2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.1.1任意角 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.1.1任意角
5.1.1任意角
第五章 三角函数
新人教A版必修一
知识线索
周而复始规律
质点圆周运动
提出研究内容
回顾角的定义
现实世界需要
任意角
简洁统一
刻画周而复始
象限角
轴线角
终边相同的角
观察、归纳
特殊到一般
旋转方向、旋转量
抽象模型
用数学眼光观察世界
用数学思维思考世界
用数学语言表达世界
一、呈现背景 提出问题
“月有阴晴月缺”
“潮汐日往复”
匀速圆周运动
单摆运动
广州塔摩天轮位于广州塔塔身顶450米高空处，是世界最高摩天轮
圆周上如何刻画点P的运动呢？
当点P运动时，变化？
.
问题1：在初中，我们是如何对角进行定义的？
平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.
顶点
终边
始边
问题2：初中我们所学角的范围是多少？
问题3：你的手表慢了五分钟，你是如何将它校准的呢？当时间校准后，分针旋转了多少度？
顺时针旋转300
你的手表快了1.25小时，你是如何将它校准的呢？当时间校准后，分针旋转了多少度？
逆时针旋转一周又900
二、回归现实 引发冲突
生活中还有其他超过3600的角吗？
三 、抽象概括 构建概念
任意角的概念（课本P168）
平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.
我们规定，按逆时针旋转所成的角叫做正角，顺时针旋转所成的角叫做负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角.
始边
终边
顶点
A
B
O
方向
角的三个要素：
旋转中心、旋转方向、旋转量
作图：以O为顶点，OA为始边作角-1500、1500、 2100、6600
问题4：如何定义两个角相等？两个角相反？
问题5：两个角能相加减吗？
问题6：我们如何对这些角更详细分类呢？ （课本P169）
为了更方便研究角及其性质，我们把角放进直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边就会落在平面直角坐标系中.
x
y
o
始边　
终边
　
问题7：请问-1500、1500、 2100、6600分别是第几象限角？
　
问题8：-1500与 2100的终边具有什么关系？
　
问题9：和2100终边相同的角还有哪一些呢？
问题10：你是能用集合的形式来表示这些角吗？
终边相同角（课本P170）
　
问题12：下列说法正确的是 ：
锐角是第一象限角；
第一象限角是锐角；
小于900的角是锐角；
第二象限角比第一象限角大.
四、优化思维 提升素养
　
问题13：在00~3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.
（1）10000
（2）-2450
（3）-950012’
问题14：写出终边在y轴上的角的集合S;
问题15.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α＜720°的元素β写出来.
　
旋转方向
旋转量
推 广
终边相同角
化 归
旋转方向
正 角
零 角
负 角
旋转量
象限角
轴线角
五、回顾反思 总结提炼