华东师大版数学九年级上册 23.1.2 平行线分线段成比例课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
预习质疑：
1、什么叫比例尺？
2、什么叫两条线段的比？
成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的 比与另两条线段的长度比相等，即： （或a:b=c:d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
定义：
相似图形的特征：两个相似多边形对应边 ， 对应角 。
成比例
相等
两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比。
A
C
D
B
A`
B`
D`
C`
117°
77°
77°
83°
α
18
y
x
4
6
7
例：在如图所示的相似四边形中，求未知边x 、y的长度和角度a的大小。
思考：在这个问题中，你能求出AD与A`D`的比吗？
通过刚才的学习你认为如何识别两个多边形是否相似？想想看你一定有办法！
如果两个多边形
,那么这两个多边形相似
对应边成比例
对应角相等
应用递进
A组：比一比，看谁做的既对又快！
1、在Rt ABC中，∠A=30°,则 ∠ A所对的直角
边与斜边的比为_________.
2、在 ABC中，BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一
个和它相似的三角形的最短边为10cm,求其余两
边的长度。
1：2
3、（开放题）：两个相似的五边形的相似比为1：2，
其中一个五边形的最短边为3cm，则另一个五边形的
最短边长为_________cm ，若其中一个五边形的周长
为16cm ，则另一个五边形的__________cm.
6或1.5
8或32
B组：乘胜追击
1、学科内综合：某弹簧若悬挂50千克的物体，伸长3cm,问悬
挂80千克的物体时，弹簧伸长多少cm？
2、实践应用：在同一时刻物高与影长成比例，如果某学校的
教学楼在地面上的影长为10 m ，同时高为1m 的测杆的影
长为50 cm ，那么该教学楼的高是多少m ？
C组永攀高峰，胜利一定属于你！
1、如图：已知DE//BC，
（1） ABC与 ADE相似吗？
（2）若已知BC=12cm,你能找出DE的长吗？
A
D
B
E
C
（四）感悟升华
1、知识点
（1）成比例线段：
（2）相似图形的特征：
2、研究几何问题常是经过观察，猜测，测量，推理，验证等一系列步骤，最终得出结论。
3、感受数学来源于实践，又反过来作用于实践的道理。
（五）研究性学习：
同学们，你们还记得全等三角形有哪些特征吗？你能类似地去研究一下相似三角形的特征吗？
名称 全等三角形
的特征 相似三角形
的特征
对应边
对应角
对应边的中线比
对应边上的高比
对应角的平分线比
周长比
面积比
名称 全等三角形
的特征 相似三角形
的特征
对应边 相等 成比例
对应角 相等 相等
对应边的中线比 1 等于相似比
对应边上的高比 1 等于相似比
对应角的平分线比 1 等于相似比
周长比 1 等于相似比
面积比 1 等于相似比的平方