2021-2022学年人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（1）课件（18张）

(共18张PPT)
复习旧知
解下列方程：
1. 3x+5=4x+1
2. 9-3y=5y+5
解得：x=4
解得：y=
问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
温馨提示：
1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
n个月用电量＝月平均用电量×n(月数)
探究新知













分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2 000)＝150 000
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
教师：白帆
新疆教科研
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3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第1课时 去括号
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
合作交流
思考
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
思考2
例1 解下列方程：
（1）2x –（x + 10）= 5x + 2（x – 1）;
解：去括号，得
2x – x – 10 = 5x +2x – 2
移项，得
2x – x – 5x – 2x = – 2 + 10
合并同类项，得
– 6x = 8
系数化为1，得
探究新知
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
–2x = –10
系数化为1，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6
3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7
x = 5
巩固练习
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
–2x=0
系数化为1，得
x=0
（2）2–3（x+1）=1–2（1+0.5x）
2–3x–3=1–2–x
–3x+x=1–2–2+3
解下列方程
解：去括号，得
2x + 6 = 5x
移项，得
2x–5x = –6
合并同类项，得
–3x = –6
系数化为1，得
x = 2
（1）2（x+3）=5x
例2　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析：找等量关系这艘船往返的路程相等，
顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间 .
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
探究新知
×
×
＝
根据往返路程相等，列得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
2x + 6 = 2.5x – 7.5.
0.5x = 13.5.
x = 27.
基础检测
1. 解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ).
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
2. 对方程 25b–（b–5）=29
去括号，得_____________________，
移项，得___________________，
合并同类项，得______________，
系数化为1，得____________.
25b – b + 5 = 29
25b – b = 29-5
24b = 24
b = 1
B
今年“双十一”，小红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？
解:设小红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，
根据题意，得 1.2x+0.8(x+1)=8.8，
解得， x=4，
所以 x+1=5.
答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.
综合应用
当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
能力提升
3(x-2)=4(x+3)-4
步骤
去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
理 论 依 据
（等式的性质1） （等式的性质2）
课堂小结
去括号解一元一次方程
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢倾听
敬请指导