2021-2022学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题课件（23张）

(共23张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
生命在于运动!!!
同学们都喜欢什么体育运动？
体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛,
体育小知识
每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.
循环制
导学
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
胜场数+负场数=总场数
研学
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
表格按积分由高到低的顺序排列.
胜场积分+负场积分=总积分
是双循环比赛
球赛积分表问题
篮球比赛没有平局 ……
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
研学
问题3：若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？
球赛积分表问题
5
18:10:59
问题4：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，依题意,得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
研学
研学
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
研学
问题6：请你说出联赛积分规则.
问题5：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
研学
7
18:10:59
胜一场积2分，
负一场积1分。
问题7：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14
胜一场积2分，
负一场积1分。
研学
研学
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
球赛积分表问题
问题8:你能根据刚才所得信息补全这张表格吗？
14-n
14+n
24
7
4
10
研学
某次篮球联赛积分榜
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 m
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
14-m
m+14
7
4
10
问题9：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
依题意得 2x＝14－x
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
研学
球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
解决实际问题时，要考虑
得到的结果是否符合实际。
x（胜场数）必须是整数，
所以x＝ 不符合实际。
由此可以判断没有哪个
队的胜场总积分
等于负场总积分。
问题10:
通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？你有什么收获？
某次篮球联赛积分榜
反思
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
通过对球赛积分表的探究我们学到了什么？
1
☆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，
找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
反思
☆利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.
☆运用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.
追问：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？
依题意得 2x＝2(14－x)
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
解得： x＝7
拓展
球赛积分表问题
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
答：某队的胜7场总积分能等于它的
负场总积分的2倍
例：在2014年世界杯小组赛中，梅西率领的阿根廷队依三战全胜的战绩，获得F组第一名，顺利闯入16强。
某次篮球联赛积分榜
应用
队名 场次 胜场 平场 负场 积分
阿根廷 3 3 0 0 9
尼日利亚 3 1
波黑 3 1 0 2 3
伊朗 3 0 1 2 1
2014年世界杯F组积分榜如下：
1.胜一场积 分；
负一场积 分；
平一场积 分 .
2.尼日利亚队负1场，那么该队的积分能是5分吗？
足球比赛
3
0
1
解：设尼日利亚队胜x场时积分能是5分。
由题意得：
3x+1(3-x-1)=5
x=1.5
x必为整数，因此不符合实际意义。
所以尼日利亚队负1场，该队的积分不能是5分
刮一刮
题目1
刮一刮
过关！
刮一刮
大家做
刮一刮
题目3
刮一刮
同桌做
刮一刮
棒棒糖
课　堂　刮　刮　乐！
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况
根据上表解答下列问题：
1.参赛者F得76分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么
应用
变式练习
巩固
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况
根据上表解答下列问题：
1.参赛者F得76分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么
变式练习
解：1.由题意可得，答对一题得5分，答错一题得-1分， 设参赛者F答对了X道，则答错了20－X道，
列方程 5X-（20－X）=76，
解得：X=16
所以，他答对了16道题。
解;2.设参赛者G答对X道题，则答错20－X道，列方程：
5X-（20－X）=80，
因为X表示的是答对题的道数，所以X必须是整数，X为分数时不合实际，因此得分不可能为80分。
18:10:59
（1）一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对______题
25
检测
19
18:10:59
当堂检测：
（2）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了_______场
8
检测
20
18:10:59
当堂检测：
（3）篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了______ 个2分球和________ 个罚球（1个罚球得1分）
9
3
检测
通过本节课的学习您有哪些收获？
1.生活中数据信息的传递形式是多样的.
2.解决有关表格问题时，首先根据表格中给出的有关信息，从中获取信息,找出数量间的关系，并运用数学知识来解决有关问题；
小结
3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以
进行推理判断.
4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
2.选做题：
如果表格中不存在最后一行，无钢铁队积分，你还能求出胜一场积几分，负一场积几分吗？
队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积
分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14
某次篮球联赛积分榜如下：
作业：
1.课本第112页 第9题
巩固
谢谢！