2021-2022学年华东师大版九年级数学上册第21章二次根式期末综合复习训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册第21章二次根式期末综合复习训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 307.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 20:40:54 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版九年级数学上册《第21章二次根式》期末综合复习训练（附答案）
1．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A． B． C． D．
2．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下，那么两人的解法（ ）
甲：＝＝＝
乙：＝＝＝
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
3．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（ ）
A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2
4．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3
5．化简﹣a的结果是（ ）
A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a
6．（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
8．当a＜0时，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
10．++…+的整数部分是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．6
11．已知+2＝b+8，则的值是 ．
12．若最简根式和可以合并，则a b的值是 ．
13．若a＝1，b＝1﹣，则代数式的值为
14．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是 ．
15．计算：（）2022（）2021＝ ．
16．当﹣1＜a＜0时，则＝ ．
17．计算＝ ．
18．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
19．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝ ．
20．化简：2＜x＜4时，﹣＝ ．
21．计算：
（1）﹣
（2）（+3）（3﹣）﹣（﹣1）2
22．已知a＝，求的值．
23．（1）9÷×
（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0
（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣
（4）（2+3）2021（2﹣3）222﹣4﹣
24．已知x＝，y＝，求：（1）x2y﹣xy2的值；（2）x2﹣xy+y2的值．
25．计算：+﹣3﹣．
参考答案
1．解：∵成立，
∴﹣＞0，即m＜0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
2．解：甲同学在计算时，将分子和分母都乘以（﹣），而﹣是有可能等于0，此时变形后分式没有意义，
所以甲同学的解法错误；
乙同学的解法正确；
故选：B．
3．解：∵|x﹣3|+＝7，
∴|x﹣3|+|x+4|＝7，
∴﹣4≤x≤3，
∴2|x+4|﹣
＝2（x+4）﹣|2x﹣6|
＝2（x+4）﹣（6﹣2x）
＝4x+2，
故选：A．
4．解：∵代数式有意义，
∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，
解得：x≥且x≠3．
故选：C．
5．解：﹣a
＝﹣a﹣a2
＝﹣a+a
＝0．
故选：C．
6．解：∵有意义，
∴a≤0，
∴（﹣）2＝﹣a．
故选：B．
7．解：∵a、b、c为三角形的三边，
∴a+c＞b，a+b＞c，
即a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0；
∴﹣2|c﹣a﹣b|＝（a﹣b+c）+2（c﹣a﹣b）＝﹣a﹣3b+3c．
故选：B．
8．解：根据a＜0，
∴＝＝＝，
故选：A．
9．解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
解：原式＝+…+
＝++…+
＝++…+
＝++…+
＝﹣1
＝﹣1+10
＝9．故选C．
11．解：由题可得，
解得，
即a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故答案为：5．
12．解：∵最简根式和可以合并∴，
解得：，
∴a b＝18，
故答案为：18．
13．解：∵a＝1，b＝1﹣，
∴a﹣b＝2，ab＝﹣1，
∴
＝
＝
＝3，
故答案为：3．
14．解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），
则x2＝2，y2＝4，
x＝，y＝2，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（2﹣）×＝2﹣2，
故答案为：2﹣2．
15．解：（）2022（）2021
＝[（）（）]2021 （）
＝（﹣1）2021 （）
＝﹣﹣，
故答案为：﹣﹣．
16．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+＜0，a﹣＞0，
原式＝﹣
＝a﹣+a+
＝2a，
故答案为：2a．
17．解：原式＝＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
18．解：∵＝＝2，且是整数；
∴2是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案是：5．
19．解：∵m+n＝10，mn＝9，
∴（）2
＝
＝
＝
＝，
∴＝±．
故答案是：．
20．解：∵2＜x＜4，
∴x﹣2＞0，x﹣4＜0，
∴原式＝﹣
＝|x﹣2|﹣|x﹣4|
＝x﹣2﹣（4﹣x）
＝x﹣2﹣4+x
＝2x﹣6．
故答案为：2x﹣6．
21．解：（1）原式＝﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣；
（2）原式＝32﹣（）2﹣（3﹣2+1）
＝9﹣5﹣4+2
＝2．
22．解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝2﹣﹣2＝﹣＜0，
则原式＝﹣
＝a+3+
＝2﹣+3+2+
＝7．
23．解：（1）9÷×
＝
＝
＝54；
（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0
＝3﹣1+﹣1﹣1
＝4﹣3；
（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣
＝1++3﹣5﹣8
＝﹣12+；
（4）（2+3）2021（2﹣3）2022﹣4﹣
＝[（2+3）（2﹣3）]2021×（2﹣3）﹣﹣（﹣1）
＝（8﹣9）2021×（2﹣3）﹣﹣+1
＝（﹣1）2021×（2﹣3）﹣﹣+1
＝﹣（2﹣3）﹣﹣+1
＝﹣2+3﹣﹣+1
＝﹣4+4．
24．解：∵x＝＝＝3+2，y＝＝＝3﹣2，
∴xy＝＝1，x+y＝3+2+3﹣2＝6，
∴（1）x2y﹣xy2，
＝xy（x﹣y），
＝1×，
＝4；
（2）x2﹣xy+y2，
＝（x+y）2﹣3xy，
＝62﹣3×1，
＝36﹣3，
＝33．
25．解：原式＝2+﹣3×﹣
＝2+﹣﹣3+3
＝﹣2+．
1．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A． B． C． D．
2．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下，那么两人的解法（ ）
甲：＝＝＝
乙：＝＝＝
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
3．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（ ）
A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2
4．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3
5．化简﹣a的结果是（ ）
A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a
6．（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
8．当a＜0时，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
10．++…+的整数部分是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．6
11．已知+2＝b+8，则的值是 ．
12．若最简根式和可以合并，则a b的值是 ．
13．若a＝1，b＝1﹣，则代数式的值为
14．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是 ．
15．计算：（）2022（）2021＝ ．
16．当﹣1＜a＜0时，则＝ ．
17．计算＝ ．
18．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 ．
19．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝ ．
20．化简：2＜x＜4时，﹣＝ ．
21．计算：
（1）﹣
（2）（+3）（3﹣）﹣（﹣1）2
22．已知a＝，求的值．
23．（1）9÷×
（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0
（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣
（4）（2+3）2021（2﹣3）222﹣4﹣
24．已知x＝，y＝，求：（1）x2y﹣xy2的值；（2）x2﹣xy+y2的值．
25．计算：+﹣3﹣．
参考答案
1．解：∵成立，
∴﹣＞0，即m＜0，
∴原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
2．解：甲同学在计算时，将分子和分母都乘以（﹣），而﹣是有可能等于0，此时变形后分式没有意义，
所以甲同学的解法错误；
乙同学的解法正确；
故选：B．
3．解：∵|x﹣3|+＝7，
∴|x﹣3|+|x+4|＝7，
∴﹣4≤x≤3，
∴2|x+4|﹣
＝2（x+4）﹣|2x﹣6|
＝2（x+4）﹣（6﹣2x）
＝4x+2，
故选：A．
4．解：∵代数式有意义，
∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，
解得：x≥且x≠3．
故选：C．
5．解：﹣a
＝﹣a﹣a2
＝﹣a+a
＝0．
故选：C．
6．解：∵有意义，
∴a≤0，
∴（﹣）2＝﹣a．
故选：B．
7．解：∵a、b、c为三角形的三边，
∴a+c＞b，a+b＞c，
即a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0；
∴﹣2|c﹣a﹣b|＝（a﹣b+c）+2（c﹣a﹣b）＝﹣a﹣3b+3c．
故选：B．
8．解：根据a＜0，
∴＝＝＝，
故选：A．
9．解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
解：原式＝+…+
＝++…+
＝++…+
＝++…+
＝﹣1
＝﹣1+10
＝9．故选C．
11．解：由题可得，
解得，
即a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故答案为：5．
12．解：∵最简根式和可以合并∴，
解得：，
∴a b＝18，
故答案为：18．
13．解：∵a＝1，b＝1﹣，
∴a﹣b＝2，ab＝﹣1，
∴
＝
＝
＝3，
故答案为：3．
14．解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），
则x2＝2，y2＝4，
x＝，y＝2，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（2﹣）×＝2﹣2，
故答案为：2﹣2．
15．解：（）2022（）2021
＝[（）（）]2021 （）
＝（﹣1）2021 （）
＝﹣﹣，
故答案为：﹣﹣．
16．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+＜0，a﹣＞0，
原式＝﹣
＝a﹣+a+
＝2a，
故答案为：2a．
17．解：原式＝＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
18．解：∵＝＝2，且是整数；
∴2是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案是：5．
19．解：∵m+n＝10，mn＝9，
∴（）2
＝
＝
＝
＝，
∴＝±．
故答案是：．
20．解：∵2＜x＜4，
∴x﹣2＞0，x﹣4＜0，
∴原式＝﹣
＝|x﹣2|﹣|x﹣4|
＝x﹣2﹣（4﹣x）
＝x﹣2﹣4+x
＝2x﹣6．
故答案为：2x﹣6．
21．解：（1）原式＝﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣；
（2）原式＝32﹣（）2﹣（3﹣2+1）
＝9﹣5﹣4+2
＝2．
22．解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝2﹣﹣2＝﹣＜0，
则原式＝﹣
＝a+3+
＝2﹣+3+2+
＝7．
23．解：（1）9÷×
＝
＝
＝54；
（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0
＝3﹣1+﹣1﹣1
＝4﹣3；
（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣
＝1++3﹣5﹣8
＝﹣12+；
（4）（2+3）2021（2﹣3）2022﹣4﹣
＝[（2+3）（2﹣3）]2021×（2﹣3）﹣﹣（﹣1）
＝（8﹣9）2021×（2﹣3）﹣﹣+1
＝（﹣1）2021×（2﹣3）﹣﹣+1
＝﹣（2﹣3）﹣﹣+1
＝﹣2+3﹣﹣+1
＝﹣4+4．
24．解：∵x＝＝＝3+2，y＝＝＝3﹣2，
∴xy＝＝1，x+y＝3+2+3﹣2＝6，
∴（1）x2y﹣xy2，
＝xy（x﹣y），
＝1×，
＝4；
（2）x2﹣xy+y2，
＝（x+y）2﹣3xy，
＝62﹣3×1，
＝36﹣3，
＝33．
25．解：原式＝2+﹣3×﹣
＝2+﹣﹣3+3
＝﹣2+．