沪科版数学九年级上册 22.3 相似三角形的性质课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
22.3 相似三角形的性质
1.识别两个三角形相似的简便方法有哪些
2.在△ABC与△A/B/C/中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,这两个三角形相似吗 说明理由.如果相似,它们的相似比是多少
知识回顾
相似的两个三角形
它们的对应角相等
对应边会成比例
对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
相似三角形
都等于相似比
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
如图AD、 A′D′ 分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′的高,且△ABC∽ △A′B′C′,则AD:A’D’=AB:A’B’.
∵ △ABC∽ △A′B′C′,
∴∠B=∠B’
又因为AD、 A′D′ 分别是△ABC和△A′B′C′的高
∴∠ADB=∠A’D’B’=90°
在△ABD和△A′B′D′中
∠B=∠B’
∠ADB=∠A’D’B’
∴ △ABD∽ △A′B′D′,
∴AD:A’D’=AB:A’B’.
新知探究
课堂练习:
填空：
（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____ ，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____
(2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_________,对应中线的比等于______;
相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
相似三角形周长的比等于相似比.
如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′
的相似比为k，即 ,那么
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
A’
B’
C’
△ABC～△A’B’C’，相似比为K
D
D’
S BC · AD
S’ B’C’ · A’D’
=
1/2 ·
1/2 ·
=
BC · AD
B’C’ · A’D’
K
K
=
K
2
A
B
C
例 已知： △ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为 60cm 和 72cm ，且 AB = 15cm ， B′C′= 24cm .求：BC、AC、 A′B′、 A′C′.
△ABC 中，AB = 5cm，BC = 4cm ，CA = 8cm .
已知△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的周
长为34cm，求△A′B′C′的各边长.
相似三角形的性质
对应角相等
对应边成比例
对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
相似比等于对应边的比
周长的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
知识梳理
1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。
2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来
的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长
扩大为______倍。
3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，
则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。
随堂练习
惜时专心苦读是做学问的一个好方法。
谢 谢