2021-2022学年人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）--去分母课件（19张）

(共19张PPT)
解一元一次方程
------去分母
R·七年级上册3.3
学习目标
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.
教学重点：
会用去分母的方法解一元一次方程
教学难点：
实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程.
知识回顾
上节课我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？
你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？
应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
分析：设这个数为x．
根据题意，得
方法1：合并同类项，得
系数化为1，得
方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
等式的性质2
这样做的依据是什么
合并同类项，得
系数化为1，得
为了更全面的讨论问题，我们再以方程为例
乘各分母数
去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数）
方程两边的每一项都乘10
5（3x+1） – 10×2=（3x-2） – 2（2x+3）
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
合并同类项
去括号
移项
16x = 7
系数化为1
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
合并，得 25x=23
25
23
化系数为1，得 x=
方程两边各项都乘以6。
你漏乘了吗？
你移项有变号吗？
续探去分母法解一元一次方程
解方程中的易错之处
1、去分母后，分子不加括号，常数项不乘公倍数
2、去括号时忘乘系数，忘记变号
3、移项不变号
4、系数化一搞混谁除以谁
以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！！！切记！！！
学会归纳与总结是中学生必备的一种能力！它是学习数学的重要途径！！！
小试牛刀
答案：
组内互动：与同桌交流你的解法！并找出你的易错点！
归纳 解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1)去分母（根据等式的性质2）;
(2) 去括号（根据分配律）;
(3) 移项 （根据等式性质1）;
(4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式(逆用分配律）;
(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.
童话数学100雁问题
　　例1：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
　　请问这群大雁有多少只？
再探一元一次方程的应用！
解：设这群大雁有x只.
由题意，得
去分母，得 8x+2x+x+4=400.
合并及移项，得 11x=396.
x=36.
答：这群大雁有36只.
小结
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？
2. 一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？
学 而 后 思
3. 通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作什么措施避免这些错误？
小诗一首
去完分母去括号，
移项之后再合并，
系数同除化为1。
作业：
上交作业：
温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学的重要环节，也是中学生的基本能力！应加强培养！！！
数学小史
希腊文集 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克
罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，
这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯
的问题是这样提出的：
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在
你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中
二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默
无言，此外还有三名女生：”
　　你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 x+ x+ x+3=x.
去分母，得 28x+14x+8x+168=56x.
移项及合并，得 6x=168.
x=28.
答:有28名学生.
2
1
4
1
7
1
提高
如何解下面方程
0.3
x
=1+
0.2
1.2-0.3x