2021-2022学年人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质课件（含动画 24张）

(共24张PPT)
一起猜猜老师的年龄
解：设老师的年龄为x岁
5x-132=28
我是平年二月份最后一天出生，我年龄的 5倍 与132的差，正好是我出生那个月份的总天数。那老师的年龄是多少岁呢？
学习目标
1. 学会等式的概念
2．学习并掌握等式的性质．【学习重点】
3．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【学习难点】
3.1.2 等式的性质
等式：表示相等关系的式子
新课讲解
形式: 把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接
我们可以用a=b表示一般的等式
等式性质的探究 一
右
左
a=b
b
a
c
c
a+c=b+c
等式性质的探究 一
右
左
a+c=b+c
b+c
a+c
c
c
a=b
你能发现什么规律？
等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质1
如果a=b，那么a±c=b±c
(1) x + 7 = 26
例1 利用等式的性质解下列方程
x + 7-7 = 26-7
解：(1)两边减7，得
于是
x=19
b
a
等式的性质探究 二
a = b
右
左
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
思考：天平两边减少相同的倍数物体a、b，会有怎样的结果？
等式的性质探究 二
b
a
你能发现什么规律？
=
b
b
b
b
a
a
a
a
a
ac = bc
a
b
_______
>
(c≠0)
C个
C个
你发现了什么？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
【等式的性质 2】
若a=b,则ac=______
bc
若a=b(c≠0),则
(2) - 5x = 20
例1 利用等式的性质解下列方程
解：（2）两边除以-5 得
于是
x = -4
等 式 的 性 质
【等式性质2】
【等式性质１】
注意
掌握关键:
<1>“两 边” “同一个数(或式子)”
<2>“除以同一个不为0的数”
随堂练习
1.用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是整式，并注明根据。
(1)如果x+2=3, 那么 x = 3+( ), 根据是( )。
(2)如果4x=3x-7, 那么 4x-( )= -7,根据是 ( )。
(3)如果-2x=6， 那么 x = ( ), 根据是( )。
(4)如果 x = -4, 那么 ( )= -8, 根据是( )。
-2
等式性质1
3x
等式性质1
-3
等式性质2
x
等式性质2
(1) 在等式ab=ac的两边同时除以a,可得b=c.
(2) 在等式a=b两边同时除以 ,可得
(3)在等式 两边同时除以a，可得b=c.
(4) 如果 3ac=4a ，那么3c=4
随堂练习
2判断下列各式变形是否正确，并说明理由。
×
√
×
×
例1 利用等式的性质解下列方程
(3) x - 5 = 4
——————
x=a
方程
等式的性质
>
一起猜猜老师的年龄
解：设老师的年龄为x岁
5x-132=28
5x-132+132=28+132
5x=160
我是平年二月份最后一天出生，我年龄的 5倍 与132的差，正好是我出生那个月份的总天数。那老师的年龄是多少岁呢？
x=32
三.归纳总结
1.等式的性质
2.
方程
——————
x=a
等式的性质
>
先性质1，后性质2
3.
原方程
——————>
x=a
_________________
—
代入
检验是否成立
◣ ◢
巩固
作 业
P84 习题 3.1的第4题.
能力提升
如果方程2x+a=x-6的解是x=6,求3a-9的值。