2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 期末综合复习训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 期末综合复习训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 154.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 20:33:32 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》期末综合复习训练（附答案）
1．平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，5）
2．已知点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．﹣6 D．﹣14
3．在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（ ）
A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）
4．在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标是（ ）
A．（﹣3，0） B．（1，0） C．（﹣3，﹣6） D．（1，﹣6）
5．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
6．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（ ）
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．经过原点 D．以上都有可能
7．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3，a），将点A向下平移4个单位得到点A'．若点A与点A'关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
9．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣6） B．（﹣6，﹣5） C．（﹣5，6） D．（﹣6，5）
10．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
11．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）
12．已知点P（1，y），Q（x，2），若PQ∥x轴，且线段PQ＝3，则x＝ ，y＝ ．
13．已知点（a+1，2a+5）在y轴上，则该点坐标为 ．
14．已知线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为（﹣1，2），且点B在第一象限，则B点坐标为 ．
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）到y轴的距离是 ，点A关于x轴的对称点A′的坐标为 ．
16．点P是第一象限内的点，若点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为 ．
17．若把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为 ．
18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
19．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．
（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．
21．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B'C'，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；
（2）若点M（a，b）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
参考答案
1．解：点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），
故选：B．
2．解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，
∴m+2＝4，n+5＝3，
解得m＝2，n＝﹣2，
∴m+n＝2﹣2＝0．
故选：B．
3．解：A．根据点的坐标的特点，（4，﹣5）到x轴距离是5，且在第四象限，故A不符合题意．
B．根据点的坐标的特点，（﹣4，5）到x轴距离是5，且在第二象限，故B不符合题意．
C．根据点的坐标的特点，（﹣5，4）到x轴距离是4，且在第二象限，故C不符合题意．
D．根据点的坐标的特点，（5，﹣4）到x轴距离是4，且在第四象限，故D符合题意．
故选：D．
4．解：平移后点A的坐标为（﹣1+2，﹣3+3），即A（1，0），
故选：B．
5．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：
则棋子“炮”的坐标为（2，1），
故选：B．
6．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），
∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，
∴AB平行于x轴，
故选：A．
7．解：∵点A的坐标是（3，a），将点A向下平移4个单位得到点A'，
∴A'的坐标为（3，a﹣4），
∵点A与点A'关于x轴对称，
∴a+a﹣4＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
8．解：A、点P（3，2）到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B、若ab＝0，则点P（a，b）表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C、若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D、第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意．
故选：D．
9．解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；
到x轴的距离是6，说明其纵坐标为6，到y轴的距离为5，说明其横坐标为﹣5，
因而点P的坐标是（﹣5，6）．
故选：C．
10．解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
故选：B．
11．解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．
12．解：∵P（1，y），Q（x，2），且PQ∥x轴，
∴y＝2，
又∵PQ＝3，
∴|x﹣1|＝3
∴x＝4或﹣2，
故答案为：4或﹣2，2．
13．解：∵点（a+1，2a+5）在y轴上，
∴a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
∴2a+5＝3，
∴该点坐标为：（0，3）．
故答案为：（0，3）．
14．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（﹣1，2），
∴A、B两点纵坐标都为2，
又∵AB＝4，且点B在第一象限，点A坐标为（﹣1，2），
∴B点在A点右边，B（3，2）．
故答案为：（3，2）．
15．解：根据坐标的定义可知，
点A（﹣5，4）到y轴的距离是|﹣5|＝5，
由关于x轴的对称点坐标之间的关系可得，
点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣5，﹣4），
故答案为：5，（﹣5，﹣4）．
16．解：∵点P是第一象限内的点，点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，
∴2+a＝3a+4，
解得a＝﹣1，
∴点P的坐标为（1，1），
故答案为（1，1）．
17．解：∵把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，
∴2m﹣1+3＝0，
解得m＝﹣1，
∴点A坐标为（﹣5，﹣3），
故答案为：（﹣5，﹣3）．
18．解：（1）∵|2m+3|＝1
2m+3＝1或2m+3＝﹣1
∴m＝﹣1或m＝﹣2；
（2）∵|m﹣1|＝2
m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2
∴m＝3或m＝﹣1．
19．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，
点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h＝10，
解得h＝，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．
20．解：（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．
21．解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．
∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
22．解：（1）观察图象可知，A（1，0），A′（﹣4，4），
故答案为：（1，0），（﹣4，4）；
（2）∵△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′．
∴M（a，b），平移后的坐标为（a﹣5，b+4），
故答案为：（a﹣5，b+4）；
（3）S△ABC＝4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3＝7．
1．平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，5）
2．已知点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣8 B．0 C．﹣6 D．﹣14
3．在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（ ）
A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）
4．在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标是（ ）
A．（﹣3，0） B．（1，0） C．（﹣3，﹣6） D．（1，﹣6）
5．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
6．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（ ）
A．平行于x轴 B．平行于y轴
C．经过原点 D．以上都有可能
7．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3，a），将点A向下平移4个单位得到点A'．若点A与点A'关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
9．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣6） B．（﹣6，﹣5） C．（﹣5，6） D．（﹣6，5）
10．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
11．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）
12．已知点P（1，y），Q（x，2），若PQ∥x轴，且线段PQ＝3，则x＝ ，y＝ ．
13．已知点（a+1，2a+5）在y轴上，则该点坐标为 ．
14．已知线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为（﹣1，2），且点B在第一象限，则B点坐标为 ．
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）到y轴的距离是 ，点A关于x轴的对称点A′的坐标为 ．
16．点P是第一象限内的点，若点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标为 ．
17．若把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为 ．
18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
19．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．
（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．
21．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B'C'，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；
（2）若点M（a，b）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
参考答案
1．解：点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），
故选：B．
2．解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，
∴m+2＝4，n+5＝3，
解得m＝2，n＝﹣2，
∴m+n＝2﹣2＝0．
故选：B．
3．解：A．根据点的坐标的特点，（4，﹣5）到x轴距离是5，且在第四象限，故A不符合题意．
B．根据点的坐标的特点，（﹣4，5）到x轴距离是5，且在第二象限，故B不符合题意．
C．根据点的坐标的特点，（﹣5，4）到x轴距离是4，且在第二象限，故C不符合题意．
D．根据点的坐标的特点，（5，﹣4）到x轴距离是4，且在第四象限，故D符合题意．
故选：D．
4．解：平移后点A的坐标为（﹣1+2，﹣3+3），即A（1，0），
故选：B．
5．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：
则棋子“炮”的坐标为（2，1），
故选：B．
6．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），
∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，
∴AB平行于x轴，
故选：A．
7．解：∵点A的坐标是（3，a），将点A向下平移4个单位得到点A'，
∴A'的坐标为（3，a﹣4），
∵点A与点A'关于x轴对称，
∴a+a﹣4＝0，
解得：a＝2．
故选：B．
8．解：A、点P（3，2）到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B、若ab＝0，则点P（a，b）表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C、若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D、第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意．
故选：D．
9．解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；
到x轴的距离是6，说明其纵坐标为6，到y轴的距离为5，说明其横坐标为﹣5，
因而点P的坐标是（﹣5，6）．
故选：C．
10．解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
故选：B．
11．解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．
12．解：∵P（1，y），Q（x，2），且PQ∥x轴，
∴y＝2，
又∵PQ＝3，
∴|x﹣1|＝3
∴x＝4或﹣2，
故答案为：4或﹣2，2．
13．解：∵点（a+1，2a+5）在y轴上，
∴a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
∴2a+5＝3，
∴该点坐标为：（0，3）．
故答案为：（0，3）．
14．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（﹣1，2），
∴A、B两点纵坐标都为2，
又∵AB＝4，且点B在第一象限，点A坐标为（﹣1，2），
∴B点在A点右边，B（3，2）．
故答案为：（3，2）．
15．解：根据坐标的定义可知，
点A（﹣5，4）到y轴的距离是|﹣5|＝5，
由关于x轴的对称点坐标之间的关系可得，
点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣5，﹣4），
故答案为：5，（﹣5，﹣4）．
16．解：∵点P是第一象限内的点，点P（2+a，3a+4）到x轴和y轴的距离相等，
∴2+a＝3a+4，
解得a＝﹣1，
∴点P的坐标为（1，1），
故答案为（1，1）．
17．解：∵把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位后得到的点在x轴上，
∴2m﹣1+3＝0，
解得m＝﹣1，
∴点A坐标为（﹣5，﹣3），
故答案为：（﹣5，﹣3）．
18．解：（1）∵|2m+3|＝1
2m+3＝1或2m+3＝﹣1
∴m＝﹣1或m＝﹣2；
（2）∵|m﹣1|＝2
m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2
∴m＝3或m＝﹣1．
19．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3＝2，
点B在点A的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；
（2）△ABC的面积＝×3×4＝6；
（3）设点P到x轴的距离为h，
则×3h＝10，
解得h＝，
点P在y轴正半轴时，P（0，），
点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），
综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．
20．解：（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．
21．解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．
∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
22．解：（1）观察图象可知，A（1，0），A′（﹣4，4），
故答案为：（1，0），（﹣4，4）；
（2）∵△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′．
∴M（a，b），平移后的坐标为（a﹣5，b+4），
故答案为：（a﹣5，b+4）；
（3）S△ABC＝4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3＝7．