2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除 期末综合复习训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除 期末综合复习训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 20:36:55 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》
期末综合复习训练（附答案）
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．x2+1＝x（x+）
2．若（x+2）（x﹣a）的乘积中不含x的一次项，则a＝（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．若4x4﹣（y﹣z）2分解因式时有一个因式是2x2+y﹣z，则另一个因式是（ ）
A．2x2﹣y+z B．2x2﹣y﹣z C．2x2+y﹣z D．2x2+y+z
5．计算（﹣0.125）2021×26063＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8
6．若3 9m 27m＝321，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算（）2021×（﹣3）2022的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C． D．3
8．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2
9．已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（ ）
A． B． C． D．1
10．下列计算中错误的是（ ）
A．（﹣a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（﹣a﹣b）（﹣b﹣a）＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
11．若（x﹣a）（x﹣b）＝x2+kx+ab，则k的值为（ ）
A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a
12．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）
A．6 B．+10 C．10或﹣6 D．6或﹣2
13．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
14．已知mn＝4，m﹣n＝1，则m2+n2的值为（ ）
A．5 B．9 C．13 D．17
15．已知x﹣y＝2，xy＝，那么x3y+3x2y2+xy3的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
16．若a﹣b＝8，ab＝﹣15，那么a2+b2的值为 ．
17．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 ．
18．分解因式：﹣x2y+6xy﹣9y＝ ．
19．已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝7，则代数式（2021﹣a）（a﹣2020）的值是 ．
20．已知x，y为正整数且y＝5x，则9x+y÷27y﹣x＝ ．
21．计算（﹣0.125）2020×82021的结果是 ．
22．已知2a＝3，4b＝5，则42a+b﹣1＝ ．
23．若x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，则实数k＝ ．
24．化简：（n﹣m）2 （m﹣n）3 [（n﹣m）5]4＝ ．
25．若a﹣b＝2，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3＝ ．
26．在实数范围内因式分解：y2﹣2y﹣1＝ ．
27．已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为 ．
28．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣3ab的值为 ．
29．分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝ ．
30．小丽在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）+＝ ．
31．计算
（1）（3x﹣y）2 （3x+y）2；
（2）（2a+b﹣3）（b﹣2a+3）．
32．计算：
（1）（x+1）（x﹣2）；
（2）（x﹣y）2（x+y）2．
33．计算：（a﹣2b﹣1）2．
34．因式分解
（1）6x2﹣3x；
（2）16m3﹣mn2；
（3）25m2﹣10mn+n2；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
35．分解因式：
（1）3pq3+15p3q；
（2）ab2﹣a；
（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；
（4）（a2+1）2﹣4a2．
36．因式分解
（1）﹣a2+1；
（2）2x3y+4x2y2+2xy3；
（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2；
（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．
37．因式分解：
（1）5m3﹣20m；
（2）m2x3﹣4m2x2y+4m2xy2．
38．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．
（1）求出a的值；
（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．
39．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关．
40．计算：
（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值；
（2）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求xy的值．
参考答案
1．解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．等式的右边是分式与整式的积，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：原式＝x2+2x﹣ax﹣2a
＝x2+（2﹣a）x﹣2a
2﹣a＝0，解得a＝2．
故选：B．
3．解：4x4﹣（y﹣z）2＝（2x2）2﹣（y﹣z）2＝（2x2+y﹣z）（2x2﹣y+z），
故选：A．
5．解：（﹣0.125）2021×26063
＝
＝
＝
＝（﹣1）2021
＝﹣1．
故选：B．
6．解：3 9m 27m
＝3×32m×33m
＝31+2m+3m
＝31+5m，
∵3 9m 27m＝321，
∴1+5m＝21，
解得：m＝4．
故选：C．
7．解：（）2021×（﹣3）2022
＝（﹣1）2021×（﹣3）
＝﹣1×（﹣3）
＝3．
故选：D．
8．解：原式＝x3+kx2+2x2+2kx+4x+4k
＝x3+kx2+2x2+（2k+4）x+4k，
令2k+4＝0，
∴k＝﹣2，
故选：D．
9．解：∵2m＝3，2n＝4，
∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．
故选：B．
10．解：A、原式＝（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项不符合题意；
B、原式＝﹣a2+ab+ab﹣b2＝﹣a2+2ab﹣b2，故此选项符合题意；
C、原式＝（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，故此选项不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故此选项不符合题意；
故选：B．
11．解：原式＝x2﹣bx﹣ax+ab
＝x2+（﹣a﹣b）+ab，
又∵（x﹣a）（x﹣b）＝x2+kx+ab，
∴k＝﹣a﹣b，
故选：B．
12．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，
∴m﹣2＝±8，
∴m＝10或﹣6．
故选：C．
13．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
14．解：∵mn＝4，m﹣n＝1，
∴（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2＝1，
∴m2+n2﹣2mn＝1，
∴m2+n2﹣2×4＝1，
∴m2+n2＝9．
故选：B．
15．解：∵x﹣y＝2，xy＝，
∴原式＝xy（x2+3xy+y2）
＝xy（x2﹣2xy+y2+5xy）
＝xy[（x﹣y）2+5xy]
＝×（4+）
＝3．
故选：D．
16．解：∵a﹣b＝8，ab＝﹣15，
∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝64﹣30＝34．
故答案为：34．
17．解：∵2n+2n+2n+2n＝28，
∴4×2n＝28，
∴22×2n＝28，
∴22+n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
18．解：原式＝﹣y（x2﹣6x+9）＝﹣y（x﹣3）2．
故答案为：﹣y（x﹣3）2．
19．解：设2021﹣a＝x，a﹣2020＝y，
则x2+y2＝7，x+y＝1，
∴原式＝xy
＝[（x+y）2﹣（x2+y2）]
＝×（1﹣7）
＝×（﹣6）
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
20．解：∵y＝5x，
∴9x+y÷27y﹣x
＝32x+2y÷33y﹣3x
＝32x+2y﹣3y+3x
＝35x﹣y
＝35x﹣5x
＝30
＝1．
故答案为：1．
21．解：（﹣0.125）2020×82021
＝（﹣0.125）2020×82020×8
＝（﹣0.125×8）2020×8
＝（﹣1）2020×8
＝1×8
＝8．
故答案为：8．
22．解：∵2a＝3，4b＝5，
∴42a+b﹣1
＝42a×4b÷4
＝（4a）2×4b÷4
＝（2a）4×4b÷4
＝34×5÷4
＝81×5÷4
＝405÷4
＝．
故答案为：．
23．解：∵x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，
∴（k+1）xy＝±2×x 4y，
解得：k+1＝±4，
解得：k＝3或﹣5，
故答案为：3或﹣5．
24．解：（n﹣m）2 （m﹣n）3 [（n﹣m）5]4
＝﹣（n﹣m）2 （n﹣m）3 [（n﹣m）5]4
＝﹣（n﹣m）2 （n﹣m）3 （n﹣m）20
＝﹣（n﹣m）2+3+20
＝﹣（n﹣m）25．
故答案为：﹣（n﹣m）25．
25．解：a3b﹣2a2b2+ab3
＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2
＝1×22
＝4．
故答案为4．
26．解：y2﹣2y﹣1
＝y2﹣2y+1﹣2
＝（y﹣1）2﹣2
＝（y﹣1+）（y﹣1﹣）．
故答案为：（y﹣1+）（y﹣1﹣）．
27．解：∵（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，
∴a2﹣2ab+b2＝6①，a2+2ab+b2＝4②，
①+②，得2a2+2b2＝10，
∴a2+b2＝5．
故答案为：5．
28．解：∵a+b＝3，ab＝2，
∴a2+b2﹣3ab
＝（a+b）2﹣5ab
＝32﹣5×2
＝9﹣10
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
29．解：原式＝﹣2ab（4a2﹣4ab+b2）
＝﹣2ab（2a﹣b）2，
故答案为：﹣2ab（2a﹣b）2．
30．解：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）+
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
＝2．
故答案为：2．
31．解：（1）原式＝[（3x﹣y）（3x+y）]2
＝（9x2﹣y2）2
＝81x4﹣18x2y2+y4．
（2）原式＝[b+（2a﹣3）][b﹣（2a﹣3）]
＝b2﹣（2a﹣3）2
＝b2﹣4a2+12a﹣9．
32．解：（1）原式＝x2﹣2x+x﹣2
＝x2﹣x﹣2；
（2）原式＝（x2﹣y2）2
＝x4﹣2x2y2+y4．
33．解：（a﹣2b﹣1）2
＝
＝．
34．解：（1）6x2﹣3x
＝3x（2x﹣1）；
（2）16m3﹣mn2
＝m（16m2﹣n2）
＝m（4m+n）（4m﹣n）；
（3）25m2﹣10mn+n2
＝（5m﹣n）2；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）
＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
35．解：（1）3pq3+15p3q＝3pq（q2+5p2）；
（2）ab2﹣a
＝a（b2﹣1）
＝a（b+1）（b﹣1）；
（3）4xy2﹣4x2y﹣y3
＝﹣y（y2+4x2﹣4xy）
＝﹣y（2x﹣y）2；
（4）（a2+1）2﹣4a2
＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
＝（a+1）2（a﹣1）2．
36．解：（1）﹣a2+1＝（1+a）（1﹣a）．
（2）2x3y+4x2y2+2xy3
＝2xy（x2+2xy+y2）
＝2xy（x+y）2．
（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2
＝[2（x+2y）+5（x﹣y）][2（x+2y）﹣5（x﹣y）]
＝（2x+4y+5x﹣5y）（2x+4y﹣5x+5y）
＝（7x﹣y）（﹣3x+9y）
＝﹣3（7x﹣y）（x﹣3y）．
（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12
＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）
＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．
37．解：（1）5m3﹣20m
＝5m（m2﹣4）
＝5m（m+2）（m﹣2）．
（2）m2x3﹣4m2x2y+4m2xy2
＝m2x（x2﹣4xy+4y2）
＝m2x（x﹣2y）2．
38．解：（1）∵（x+a）（x+6）
＝x2+6x+ax+6a
＝x2+（6+a）x+6a，
∴x2+（6+a）x+6a＝x2+8x+12，
∴6+a＝8，6a＝12，
解得a＝2；
（2）当a＝2，b＝﹣3时，
（x+a）（x+b）
＝（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣3x+2x﹣6
＝x2﹣x﹣6．
39．解：∵（2x+3） （6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）
＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16
＝22，
∴代数式的值与x的取值无关．
40．解：（1）103m+2n
＝103m 102n
＝（10m）3 （10n）2
＝23×32
＝8×9
＝72；
（2）∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝16①，
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4②，
∴①﹣②得，4xy＝12，
∴xy＝3．
期末综合复习训练（附答案）
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2
C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．x2+1＝x（x+）
2．若（x+2）（x﹣a）的乘积中不含x的一次项，则a＝（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．若4x4﹣（y﹣z）2分解因式时有一个因式是2x2+y﹣z，则另一个因式是（ ）
A．2x2﹣y+z B．2x2﹣y﹣z C．2x2+y﹣z D．2x2+y+z
5．计算（﹣0.125）2021×26063＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．8 D．﹣8
6．若3 9m 27m＝321，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算（）2021×（﹣3）2022的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C． D．3
8．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2
9．已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（ ）
A． B． C． D．1
10．下列计算中错误的是（ ）
A．（﹣a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（﹣a﹣b）（﹣b﹣a）＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
11．若（x﹣a）（x﹣b）＝x2+kx+ab，则k的值为（ ）
A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a
12．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）
A．6 B．+10 C．10或﹣6 D．6或﹣2
13．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
14．已知mn＝4，m﹣n＝1，则m2+n2的值为（ ）
A．5 B．9 C．13 D．17
15．已知x﹣y＝2，xy＝，那么x3y+3x2y2+xy3的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
16．若a﹣b＝8，ab＝﹣15，那么a2+b2的值为 ．
17．如果2n+2n+2n+2n＝28，那么n的值是 ．
18．分解因式：﹣x2y+6xy﹣9y＝ ．
19．已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝7，则代数式（2021﹣a）（a﹣2020）的值是 ．
20．已知x，y为正整数且y＝5x，则9x+y÷27y﹣x＝ ．
21．计算（﹣0.125）2020×82021的结果是 ．
22．已知2a＝3，4b＝5，则42a+b﹣1＝ ．
23．若x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，则实数k＝ ．
24．化简：（n﹣m）2 （m﹣n）3 [（n﹣m）5]4＝ ．
25．若a﹣b＝2，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3＝ ．
26．在实数范围内因式分解：y2﹣2y﹣1＝ ．
27．已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为 ．
28．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2﹣3ab的值为 ．
29．分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝ ．
30．小丽在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）+＝ ．
31．计算
（1）（3x﹣y）2 （3x+y）2；
（2）（2a+b﹣3）（b﹣2a+3）．
32．计算：
（1）（x+1）（x﹣2）；
（2）（x﹣y）2（x+y）2．
33．计算：（a﹣2b﹣1）2．
34．因式分解
（1）6x2﹣3x；
（2）16m3﹣mn2；
（3）25m2﹣10mn+n2；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
35．分解因式：
（1）3pq3+15p3q；
（2）ab2﹣a；
（3）4xy2﹣4x2y﹣y3；
（4）（a2+1）2﹣4a2．
36．因式分解
（1）﹣a2+1；
（2）2x3y+4x2y2+2xy3；
（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2；
（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．
37．因式分解：
（1）5m3﹣20m；
（2）m2x3﹣4m2x2y+4m2xy2．
38．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．
（1）求出a的值；
（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．
39．试说明：代数式（2x+3）（6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）的值与x的取值无关．
40．计算：
（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值；
（2）已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求xy的值．
参考答案
1．解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D．等式的右边是分式与整式的积，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：原式＝x2+2x﹣ax﹣2a
＝x2+（2﹣a）x﹣2a
2﹣a＝0，解得a＝2．
故选：B．
3．解：4x4﹣（y﹣z）2＝（2x2）2﹣（y﹣z）2＝（2x2+y﹣z）（2x2﹣y+z），
故选：A．
5．解：（﹣0.125）2021×26063
＝
＝
＝
＝（﹣1）2021
＝﹣1．
故选：B．
6．解：3 9m 27m
＝3×32m×33m
＝31+2m+3m
＝31+5m，
∵3 9m 27m＝321，
∴1+5m＝21，
解得：m＝4．
故选：C．
7．解：（）2021×（﹣3）2022
＝（﹣1）2021×（﹣3）
＝﹣1×（﹣3）
＝3．
故选：D．
8．解：原式＝x3+kx2+2x2+2kx+4x+4k
＝x3+kx2+2x2+（2k+4）x+4k，
令2k+4＝0，
∴k＝﹣2，
故选：D．
9．解：∵2m＝3，2n＝4，
∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．
故选：B．
10．解：A、原式＝（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故此选项不符合题意；
B、原式＝﹣a2+ab+ab﹣b2＝﹣a2+2ab﹣b2，故此选项符合题意；
C、原式＝（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2，故此选项不符合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故此选项不符合题意；
故选：B．
11．解：原式＝x2﹣bx﹣ax+ab
＝x2+（﹣a﹣b）+ab，
又∵（x﹣a）（x﹣b）＝x2+kx+ab，
∴k＝﹣a﹣b，
故选：B．
12．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，
∴m﹣2＝±8，
∴m＝10或﹣6．
故选：C．
13．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
14．解：∵mn＝4，m﹣n＝1，
∴（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2＝1，
∴m2+n2﹣2mn＝1，
∴m2+n2﹣2×4＝1，
∴m2+n2＝9．
故选：B．
15．解：∵x﹣y＝2，xy＝，
∴原式＝xy（x2+3xy+y2）
＝xy（x2﹣2xy+y2+5xy）
＝xy[（x﹣y）2+5xy]
＝×（4+）
＝3．
故选：D．
16．解：∵a﹣b＝8，ab＝﹣15，
∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝64﹣30＝34．
故答案为：34．
17．解：∵2n+2n+2n+2n＝28，
∴4×2n＝28，
∴22×2n＝28，
∴22+n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
18．解：原式＝﹣y（x2﹣6x+9）＝﹣y（x﹣3）2．
故答案为：﹣y（x﹣3）2．
19．解：设2021﹣a＝x，a﹣2020＝y，
则x2+y2＝7，x+y＝1，
∴原式＝xy
＝[（x+y）2﹣（x2+y2）]
＝×（1﹣7）
＝×（﹣6）
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
20．解：∵y＝5x，
∴9x+y÷27y﹣x
＝32x+2y÷33y﹣3x
＝32x+2y﹣3y+3x
＝35x﹣y
＝35x﹣5x
＝30
＝1．
故答案为：1．
21．解：（﹣0.125）2020×82021
＝（﹣0.125）2020×82020×8
＝（﹣0.125×8）2020×8
＝（﹣1）2020×8
＝1×8
＝8．
故答案为：8．
22．解：∵2a＝3，4b＝5，
∴42a+b﹣1
＝42a×4b÷4
＝（4a）2×4b÷4
＝（2a）4×4b÷4
＝34×5÷4
＝81×5÷4
＝405÷4
＝．
故答案为：．
23．解：∵x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，
∴（k+1）xy＝±2×x 4y，
解得：k+1＝±4，
解得：k＝3或﹣5，
故答案为：3或﹣5．
24．解：（n﹣m）2 （m﹣n）3 [（n﹣m）5]4
＝﹣（n﹣m）2 （n﹣m）3 [（n﹣m）5]4
＝﹣（n﹣m）2 （n﹣m）3 （n﹣m）20
＝﹣（n﹣m）2+3+20
＝﹣（n﹣m）25．
故答案为：﹣（n﹣m）25．
25．解：a3b﹣2a2b2+ab3
＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2
＝1×22
＝4．
故答案为4．
26．解：y2﹣2y﹣1
＝y2﹣2y+1﹣2
＝（y﹣1）2﹣2
＝（y﹣1+）（y﹣1﹣）．
故答案为：（y﹣1+）（y﹣1﹣）．
27．解：∵（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，
∴a2﹣2ab+b2＝6①，a2+2ab+b2＝4②，
①+②，得2a2+2b2＝10，
∴a2+b2＝5．
故答案为：5．
28．解：∵a+b＝3，ab＝2，
∴a2+b2﹣3ab
＝（a+b）2﹣5ab
＝32﹣5×2
＝9﹣10
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
29．解：原式＝﹣2ab（4a2﹣4ab+b2）
＝﹣2ab（2a﹣b）2，
故答案为：﹣2ab（2a﹣b）2．
30．解：（1+）×（1+）×（1+）×（1+）+
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
＝2．
故答案为：2．
31．解：（1）原式＝[（3x﹣y）（3x+y）]2
＝（9x2﹣y2）2
＝81x4﹣18x2y2+y4．
（2）原式＝[b+（2a﹣3）][b﹣（2a﹣3）]
＝b2﹣（2a﹣3）2
＝b2﹣4a2+12a﹣9．
32．解：（1）原式＝x2﹣2x+x﹣2
＝x2﹣x﹣2；
（2）原式＝（x2﹣y2）2
＝x4﹣2x2y2+y4．
33．解：（a﹣2b﹣1）2
＝
＝．
34．解：（1）6x2﹣3x
＝3x（2x﹣1）；
（2）16m3﹣mn2
＝m（16m2﹣n2）
＝m（4m+n）（4m﹣n）；
（3）25m2﹣10mn+n2
＝（5m﹣n）2；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）
＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
35．解：（1）3pq3+15p3q＝3pq（q2+5p2）；
（2）ab2﹣a
＝a（b2﹣1）
＝a（b+1）（b﹣1）；
（3）4xy2﹣4x2y﹣y3
＝﹣y（y2+4x2﹣4xy）
＝﹣y（2x﹣y）2；
（4）（a2+1）2﹣4a2
＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
＝（a+1）2（a﹣1）2．
36．解：（1）﹣a2+1＝（1+a）（1﹣a）．
（2）2x3y+4x2y2+2xy3
＝2xy（x2+2xy+y2）
＝2xy（x+y）2．
（3）4（x+2y）2﹣25（x﹣y）2
＝[2（x+2y）+5（x﹣y）][2（x+2y）﹣5（x﹣y）]
＝（2x+4y+5x﹣5y）（2x+4y﹣5x+5y）
＝（7x﹣y）（﹣3x+9y）
＝﹣3（7x﹣y）（x﹣3y）．
（4）（a2+a）2﹣8（a2+a）+12
＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）
＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．
37．解：（1）5m3﹣20m
＝5m（m2﹣4）
＝5m（m+2）（m﹣2）．
（2）m2x3﹣4m2x2y+4m2xy2
＝m2x（x2﹣4xy+4y2）
＝m2x（x﹣2y）2．
38．解：（1）∵（x+a）（x+6）
＝x2+6x+ax+6a
＝x2+（6+a）x+6a，
∴x2+（6+a）x+6a＝x2+8x+12，
∴6+a＝8，6a＝12，
解得a＝2；
（2）当a＝2，b＝﹣3时，
（x+a）（x+b）
＝（x+2）（x﹣3）
＝x2﹣3x+2x﹣6
＝x2﹣x﹣6．
39．解：∵（2x+3） （6x+2）﹣6x（2x+13）+8（7x+2）
＝12x2+4x+18x+6﹣12x2﹣78x+56x+16
＝22，
∴代数式的值与x的取值无关．
40．解：（1）103m+2n
＝103m 102n
＝（10m）3 （10n）2
＝23×32
＝8×9
＝72；
（2）∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝16①，
（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4②，
∴①﹣②得，4xy＝12，
∴xy＝3．