华东师大版数学九年级上册第21章二次根式复习课教案

教学设计九年级年级数学
课题 第二十一章二次根式 《二次根式复习课》 课时数：一课时 时间： 45分钟
教材解读 本课内容是二次根式，是初三学生章节复习的一节复习课，二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式定义，性质以及运算的内容，并在新知的基础上得到一个升华
教 学 目 标 A类 知识与技能目标： 1.进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练的化简含二次根式的式子. 2.熟练的进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。 课标分析、学生分析 关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：
1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则； 2.会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；
由于新课内容结束离初三综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。
B类 过程与方法目标： （1）提高学生善于处理问题的能力；
（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；
C类 情感与态度价值观： 1．通过对问题的探讨，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神。 2、培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。
重点、难点： 教学重点：二次根式的意义与计算。 教学难点：二次根式的性质的运用。
第 一 板 块 一、复习导学 基础再现：（时间8分钟） 1、揭示复习目标，学生完成导学案 2、设置要点思考，引导学生复习课本，梳理基础知识，构建知识网络。 (
二次根式
最简二次根式
)知识网络 (
两个概念
) (
二
次
根
式
) (
四个性质
) (
加、减、乘、除
) (
四种运算
) （ 设计意图： 本环节是对基础知识的复习，是对基础知识的再次呈现，进一步巩固基础知识，以构建成知识网络，已达到夯实基础知识的目的，并为专题训练做好铺垫。
第 二 板 块 二、专题探究 互助提升：（时间20分钟） 专题一：二次根式的概念 二次根式的判定 下列式子，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ （1） （2） （3） （4） （＞ 0） （5） （6） （7）（ ＜0） （8） 规律总结： 二次根式的两个特征：（1）带有二次根号； （2）被开方数不小于0. 2．确定二次根式中字母的取值范围 当取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ ① ② ③ ④ 规律总结：要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分母还应不等于零。 专题二：二次根式的性质：课件中配备了典型习题 专题三：二次根式的运算 乘除运算 ① ② 加减运算 混合运算 ① ② ③ 技巧提升：二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用运算律进行简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。 学生独立思考探究 在小组内对子互帮、小组交流 学生展示讲解 学生点评修正、补充、拓展 教师适时追问、把关点拨。 设计意图： 通过以上活动，既锻炼了学生的自主能力，又通过对子互帮、小组交流培养了团队协作能力。
第 三 板 块 (
三
、
整理巩固
：
（时间7分钟）
) 消化理解，整理步骤。 学生将原先不会的或还有疑问的进行消化理解，仍不懂的及时求助学生或教师，并在笔记本上进行二次板书。 2、小结技巧： 二次根式的两个特征：（1）带有二次根号； （2）被开方数不小于0. 要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分母还应不等于零。 二次根式的化简的标准就是同时达到最简二次根式的两个要求：1、被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；2、被开方数中不含有分母。不符合第1条时，利用积的算术平方根性质等化简；不符合第2条时，利用商的算术平方根性质等化简。 二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用运算律进行简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。 3、困惑交流： 你还有哪些疑问？ 设计意图： 给学生自己整理巩固的时间，以达到知识的真正消化理解，同时总结技巧提升解题能力；交流困惑，指点迷津。
第 四 板 块 四、达标测评：（时间10分钟） (
（
1
）下列各式不是二次根式的是
（
）
) (
（
3
）选择：下列计算正确的是（
）
) (
（
）
) (
（
）
）
) 设计意图： 通过让课上留出一定时间让学生独立完成测评任务，达到对学情准确掌握，使我对下一节的目标和学习任务安排得更科学、更合理，更具有针对性。