4.2 探究加速度 力 质量的关系 同步练习（Word版含答案）

专题：研究牛顿第二定律的实验
主题一　平衡摩擦力
平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面的分力与小车所受摩擦阻力大小相等，即mgsin θ＝μmgcos θ，等式两边m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改变槽码的质量还是改变小车的质量，都不需重新平衡摩擦力．
训练1　在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力时，应该让小车(　　)
A．挂上槽码，拖上纸带，开动打点计时器 B．不挂槽码，拖上纸带，开动打点计时器
C．挂上槽码，不拖纸带 D．不挂槽码，不拖纸带
例1　(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面向下的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
主题二　实验的操作过程
1．要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．
(2)小车受的拉力F——用天平测出槽码的质量m，由F＝mg算出．
(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．实验的两个必须
例2　用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为________________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
主题三　实验数据处理
平衡摩擦力操作不当的三种情况：
(1)a图线中，F不等于0，a等于0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)．
(2)b图线中，F ＝0，a不等于0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)．
(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂钩码的质量太大．
例3　图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图，图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，D为垫块，小车通过纸带与打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m1，小盘及砝码的质量为m2.
(1)本实验所采用的科学方法是________(选填字母代号)．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．理想模型法
(2)下列说法正确的是________(选填字母代号)．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验中m2应远小于m1
D．只需要一条纸带即可确定加速度与力的关系
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a F图像可能是图乙中的________图线．(选填“甲”、“乙”或“丙”)
针对练习
1．在用如图的装置研究滑块在钩码牵引下的运动，从而测量重力加速度的实验中，已知滑块的质量为M、钩码的质量为m，挡光条的宽度为d。回答下列问题：（用测得量和已知量的符号表示）
(1)调整导轨水平、细绳与导轨平行后给气垫导轨充气，待稳定后释放滑块。测得挡光条通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门时速度的大小为______；
(2)从导轨标尺读出滑块释放点与光电门的间距为x，则滑块加速度的大小为______；
(3)可知当地重力加速度的大小为______。
2．如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图。图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。
（1）下列说法正确的是______。
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m2应远小于m1
D．测力计的读数始终为
（2）如图为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出，由此可求得小车的加速度的大小是______m/s2（交流电的频率为50Hz，结果保留两位有效数字）。
（3）实验时，该同学测量得到的a—F图象如图所示，写出图象不过原点的可能原因：__ ____。
3．在一次课外活动中，某同学用图所示装置测量铁块A与放在水平光滑桌面上的金属板B间的动摩擦因数。（结果保留两位小数）
(1)已知铁块A的质量mA= 1kg。金属板B的质量mB=0.5kg。用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图所示，则A、B间的摩擦力Ff=____N。A、B间的动摩擦因数μ=______。 （g取10m/s）
(2)该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s，纸带在打点计时器打下B点时的瞬时速度为____m/s，金属板B的加速度a=_____m/s2，可求得水平力F=____N。
参考答案
训练1　在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力时，应该让小车(　　)
A．挂上槽码，拖上纸带，开动打点计时器
B．不挂槽码，拖上纸带，开动打点计时器
C．挂上槽码，不拖纸带
D．不挂槽码，不拖纸带
解析：平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确．
答案：B
【典例示范】
例1　(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是(　　)
A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面向下的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
解析：小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，选项A错误、B正确；平衡摩擦力的目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，选项C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，选项D正确．
答案：BCD
主题二　实验的操作过程
2．要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量M——用天平测出．
(2)小车受的拉力F——用天平测出槽码的质量m，由F＝mg算出．
(3)小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．实验的两个必须
例2　用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和槽码的质量
B．按图示安装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量
E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为________________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
解析：实验中把槽码的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂槽码前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器按在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a 关系图像．
答案：(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V电压的蓄电池　6 V以下交流电压的学生电源　(3)G　a M　a
主题三　实验数据处理
平衡摩擦力操作不当的三种情况：
(1)a图线中，F不等于0，a等于0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)．
(2)b图线中，F ＝0，a不等于0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)．
(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂钩码的质量太大．
例3　图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图，图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，D为垫块，小车通过纸带与打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m1，小盘及砝码的质量为m2.
(1)本实验所采用的科学方法是________(选填字母代号)．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．理想模型法
(2)下列说法正确的是________(选填字母代号)．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验中m2应远小于m1
D．只需要一条纸带即可确定加速度与力的关系
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他得到的a F图像可能是图乙中的________图线．(选填“甲”、“乙”或“丙”)
解析：(1)探究加速度与力、质量的关系时，采用的科学方法是控制变量法，故C项正确．
(2)平衡摩擦力后，改变小车质量，小车重力的分量与摩擦力同比例变化，两者仍能抵消，故改变小车质量，不需重新平衡摩擦力，故A项错误；实验时应先接通电源后释放小车，这样纸带上才能得到足够多记录小车运动情况的点，故B错误；实验中小盘及砝码的质量m2应远小于小车的质量m1，这样才能用小盘及砝码的总重力代替绳的拉力，故C项正确；一条纸带，只有一组数据，不好用来探究普遍规律，这样得出的规律具有偶然性，故D项错误．
(3)某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，在拉力小于最大静摩擦力时，小车的加速度为零，只有提供一较大拉力后，小车才开始加速运动，故得到的a F图像应是丙图线．
答案：(1)C　(2)C　(3)丙
针对练习
1．
【详解】
(1)滑块通过光电门的速度
(2)根据匀变速直线运动的规律，有
得
(3)[3]因为滑块和钩码共速，对于滑块和钩码组成的系统，有
得
2．B 0.50 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不允分
【详解】
(1)[A．该实验首先必须要平衡摩擦力，因此木板时倾斜的，故A错误；
B．为提高打点的个数，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，故B正确；
C．由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，故C错误；
D．由于重物向下加速度运动，由牛顿第二定律
解得
故D错误；
(2)根据匀变速直线运动的推论公式
有
解得
(3)若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分，则当F≠0时，a=0，即当绳子上存在一定拉力时小车的加速度才为0。
3．2.50 0.25 0.25 2.00 3.50
【详解】
(1)因为A处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数：
根据：
代入数据可解得：；
(2)根据在匀变速直线运动中中间时刻的速度等于这段的平均速度可知：
金属板做匀加速直线运动，根据：
可得：
代入数据解得：a=2.00m/s2