华东师大版数学九年级上册 24.3.1 锐角三角函数（教案）

24.3 锐 角 三 角 函 数
——特殊角的三角函数值
§ 1 教学目标
(
锐意进取，脱颖而出
)知识与技能：
熟记30°，45°，60°的三角函数值，并能根据这些值说出相应的锐角度数。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
数学思考与问题解决:
逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
情感态度:
经历观察、操作、归纳等教学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度。
重点难点:
重点：特殊角的三角函数值。
难点：与特殊角的三角函数值有关的计算。
§ 2 教学过程
一、复习回顾:
1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？
2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2。求∠A和∠B的三个三角函数值。
问题探究:
问题 1:
推导三角函数值
在一副三角板中，边与边之间有什么关系？
你能借助两块三角板求出30°，45°60°的三个三角函数值吗？
例1：求下列各式的值：
sin30°+cos30°
问题 2:
已知特殊角的三角函数值，求锐角
例2：
①已知sinA= ，则∠A= 。
②已知tanA=1 ，则∠A= 。
③已知cosB= ，则∠B= 。
④已知sinB=，则∠B= 。
⑤已知，则∠α= 。
问题 3：（1）求tan15°的值（由学生共同研究、讨论）
（2）求的值
巩固练习:
。
3tan30°+tan60°-2tan45°+2sin60°
已知，则∠β= 。
课堂小结:
本节课你有什么收获？
特殊角30°，45°，60°的四种三角函数值。
注意30°，60°的函数值的区别
由特殊角总结三角函数值的增减性
tan15°的求解过程
课后作业:
教材习题 24.3第3题
板书设计
三角函数定义及公式
①,。
②,,
,。
③=1。
④·cotα=1。
sin30°=， sin45°=， sin60°= 递增
cos30°=， cos45°=， cos60°= 递减
tan30°=， tan45°=1， tan60°= 递增
cot30°=， cot45°=1， cot60°= 递减
3.tan15°=2-
(
1
)