2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第3章整式及其加减 期末综合复习训练（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》期末综合复习训练（附答案）
1．下列说法中错误的是（　　）
A．﹣x2y的系数是﹣ B．0是单项式
C．﹣x是一次单项式 D．xy2的次数是2
2．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
3．已知﹣2a2mb3和5a4bn是同类项，则m﹣n的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
4．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1
5．下面不是同类项的是（　　）
A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2b
C．﹣x2y2与6x2y2 D．2m与2n
6．（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）＝　 　．
（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）＝　 　．
7．与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是　 　．
8．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为　 　．
9．若m2+mn＝﹣5，n2﹣3mn＝10，则m2+4mn﹣n2的值为　 　．
10．已知a﹣b＝b﹣c＝，则a﹣c＝　 　．
11．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是　 　．
12．长方形的一边长为（3a+b），另一边比它小（a﹣b），则这个长方形的周长为　 　．
13．已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　 　．
14．已知：A＝5x2+4y2﹣3z2+2，B＝2y2﹣z2﹣x2+1，C＝﹣4z2+6y2+4x2﹣3，证明：A+B﹣C的值与x、y、z无关．
15．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求出2A﹣B的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中式子的值．
16．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．
17．已知a+b＝7，ab＝10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．
18．先化简，再求值：3（2x2y﹣1）﹣2（3x2y﹣xy2+1），其中，x＝﹣，y＝﹣2
19．已知A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x．
（1）当x＝﹣2时，求A+2B的值；
（2）若2A与B互为相反数，求x的值．
20．小明在一次测验中计算一个多项式M加上5ab﹣3bc+2ac时，不小心看成减去：5ab﹣3bc+2ac，结果计算出错误答案为2ab+6bc﹣4ac．
（1）求多项式M；
（2）试求出原题目的正确答案．
21．已知无论a取何值，（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求的值．
22．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．
23．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
参考答案
1．解：该单项式是次数为3，故D错误；
故选：D．
2．解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，
故选：B．
3．解：因为﹣2a2mb3和5a4bn是同类项，
可得：2m＝4，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
所以m﹣n＝2﹣3＝﹣1，
故选：B．
4．解：由3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，得
2+m＝4，解得m＝2．
由它们的和为0，得
3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．
mn＝﹣2，
故选：A．
5．解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；
B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；
C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；
D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．
故选：D．
6．解：（1）（m﹣n）（p﹣q）＝mp﹣mq﹣np+nq．
故答案为：mp﹣mq﹣np+nq；
（2）（5a2+2a）﹣4（2+2a2）＝﹣3a2+2a﹣8．
故答案为：﹣3a2+2a﹣8．
7．解：根据题意得（4a2﹣5ab+2b2）﹣（8a2﹣6ab﹣4b2）
＝4a2﹣5ab+2b2﹣8a2+6ab+4b2＝（4﹣8）a2+（6﹣5）ab+（2+4）b2
＝﹣4a2+ab+6b2
故填﹣4a2+ab+6b2．
8．解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，
故答案为：11x2+4x+11
9．解：∵m2+mn＝﹣5，n2﹣3mn＝10，
∴m2+4mn﹣n2＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣5﹣10＝﹣15．
故答案为：﹣15．
10．解：由题意知，
①+②，得：a﹣c＝，
故答案为：
11．解：原式＝8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6
＝（6﹣6a）x+8，
∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，
∴6﹣6a＝0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
12．解：根据题意知矩形的另一边为3a+b﹣（a﹣b）＝3a+b﹣a+b＝2a+2b，
所以这个长方形的周长为2（3a+b+2a+2b）＝2（5a+3b）＝10a+6b，
故答案为：10a+6b．
13．解：2A+B＝2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）
＝2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1
＝5ay﹣5y﹣3
＝5y（a﹣1）﹣3
∴a﹣1＝0，
∴a＝1
故答案为：1
14．证明：∵A＝5x2+4y2﹣3z2+2，B＝2y2﹣z2﹣x2+1，C＝﹣4z2+6y2+4x2﹣3，
∴A+B﹣C＝5x2+4y2﹣3z2+2+2y2﹣z2﹣x2+1+4z2﹣6y2﹣4x2+3＝6，
结果不含x，y，z，即A+B﹣C的值与x、y、z无关．
15．解：（1）根据题意得：B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；
（2）根据题意得：2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；
（3）（2）中的结果与c的取值无关，
当a＝，b＝时，2A﹣B＝﹣＝0．
16．解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2
＝﹣x2y+4xy+1，
当x＝﹣2、y＝2时，
原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1
＝﹣4×2﹣16+1
＝﹣8﹣16+1
＝﹣23．
17．解：当a+b＝7，ab＝10时，
原式＝5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b
＝﹣2ab+10（a+b）
＝﹣20+70
＝50
18．解：原式＝6x2y﹣3﹣6x2y+2xy2﹣2＝2xy2﹣5，
当x＝﹣，y＝﹣2时，
原式＝2×（﹣）×（﹣2）2﹣5＝﹣9．
19．解：（1）∵A＝﹣x2+x+1，B＝2x2﹣x，
∴A+2B＝﹣x2+x+1+4x2﹣2x＝3x2﹣x+1，
当x＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2﹣（﹣2）+1＝15；
（2）2A+B＝0，即：﹣2x2+2x+2+2x2﹣x＝0，
解得：x＝﹣2．
20．解：（1）依题意得：M﹣（5ab﹣3bc+2ac）＝2ab+6bc﹣4ac，
∴M＝2ab+6bc﹣4ac+（5ab﹣3bc+2ac）＝7ab+3bc﹣2ac，
∴多项式M为7ab+3bc﹣2ac；
（2）M+（5ab﹣3bc+2ac）＝（7ab+3bc﹣2ac）+（5ab﹣3bc+2ac）＝12ab，
∴原题目的正确答案为12ab．
21．解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数
∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an＝0，
∴2m﹣5＝27，n＝3，解得m＝16，n＝3，
∴＝＝5．
22．解：根据数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，
∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，
则原式＝3b﹣1+4+2b﹣3b+2＝2b+5．
23．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
＝﹣4ab+2b2，
当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14．