芮城县2021-2022学年高一上学期12月月考
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 2021.12
一、单项选择题：每题5分，共计40分.
是角为第二或第三象限角的（ ）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
函数的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知在上是奇函数，且满足，当时，则 等于（ ）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
4. 学校操场上的铅球投掷落球区是一个半径为10米的扇形，并且沿着扇形的弧是长度为约6米的防护栏，则扇形弧所对的圆心角的大小约为（ ）
A. 0.6rad B. 6rad C.60rad D.600 rad
若函数的零点所在的区间为，则整数的值为（ ）
A. 0 B.1 C.2 D.3
6. 已知定义在R上函数为偶函数，记，，，则a、b、c大小关系为（ ）
B. C. D.
7. 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”已知lg2≈0.3010，1g3≈0.4771，设
, 则N所在的区间为( )
A. B. C. D.
已知是定义在上的奇函数，且，当且时，
，已知，若对恒成立，则的取值范围是（ ）
B. C. D.
多项选择题:全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共计20分.
函数是R上的偶函数，则可以是（ ）
B. C. D.
关于函数，下列正确的是（ ）
A. 在区间（1，2）上单调递减
B. 图象关于直线x=2对称
C. 存在，但，满足
D. 函数图象与x轴有且仅有两个公共点
11. 给出下面四个结论，其中正确的是（ ）
A. 设正实数满足，则有最小值4；
B. 命题“”的否定是“”；
C. 若函数在区间内恰有一个零点，则实数的范围是
D. 函数与函数互为反函数.
给出下面四个结论，其中正确的是（ ）
函数是奇函数，且的最小正周期为2
函数的最大值为2，当且仅当时
为偶函数
函数的单调增区间是
函数的单调减区间是
填空题：每题5分，共计20分
若角的终边经过点，则_________.
已知且，则________.
15.已知函数，且时，，则的取值范围是____________.
16. 函数的递减区间是__________;函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是_______.（第一空3分，第二空2分）
解答题：本题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。
已知
（1）化简；
（2）若，求 的值
18. 已知函数
（1）求函数的对称中心，对称轴；
（2）若，求函数的单调区间.
19. 已知函数的定义域为，
（1）设，求的取值范围；
（2）求的最大值与最小值及相应的的值.
20. 已知函数．
（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．
设矩形ABCD的周长为20，其中AB>AD，如图所示，把它沿对角线AC对折后，AB交DC
于点P，设AD=x,DP=y
(1)将y表示成x的函数，并求定义域；
（2）求△ADP面积的最大值.
22. 已知函数
求在区间的值域；
若是关于的方程的两个根，求的值；
若用表示中的较小者，记为 ，
当 时，方程有两个实根，求实数的取值范围.冬荟星
CCAAC B
ABD ABD
4)正4)
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6分
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3分
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1分
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