探究 用配方法解一元二次方程的方法。 方程 配方时应用什么性质，怎么做？ (2)方程 配方时，先怎么做？ 教师出示几个方程让学生观察，学生独立思考，积极回答问题，学生间相互补充。 列方程为 x ( 10 - x ) = 9 化简，得 -10x+9=0 发现不能用直接开平方法求解，从而引出本节内容。 教师播放一段微课视频，让学生初步了解配方法。 学生认真观看，发现方法和结论。 教师提出问题让学生思考后回答，共同归纳出配方法的关键环节。 教师提出与本节课有关的思考问题，复习巩固旧知识，接着出示一道实际问题，列出方程后发现需要用新知识解决，从而引出配方法。为本节课的新课内容扫清障碍和做好铺垫。 通过观看小视频，使学生初步了解配方法的定义和方法。 让学生展开讨论，小组交流、探索用配方法解一元二次方程的步骤，再师生共同总结出配方法的解法，培养学生的合作意识、概括、总结的能力。 3 19
程序与内容 师生活动 设计意图 计划时间
(3)方程+6x+4=0用配方法解方程时，第一步该做什么？ (4)你现在能解情境中的方程 -10x+9=0吗？并总结配方法解方程的步骤。 例1 解下列方程 三、巩固提升 1.课堂练习： （1）用配方法解方程﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ） A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7（2）已知a2﹣2a+1=0，则a2017等于( ) A．1B．﹣1 C． D．﹣ （3）对于任意的实数x，代数式－8x＋20的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 2.小组竞赛 (1) 用配方法解方程 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ） (2)方程 +6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为( ) （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 (3)如果一个三角形的三边均满足方程﹣10x+25=0，则此三角形的周长是______． (4)将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（ ） A．（3x+1）2﹣1=0 B．（3x+1）2﹣2=0 C．3（x+1）2﹣4=0 D．3（x+1）2﹣1=0 (5)用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______． (6)若代数式 x2+ 2(m+1)X + 25是完全平方式, 则m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 – 6 D、 - 1 四、课堂小结 1. 通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法. 2.用配方法解一元二次方程的一般步骤： 3.解一元二次方程的基本思路： 五、布置作业 1、必做题 用配方法解方程 （1）x2﹣6x﹣15=0 （2）3x2﹣2x﹣6=0 （3）（x+3）（x﹣1）=12． 2、选做题（试试你的应用能力）） 若x2+y2 +4x+6y+13=0,求xy的值。 大屏幕出示探究内容 学生先独立思考，再小组讨论交流，共同发现和总结方法和步骤。 教师巡视，参与学生的讨论， 及时点拨。 教师通过例题，规范学生的书写。 （大屏幕出示） 教师出示练习题，学生思考后回答，针对2和3小题，要求学生讲清自己的做法。 教师讲清楚竞赛规则和要求， 分为必答题和抢答题两种形式。 学生先独立思考，必答题小组选代表发言，抢答题想好后举手示意老师。 针对必答题，学生回答正确后，要求学生讲一讲解题方法。 教师总结和评价各个小组最后的得分情况，评出本节课的最佳学习小组。 （大屏幕出示） 教师出示问题，学生回答并总结，培养学生的概括能力和归纳能力。 要求学生认真完成作业内容，并注意易错的步骤。 通过讨论和交流，让学生总结配方法解方程的步骤，培养概括能力，体会“化归”思想， 通过例题的示范作用，规范学生解一元二次方程解法的步骤，以及需要注意的问题。 通过课堂练习，巩固学生知识掌握的情况，及时查缺补漏。 竞赛题以小组必答题和抢答题的形式展开，出示各种形式的习题，加深对数学结合思想的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。 通过小组竞赛的形式，调动学生的学习积极性和主动性，通过给小组加分增强紧张感，培养学生的集体观念，增强学生的团队意识。 梳理本节课的知识点、数学方法、渗透数学思想。 作业分为必做题和选做题，分层次留作业，让不同的学生都能得到不同的发展和提高。 20 2 1
板 书 设 计 22.2 一元二次方程的解法——配方法 1.配方法的定义 例题 2．配方法的关键： 方程两边加一次项系数一半的平方 3. 配方法的步骤 4、化归思想. 教 学 反 思 优 点
不 足
改 进
1
课题 22.2 一元二次方程的解法——配方法 第 1课时 总课时 节
教 学 目 标 1.了解配方法的概念，掌握用配方法解简单的一元二次方程。 2.让学生参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发展的过程，培养学生运算技巧和能力，发展数学思维。 3.通过降次与转化的数学思想的渗透，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考，发展学生合作意识。 重 点 用配方法解简单的一元二次方程。
难 点 配方的过程中常数项的确定。
关 键 从特殊的例子中发现规律、归纳方法
学生出 席情况 班级人数
缺席人数
程序与内容 师生活动 设计意图 计划时间
一、创设情境 （1 ）观察下面的方程是否适合用直接开平方法求解？ ①=4 ②-2=0 ③9-144=0 ④ ⑤ 小明用一段长为20米的篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？ 二、意义建构 1.播放一段小视频 发现的结论： 常数项 = 一次项系数一半的平方. 配方法的定义 小组探究 用配方法解一元二次方程的方法。 方程 配方时应用什么性质，怎么做？ (2)方程 配方时，先怎么做？ 教师出示几个方程让学生观察，学生独立思考，积极回答问题，学生间相互补充。 列方程为 x ( 10 - x ) = 9 化简，得 -10x+9=0 发现不能用直接开平方法求解，从而引出本节内容。 教师播放一段微课视频，让学生初步了解配方法。 学生认真观看，发现方法和结论。 教师提出问题让学生思考后回答，共同归纳出配方法的关键环节。 教师提出与本节课有关的思考问题，复习巩固旧知识，接着出示一道实际问题，列出方程后发现需要用新知识解决，从而引出配方法。为本节课的新课内容扫清障碍和做好铺垫。 通过观看小视频，使学生初步了解配方法的定义和方法。 让学生展开讨论，小组交流、探索用配方法解一元二次方程的步骤，再师生共同总结出配方法的解法，培养学生的合作意识、概括、总结的能力。 3 19
程序与内容 师生活动 设计意图 计划时间
(3)方程+6x+4=0用配方法解方程时，第一步该做什么？ (4)你现在能解情境中的方程 -10x+9=0吗？并总结配方法解方程的步骤。 例1 解下列方程 三、巩固提升 1.课堂练习： （1）用配方法解方程﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ） A．（x﹣4）2=19 B．（x+4）2=19 C．（x+2）2=7 D．（x﹣2）2=7（2）已知a2﹣2a+1=0，则a2017等于( ) A．1B．﹣1 C． D．﹣ （3）对于任意的实数x，代数式－8x＋20的值是一个（ ） （A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 2.小组竞赛 (1) 用配方法解方程 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ） (2)方程 +6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为( ) （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 (3)如果一个三角形的三边均满足方程﹣10x+25=0，则此三角形的周长是______． (4)将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（ ） A．（3x+1）2﹣1=0 B．（3x+1）2﹣2=0 C．3（x+1）2﹣4=0 D．3（x+1）2﹣1=0 (5)用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______． (6)若代数式 x2+ 2(m+1)X + 25是完全平方式, 则m的值是( ) A、4 B、 - 6 C、4或 – 6 D、 - 1 四、课堂小结 1. 通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法. 2.用配方法解一元二次方程的一般步骤： 3.解一元二次方程的基本思路： 五、布置作业 1、必做题 用配方法解方程 （1）x2﹣6x﹣15=0 （2）3x2﹣2x﹣6=0 （3）（x+3）（x﹣1）=12． 2、选做题（试试你的应用能力）） 若x2+y2 +4x+6y+13=0,求xy的值。 大屏幕出示探究内容 学生先独立思考，再小组讨论交流，共同发现和总结方法和步骤。 教师巡视，参与学生的讨论， 及时点拨。 教师通过例题，规范学生的书写。 （大屏幕出示） 教师出示练习题，学生思考后回答，针对2和3小题，要求学生讲清自己的做法。 教师讲清楚竞赛规则和要求， 分为必答题和抢答题两种形式。 学生先独立思考，必答题小组选代表发言，抢答题想好后举手示意老师。 针对必答题，学生回答正确后，要求学生讲一讲解题方法。 教师总结和评价各个小组最后的得分情况，评出本节课的最佳学习小组。 （大屏幕出示） 教师出示问题，学生回答并总结，培养学生的概括能力和归纳能力。 要求学生认真完成作业内容，并注意易错的步骤。 通过讨论和交流，让学生总结配方法解方程的步骤，培养概括能力，体会“化归”思想， 通过例题的示范作用，规范学生解一元二次方程解法的步骤，以及需要注意的问题。 通过课堂练习，巩固学生知识掌握的情况，及时查缺补漏。 竞赛题以小组必答题和抢答题的形式展开，出示各种形式的习题，加深对数学结合思想的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。 通过小组竞赛的形式，调动学生的学习积极性和主动性，通过给小组加分增强紧张感，培养学生的集体观念，增强学生的团队意识。 梳理本节课的知识点、数学方法、渗透数学思想。 作业分为必做题和选做题，分层次留作业，让不同的学生都能得到不同的发展和提高。 20 2 1
板 书 设 计 22.2 一元二次方程的解法——配方法 1.配方法的定义 例题 2．配方法的关键： 方程两边加一次项系数一半的平方 3. 配方法的步骤 4、化归思想. 教 学 反 思 优 点
不 足
改 进
1