2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
1.6 §函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.探究y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的图象的综合变换
2.应用图象变换求解析式
3.应用变换求参
数学素养
1.通过图象变换，培养直观想象素养．
2.通过对y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的图象的变换求函数解析式 ，培养数学运算和建模素养.
环节一
复习图象变换
复习图象变换
1.A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响
(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响
复习图象变换
(2)ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响
复习图象变换
(2)ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响
图象变换心得
(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．
(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系 .
(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”．
(4)由y＝sinx到y＝sin(x＋φ)的图象变换称为相位变换；由y＝sinx到y＝sinωx的图象变换称为周期变换；由y＝sinx到y＝Asinx的图象变换称为振幅变换．
环节二
考查变换方式
查变换方式
1.由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换，可以得到函数y＝2sin＋1的图象．
y＝sin x的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y＝2sin x的图象
y＝2sin x的图象向右平移个单位得到y＝2sin的图象
y＝2sin的图象所有点的横坐标缩短到原来的 倍得到y＝2sin。
y＝2sin象向上平移1个单位到目标函数
先平移后伸缩
查变换方式
1.由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换，可以得到函数y＝2sin＋1的图象．
y＝sin x的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y＝2sin x的图象
y＝2sin x的图象所有点的横坐标缩短到原来的 倍得到y＝2sin2 x
y＝2sin的图象向右平移个单位得到y＝2sin。
y＝2sin象向上平移1个单位到目标函数
先伸缩后平移
后心得
解决三角函数图象变换问题的关键是明确左右平移的方向和平移量以及横纵坐标伸缩的量，在变换中平移变换与伸缩变换的顺序不同得到解析式也不同，这点应特别注意，否则就会出错．
查变换方式
2　由函数y＝cos x的图象如何得到函数y＝2cos(2x＋)-2的图象．
先平移后伸缩
y＝cos x的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y＝2cos x的图象
y＝2cos x的图象向左平移个单位得到y＝2cos的图象
y＝2c的图象所有点的横坐标缩短到原来的 倍得到y＝2c。
y＝2c象向下平移2个单位到目标函数
查变换方式
2　由函数y＝cos x的图象如何得到函数y＝2cos(2x＋)-2的图象．
先伸缩后平移
y＝cos x的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变y＝2cos x的图象
y＝2cos x的图象所有点的横坐标缩短到原来的 倍得到y＝2cos2 x
y＝2c的图象向左平移个单位得到y＝2cos。
y＝2c象向下平移2个单位到目标函数
查变换方式
3..函数的图象与x轴的两个相邻交点间的距离为,要得到函数的图象，只需将的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
先求ω再变换
查变换方式
3..函数的图象与x轴的两个相邻交点间的距离为,要得到函数的图象，只需将的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
解析：函数的图象与x轴的两个相邻交点间的距离为，
，.
要得到函数的图象，只需将 3的图象向左平移个单位长度.
先求ω再变换
查变换方式
4..要得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
函数名称统一再变换
查变换方式
4..要得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A.向左平移个单位长度
B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
函数名称统一再变换
= 2 =sin(2x+
向右平移 /6个单位
环节三
应用变换求解析式
解析式
1.将函数y＝sin 3x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)可得到函数________的图象．
解析：将函数y＝sin 3x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)可得，函数y＝sin(3×3x)＝sin 9x的图象．
答案：y＝sin 9x
正变换
解析式
2.将函数f(x)=2 sin (2x+ )的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( )
A.
B.
C.
D.
正变换
解析式
2.将函数f(x)=2 sin (2x+ )的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( )
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：，故.故选C.
正变换
解析式
3.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
正变换
解析式
3.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
正变换
解析：将的图象向右平移个单位长度得到的图象,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象.
解析式
3.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 ( )
A. B. C. D.
逆变换
解析式
3.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 ( )
A. B. C. D.
逆变换
解析：本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维，把函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，可得，即.
环节四
应用变换求参
参
1.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为___________.
参
1.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为___________.
解析：将函数的图象向左平移个单位长度，得的图象，所以的值为.
参
2.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为，则的值为__________.
参
2.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为，则的值为__________.
解析：函数的图象函数的图象，所以.