北师大版四年级数学上册第二章《线与角》知识讲解及考前预测卷精讲(第一套)Word版+PPT版(41张PPT)

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名称 北师大版四年级数学上册第二章《线与角》知识讲解及考前预测卷精讲(第一套)Word版+PPT版(41张PPT)
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文件大小 4.4MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-01-05 16:44:14

文档简介

(共41张PPT)
北师大版四年级数学上册第二章
《线与角》知识讲解及考前预测卷精讲
(第一套)
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分:知识讲解
一、线的认识
1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如 ,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如 ,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如 ,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2. 线段、射线与直线的联系和区别:
3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直
1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。
第一部分:知识讲解
名称 端点个数 延长情况 是否可测量 关系
线段 两个 不能向两个方向延伸 可以测量 是射线或直线的一部分
射线 一个 可以向一个方向延伸 不可测量 是直线的一部分
直线 无 可以向两个方向延伸 不可测量 —
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。两条直线互为对方的垂线。
3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4. 相交与垂直的关系图:
三、平移与平行
1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。
四、旋转与角
1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。
2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。
3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。
第一部分:知识讲解
五、角的度量
1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。
2. 认识量角器:(1)形状:半圆形。(2)计量单位:度(°)。(3)特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。(4)功能:度量角的大小,画角。
3. 测量角的方法:概括为“两个重合,一个注意”。(1)两个重合:①点点重合,量角器的中心点与角的顶点重合;②线边重合,量角器的零刻度线与角的一条边重合,另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。(2)一个注意:内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。
4. 画指定度数的角:(1)先画一条射线。(2)使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合,顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。(3)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。(4)在画好的角上标出指定的度数。
第一部分:知识讲解
考前押题卷精讲
(全解析)
02
第二部分:学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
计算题
作图题/解答题
05
讲解脉络
一.选择题
1.图中∠1的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 70°
B
一.选择题
【解答】解:从图中可以观察到∠1的度数是120°。
故答案为:B。
【点评】在度量角时,把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
【分析】角的度量(计算)
一.选择题
2.在两条平行线之间作了4条垂线,这4条垂线的长度( )。
A. 都相等 B. 不相等 C. 有的相等有的不相等
A
一.选择题
【解答】解:因为两条平行线中可以画无数条垂线,这些线段的长度相等,
所以在两条平行线之间作了四条垂线,这四条垂线的长度相等
故答案为:A
【点评】考察了平行线的性质和特征。因为两条平行线中可以画无数条垂线,这些线段的长度相等,而且互相平行。据此来判断。
【分析】平行的特征及性质
一.选择题
3.李欣画了一条长7cm的( )
A. 线段 B. 射线 C. 直线
A
一.选择题
【解答】解:李欣画了一条长7cm的线段.
故答案为:A.
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的特征,线段有两个端点,长度有限;射线有一个端点,长度无限;直线没有端点,长度无限,据此解答.
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
一.选择题
4.下列各句话中有( )句是错误的。
⑴两条直线相交,这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点,叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交,这两条直线一定平行。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
D
一.选择题
【解答】解:(1)两条直线相交,这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误;
(2)两条垂直的直线的交点,叫做这两条直线的垂足。原来说法错误;
(3)平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误;
(4)两条直线都与另一条直线相交,这两条直线不一定平行。原来说法错误。
故答案为:D。
【点评】(1)同一平面内,相交成直角的两条直线互相垂直;
(2)两条互相垂直的直线的交点,叫做这两条直线的垂足;
(3)平行线间的垂线段处处相等;
(4)两条直线都与另一条直线平行,这两条直线一定平行。
【分析】平行的特征及性质,垂直的特征及性质
一.选择题
5.从3:00走到3:15,分针转动了( )度.
A. 15 B. 60 C. 90 D. 120
C
一.选择题
【解答】解:从3:00走到3:15,分针转动了90度。
故答案为:C。
【点评】3:00,分针指在12的位置,3:15,分针指在3的位置,根据钟表的位置作答即可。
【分析】角的度量(计算)
一.选择题
6.用一副三角板,不能拼出( )的角.
A. 15度 B. 20度 C. 135度 D. 150度
B
一.选择题
【解答】解:用一副三角板,不能拼出20度的角,用45度-30度可以拼成15度的角,用90度+45度可以拼成135度的角;用90度+60度可以拼成150度的角。
故答案为:B。
【点评】一副三角板的度数有:30度、45度、60度、90度,将这些角组合起来就可以拼成不同的角度。
【分析】角的度量(计算)
一.选择题
7.在同一平面内,两条直线同时垂直于一条直线,那么这两条直线的位置关系是( )。
A. 互相平行 B. 相交 C. 互相垂直 D. 无法确定
A
一.选择题
【解答】解:在同一平面内,两条直线同时垂直于一条直线,那么这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为:A。
【点评】同一平面内,同垂直与一条直线的两条直线永不相交,也就是互相平行。
【分析】平行的特征及性质
一.选择题
8.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相( )。
A. 垂直 B. 平行 C. 无关系
A
一.选择题
【解答】解:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
故答案为:A。
【点评】当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直,据此解答。
【分析】垂直的特征及性质
一.选择题
9.一个长方形折起一个角后如图.∠1=25°,∠2=( )
A. 25° B. 40° C. 50° D. 75°
B
一.选择题
【解答】解: 一个长方形折起一个角后如图.∠l=25°,∠2=90°-25°×2=40°
故答案为:B.
【点评】根据图可知,长方形的4个角都是直角,如图折起一个角后,对折部分角的度数与∠1的度数相等,要求∠2的度数,用90°-2∠1=∠2,据此列式解答.
【分析】角的度量(计算),直角的特征
一.选择题
10.下面错误的是( )
A. 正方形相邻的两条边互相垂直。
B. 两条直线互相平行,这两条直线相等。
C. 长方形是特殊的平行四边形。
D. 任意一个四边形的四个内角的和都是360度 。
B
一.选择题
【解答】解:直线是向两方无限延伸的,无法比较长短.
故选:B.
【点评】正方形有四个直角,每相邻的两条边互相垂直.长方形两组对边分别平行,四边形的内角和是360°,以上三个选项都是正确的,只有B选项是错误的.
【分析】线段、直线、射线的认识及表示,四边形的特点及分类
二.判断题
11.两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角,那么其他3个角也是直角。( )

二.判断题
【解答】解:两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角,那么其他3个角也是直角。原题说法正确。
故答案为:正确。
【点评】两条直线相交组成4个角,有一个角是已知的就能确定其它三个角的度数。
【分析】垂直的特征及性质
二.判断题
12.从一点引出的两条直线所组成的图形叫做角。( )
×
二.判断题
【解答】解:从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。原题说法错误。
故答案为:错误。
【点评】角的两条边是两条射线,所以从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
【分析】角的初步认识
二.判断题
13.在同一平面内,两条直线的位置关系,如果不相交,就一定平行.( )

二.判断题
【解答】解:在同一平面内,两条直线的位置关系,如果不相交,就一定平行,说法正确。
故答案为:正确。
【点评】在同一平面内,两条直线的位置关系,要么平行,要么相交,本题据此判断即可。
【分析】平行的特征及性质,垂直的特征及性质
二.判断题
14.两个锐角不可能拼成一个钝角.( )
×
二.判断题
【解答】解:如:60+70=130(度),是钝角。
故答案为:错误。
【点评】两个锐角可能拼成一个钝角。
【分析】锐角、钝角的特征
二.判断题
15.军军画了一条直线长6cm。 ( )
×
二.判断题
【解答】解:直线是无限长的,不能测量长度,所以原题干说法错误。
故答案为:错误。
【点评】直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量长度。
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
二.判断题
16.一个角的两条边越长,角就越大。 ( )
×
二.判断题
【解答】解:角的大小于边的长短无关。
故答案为:错误。
【点评】角的大小与两条边张开的大小程度有关,与边的长度无关。
【分析】角的初步认识
三.填空题
17.测量角的大小要用________,直角的度数是______,平角的度数是______ ,周角的度数是______。
量角器
三.填空题
【解答】解:测量角的大小要用量角器,直角的度数是90°,平角的度数是180°,周角的度数是360°。
故答案为:量角器;90°;180°;360°。
【点评】用量角器可以测量角的大小,然后根据直角、平角、周角所表示的度数作答即可。
【分析】平角、周角的的特征,直角的特征
90°
180°
360°
三.填空题
18.下图中,∠1=______°,∠2=______°。
40
三.填空题
【解答】解:∠1=90°-50°=40°;
∠2=180°-∠1-55°=180°-40°-55°=85°。
故答案为:40;85。
【点评】直角三角形中一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数;∠1+∠2+55°=180°,据此解答。
【分析】角的度量(计算),平角、周角的的特征,三角形的内角和
85
三.填空题
19.钟面上3时整,时针与分针所成的角是______角;钟面上4时整,时针与分针所成的角是_____角。

三.填空题
【解答】解:钟面上3时整,时针与分针所成的角是直角;钟面上4时整,时针与分针所成的角是钝角。
故答案为:直;钝。
【点评】3时整,时针指向3,分针指向12,两针之间的夹角是直角;4时整,时针指向4,分针指向12,两针之间有4大格,夹角是钝角。
【分析】锐角、钝角的特征,直角的特征

三.填空题
20. 有______个锐角,______个直角,_____个钝角,一共有_____个角。
3
三.填空题
【解答】解:图中有3个锐角,2个直角,1个钝角,一共有3+2+1=6个。
故答案为:3;2;1;6。
【点评】锐角是指比0°大,比90°小的角;直角是指等于90°的角;钝角是指比90°大,比180°小的角。据此作答即可。
【分析】锐角、钝角的特征,直角的特征
2
1
6
三.填空题
21.过一点可以画________条射线,可以画________条直线.过两点可以画________直线.
无数
三.填空题
【解答】解:过一点可以画无数条射线,可以画无数条直线,过两点可以画一条直线.
故答案为:无数;无数;一条
【点评】过一点可以向四面八方画出无数条射线和直线,过两点只能画出一条直线;由此判断并选择即可.
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
无数
一条
三.填空题
22.下面图形中,______是线段,______是射线,______是直线.
B
三.填空题
【解答】解:A的两个点不是端点,是直线;B有两个端点,是线段;C有一个端点,是射线.
故答案为:B;C;A
【点评】直线没有端点,无限长;射线有一个端点,无限长;线段有两个端点,有限长;根据它们的特征判断即可.
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
C
A
三.填空题
23.在110°、70°、145°、90°、87°、92°、180°、175°、360°这些角中,__________是锐角,______________________是钝角,_______是直角,_______是平角,_______是周角。
70°、87°
三.填空题
【解答】解:这些角中,70°、87°是锐角;110°、145°、92°、175°是钝角;90°是直角;180°是平角;360°是周角。
故答案为:70°、87°;110°、145°、92°、175°;90°;180°;360°。
【点评】锐角是大于0°小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°小于180°的角;平角是等于180°的角;周角是等于360°的角。
【分析】锐角、钝角的特征,平角、周角的的特征,直角的特征
110°、145°、92°、175°
90°
180°
360°
三.填空题
24.把直角、锐角、钝角按照从小到大的顺序排列:_______<_______<_______。
锐角
三.填空题
【解答】解:把直角、锐角、钝角按照从小到大的顺序排列:锐角<直角<钝角。
故答案为:锐角;直角;钝角
【点评】根据直角、锐角和钝角的定义,即可解答。
【分析】锐角、钝角的特征,角的大小比较,直角的特征
直角
钝角
四.计算题
25.计算出下列得数。
(1)27°+63°=( )°
45°+45°=( )°
180°-90°-36°=( )°
(2)90°-30°=( )°
180°-135°=( )°
90°+25°+65°=( )°
(3)180°+36°=( )°
95°+85°=( )°
360°-270°-25°=( )°
【分析】角的度量(计算)
90
四.计算题
【解答】解:(1)27°+63°=(90)°
45°+45°=(90)°
180°-90°-36°=(54)°
(2)90°-30°=(60)°
180°-135°=(45)°
90°+25°+65°=(180)°
(3)180°+36°=(216)°
95°+85°=(180)°
360°-270°-25°=(65)°
【点评】根据加减法的计算方法直接计算,计算加法时注意进位情况,计算减法时注意退位情况,连加或连减的都按照从左到右的顺序计算。
90
54
60
45
180
216
180
65
五.作图题
26.画一画。
①过A点作线段BC的垂线
②过A点作线段BC的平行线
五.作图题
【解答】解:
【点评】可以借助三角板中的直角边画垂线,用三角板的一条直角边与BC重合,另一条直角边紧靠点A,沿着这条直角边过A画BC的垂线;画平行线时,用三角板的一条直角边与BC重合,用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边,沿着直尺推动三角板,直到三角板与BC重合的与点A重合,过点A沿着这条直角边画BC的平行线即可。
【分析】平行的特征及性质,作直线的垂线
五.作图题
27.分别画出40°、135°的角。
五.作图题
【解答】解:
【点评】用量角器画角的方法:(1)画出一条射线,用量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线与射线重合;(2)在量角器上找出所要画的角的点,点上点;(3)以射线的端点过刚画出的点,画出射线即可,据此作图即可.
【分析】根据度数画角
五.解答题
28.线段、射线、直线有哪些不同之处?
五.解答题
【解答】解:
【点评】线段有两个端点,有限长,能用直尺测量出长度;射线只有一个端点,可以向一方无限延长,无法测量出长度;直线没有端点,可以向两边无限延长,无法测量长度.由此解答即可.
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
五.解答题
29.看图回答问题:
(1)图中哪些是线段?哪些是射线?
(2)将6条线段按长度排序,从最短的开始.
(3)为什么不能按长度对直线与射线排序?
五.解答题
【解答】解:【答案】 1.根据线段和射线的定义可知,线段:AB、AC、AD、BC、BD、CD;射线:BE、CF;2.根据线段的长短比较可得:BC<AB<AC<CD<BD<AD;3.直线和射线可以无限延长,线段可以测量,据此解答;
(1)线段:AB、AC、AD、BC、BD、CD
射线:BE、CF
(2)BC<AB<AC<CD<BD<AD
(3)直线和射线可以无限延长,长度不能测量
【点评】直线没有端点,两边可无限延长;射线有一端有端点,另一端可无限延长; 线段,有两个端点,而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【分析】线段、直线、射线的认识及表示
五.解答题
30.下图是一张长方形纸折起来以后的图形,其中∠1=60°,你知道∠2等于多少度吗?
五.解答题
【解答】解:∠2=(180°-60°)÷2=60°
答:∠2等于60度。
【点评】从图中可以看出,两个∠2的度数加上∠1的度数,和是180度,∠2的度数就等于180度减去∠1的度数,再除以2,据此解答。
【分析】角的度量(计算)
五.解答题
31.下图中,CD垂直于AB,已知∠1=60°,求∠2、∠3、∠4的度数。
五.解答题
【解答】解:根据各个角之间的垂直关系分别算出其余三个角的角度值。
∠1+∠2=90° ∠1=60°∠2=30°
∠2+∠3=90° ∠2=30° ∠3=60°
∠3+∠4=90° ∠3=60° ∠4=30°
【点评】根据角的概念及其分类、垂直与平行的特征及性质,即得∠2、∠3、∠4的值。
【分析】角的度量(计算),垂直的特征及性质
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北师大版四年级数学上册
第二章《线与角》考前预测卷精讲(第一套)
一、选择题
1.图中∠1的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 70°
2.在两条平行线之间作了4条垂线,这4条垂线的长度( )。
A. 都相等 B. 不相等 C. 有的相等有的不相等
3.李欣画了一条长7cm的( )
A. 线段 B. 射线 C. 直线
4.下列各句话中有( )句是错误的。
⑴两条直线相交,这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点,叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交,这两条直线一定平行。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.从3:00走到3:15,分针转动了( )度.
A. 15 B. 60 C. 90 D. 120
6.用一副三角板,不能拼出( )的角.
A. 15度 B. 20度 C. 135度 D. 150度
7.在同一平面内,两条直线同时垂直于一条直线,那么这两条直线的位置关系是( )。
A. 互相平行 B. 相交 C. 互相垂直 D. 无法确定
8.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相( )。
A. 垂直 B. 平行 C. 无关系
9.一个长方形折起一个角后如图.∠1=25°,∠2=( )
A. 25° B. 40° C. 50° D. 75°
10.下面错误的是( )
A. 正方形相邻的两条边互相垂直。
B. 两条直线互相平行,这两条直线相等。
C. 长方形是特殊的平行四边形。
D. 任意一个四边形的四个内角的和都是360度 。
二、判断题
11.两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角,那么其他3个角也是直角。
12.从一点引出的两条直线所组成的图形叫做角。( )
13.在同一平面内,两条直线的位置关系,如果不相交,就一定平行.( )
14.两个锐角不可能拼成一个钝角.( )
15.军军画了一条直线长6cm。 ( )
16.一个角的两条边越长,角就越大。( )
三、填空题
17.测量角的大小要用________,直角的度数是________,平角的度数是________ ,周角的度数是________。
18.下图中,∠1=________°,∠2=________°。
19.钟面上3时整,时针与分针所成的角是________角;钟面上4时整,时针与分针所成的角是________角。
20.有________个锐角,________个直角,________个钝角,一共有________个角。
21.过一点可以画________条射线,可以画________条直线.过两点可以画________直线.
22.下面图形中,________是线段,________是射线,________是直线.
23.在110°、70°、145°、90°、87°、92°、180°、175°、360°这些角中,________是锐角,________是钝角,________是直角,________是平角,________是周角。
24.把直角、锐角、钝角按照从小到大的顺序排列:________<________<________。
四、计算题
25.计算出下列得数。
(1)27°+63°=( )°
45°+45°=( )°
180°-90°-36°=( )°
(2)90°-30°=( )°
180°-135°=( )°
90°+25°+65°=( )°
(3)180°+36°=( )°
95°+85°=( )°
360°-270°-25°=( )°
五、作图题
26.画一画。
①过A点作线段BC的垂线
②过A点作线段BC的平行线
27.分别画出40°、135°的角。
六、解答题
28.线段、射线、直线有哪些不同之处?
看图回答问题:
(1)图中哪些是线段?哪些是射线?
将6条线段按长度排序,从最短的开始.
(3)为什么不能按长度对直线与射线排序?
30.下图是一张长方形纸折起来以后的图形,其中∠1=60°,你知道∠2等于多少度吗?
31.下图中,CD垂直于AB,已知∠1=60°,求∠2、∠3、∠4的度数。
北师大版四年级数学上册
第二章《线与角》考前预测卷精讲(第一套)
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】角的度量(计算)
【解析】【解答】解:从图中可以观察到∠1的度数是120°。
故答案为:B。
【分析】在度量角时,把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
2.【答案】 A
【考点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解:因为两条平行线中可以画无数条垂线,这些线段的长度相等,
所以在两条平行线之间作了四条垂线,这四条垂线的长度相等
故答案为:A
【分析】考察了平行线的性质和特征。因为两条平行线中可以画无数条垂线,这些线段的长度相等,而且互相平行。据此来判断。
3.【答案】 A
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 李欣画了一条长7cm的线段.
故答案为:A.
【分析】此题主要考查了直线、射线、线段的特征,线段有两个端点,长度有限;射线有一个端点,长度无限;直线没有端点,长度无限,据此解答.
4.【答案】 D
【考点】平行的特征及性质,垂直的特征及性质
【解析】【解答】解:(1)两条直线相交,这两条直线不一定互相垂直。原来说法错误;
(2)两条垂直的直线的交点,叫做这两条直线的垂足。原来说法错误;
(3)平行线间的线段不一定处处相等。原来说法错误;
(4)两条直线都与另一条直线相交,这两条直线不一定平行。原来说法错误。
故答案为:D。
【分析】(1)同一平面内,相交成直角的两条直线互相垂直;
(2)两条互相垂直的直线的交点,叫做这两条直线的垂足;
(3)平行线间的垂线段处处相等;
(4)两条直线都与另一条直线平行,这两条直线一定平行。
5.【答案】 C
【考点】角的度量(计算)
【解析】【解答】解:从3:00走到3:15,分针转动了90度。
故答案为:C。
【分析】3:00,分针指在12的位置,3:15,分针指在3的位置,根据钟表的位置作答即可。
6.【答案】 B
【考点】角的度量(计算)
【解析】【解答】解:用一副三角板,不能拼出20度的角,用45度-30度可以拼成15度的角,用90度+45度可以拼成135度的角;用90度+60度可以拼成150度的角。
故答案为:B。
【分析】一副三角板的度数有:30度、45度、60度、90度,将这些角组合起来就可以拼成不同的角度。
7.【答案】 A
【考点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解:在同一平面内,两条直线同时垂直于一条直线,那么这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为:A。
【分析】同一平面内,同垂直与一条直线的两条直线永不相交,也就是互相平行。
8.【答案】 A
【考点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
故答案为:A。
【分析】当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直,据此解答。
9.【答案】 B
【考点】角的度量(计算),直角的特征
【解析】【解答】 一个长方形折起一个角后如图.∠l=25°,∠2=90°-25°×2=40°
故答案为:B.
【分析】根据图可知,长方形的4个角都是直角,如图折起一个角后,对折部分角的度数与∠1的度数相等,要求∠2的度数,用90°-2∠1=∠2,据此列式解答.
10.【答案】 B
【考点】线段、直线、射线的认识及表示,四边形的特点及分类
【解析】【解答】直线是向两方无限延伸的,无法比较长短.
故选:B.
【分析】正方形有四个直角,每相邻的两条边互相垂直.长方形两组对边分别平行,四边形的内角和是360°,以上三个选项都是正确的,只有B选项是错误的.
二、判断题
11.【答案】 正确
【考点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解:两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角,那么其他3个角也是直角。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】两条直线相交组成4个角,有一个角是已知的就能确定其它三个角的度数。
12.【答案】 错误
【考点】角的初步认识
【解析】【解答】解:从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】角的两条边是两条射线,所以从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
13.【答案】 正确
【考点】平行的特征及性质,垂直的特征及性质
【解析】【解答】解:在同一平面内,两条直线的位置关系,如果不相交,就一定平行,说法正确。
故答案为:正确。
【分析】在同一平面内,两条直线的位置关系,要么平行,要么相交,本题据此判断即可。
14.【答案】 错误
【考点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解:如:60+70=130(度),是钝角。
故答案为:错误。
【分析】两个锐角可能拼成一个钝角。
15.【答案】 错误
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解:直线是无限长的,不能测量长度,所以原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量长度。
16.【答案】 错误
【考点】角的初步认识
【解析】【解答】解:角的大小于边的长短无关。
故答案为:错误。
【分析】角的大小与两条边张开的大小程度有关,与边的长度无关。
三、填空题
17.【答案】 量角器;90°;180°;360°
【考点】平角、周角的的特征,直角的特征
【解析】【解答】解:测量角的大小要用量角器,直角的度数是90°,平角的度数是180°,周角的度数是360°。
故答案为:量角器;90°;180°;360°。
【分析】用量角器可以测量角的大小,然后根据直角、平角、周角所表示的度数作答即可。
18.【答案】 40;85
【考点】角的度量(计算),平角、周角的的特征,三角形的内角和
【解析】【解答】解:∠1=90°-50°=40°;
∠2=180°-∠1-55°=180°-40°-55°=85°。
故答案为:40;85。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数;∠1+∠2+55°=180°,据此解答。
19.【答案】 直;钝
【考点】锐角、钝角的特征,直角的特征
【解析】【解答】钟面上3时整,时针与分针所成的角是直角;钟面上4时整,时针与分针所成的角是钝角。
故答案为:直;钝。
【分析】3时整,时针指向3,分针指向12,两针之间的夹角是直角;4时整,时针指向4,分针指向12,两针之间有4大格,夹角是钝角。
20.【答案】 3;2;1;6
【考点】锐角、钝角的特征,直角的特征
【解析】【解答】解:图中有3个锐角,2个直角,1个钝角,一共有3+2+1=6个。
故答案为:3;2;1;6。
【分析】锐角是指比0°大,比90°小的角;直角是指等于90°的角;钝角是指比90°大,比180°小的角。据此作答即可。
21.【答案】 无数;无数;一条
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】过一点可以画无数条射线,可以画无数条直线,过两点可以画一条直线.
故答案为:无数;无数;一条
【分析】过一点可以向四面八方画出无数条射线和直线,过两点只能画出一条直线;由此判断并选择即可.
22.【答案】 B;C;A
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】A的两个点不是端点,是直线;B有两个端点,是线段;C有一个端点,是射线.
故答案为:B;C;A
【分析】直线没有端点,无限长;射线有一个端点,无限长;线段有两个端点,有限长;根据它们的特征判断即可.
23.【答案】 70°,87°;110°,145°,92°,175°;90°;180°;360°
【考点】锐角、钝角的特征,平角、周角的的特征,直角的特征
【解析】【解答】解:这些角中,70°、87°是锐角;110°、145°、92°、175°是钝角;90°是直角;180°是平角;360°是周角。
故答案为:70°、87°;110°、145°、92°、175°;90°;180°;360°。
【分析】锐角是大于0°小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°小于180°的角;平角是等于180°的角;周角是等于360°的角。
24.【答案】 锐角;直角;钝角
【考点】锐角、钝角的特征,角的大小比较,直角的特征
【解析】【解答】 把直角、锐角、钝角按照从小到大的顺序排列:锐角<直角<钝角。
故答案为:锐角;直角;钝角
【分析】根据直角、锐角和钝角的定义,即可解答。
四、计算题
25.【答案】(1)27°+63°=(90)°
45°+45°=(90)°
180°-90°-36°=(54)°
(2)90°-30°=(60)°
180°-135°=(45)°
90°+25°+65°=(180)°
(3)180°+36°=(216)°
95°+85°=(180)°
360°-270°-25°=(65)°
【考点】角的度量(计算)
【解析】【分析】根据加减法的计算方法直接计算,计算加法时注意进位情况,计算减法时注意退位情况,连加或连减的都按照从左到右的顺序计算。
五、作图题
26.【答案】
【考点】平行的特征及性质,作直线的垂线
【解析】【分析】可以借助三角板中的直角边画垂线,用三角板的一条直角边与BC重合,另一条直角边紧靠点A,沿着这条直角边过A画BC的垂线;画平行线时,用三角板的一条直角边与BC重合,用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边,沿着直尺推动三角板,直到三角板与BC重合的与点A重合,过点A沿着这条直角边画BC的平行线即可。
27.【答案】 解;如图所示:
【考点】根据度数画角
【解析】【分析】用量角器画角的方法:(1)画出一条射线,用量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线与射线重合;(2)在量角器上找出所要画的角的点,点上点;(3)以射线的端点过刚画出的点,画出射线即可,据此作图即可.
六、解答题
28.【答案】 解:如图所示:
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】线段有两个端点,有限长,能用直尺测量出长度;射线只有一个端点,可以向一方无限延长,无法测量出长度;直线没有端点,可以向两边无限延长,无法测量长度.由此解答即可.
29.【答案】 (1)线段:AB、AC、AD、BC、BD、CD
射线:BE、CF
(2)BC<AB<AC<CD<BD<AD
(3)直线和射线可以无限延长,长度不能测量
【考点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】1.根据线段和射线的定义可知,线段:AB、AC、AD、BC、BD、CD;射线:BE、CF;2.根据线段的长短比较可得:BC<AB<AC<CD<BD<AD;3.直线和射线可以无限延长,线段可以测量,据此解答;
【分析】直线没有端点,两边可无限延长;射线有一端有端点,另一端可无限延长; 线段,有两个端点,而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
30.【答案】 解:∠2=(180°-60°)÷2=60°
答:∠2等于60度。
【考点】角的度量(计算)
【解析】【分析】从图中可以看出,两个∠2的度数加上∠1的度数,和是180度,∠2的度数就等于180度减去∠1的度数,再除以2,据此解答。
31.【答案】 ∠1+∠2=90° ∠1=60°∠2=30°
∠2+∠3=90° ∠2=30° ∠3=60°
∠3+∠4=90° ∠3=60° ∠4=30°
【考点】角的度量(计算),垂直的特征及性质
【解析】【解答】根据各个角之间的垂直关系分别算出其余三个角的角度值。
【分析】根据角的概念及其分类、垂直与平行的特征及性质,即得∠2、∠3、∠4的值。
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