简单的线性规划(二)

课件71张PPT。简单的线性规划若实数x,y满足{按下列步骤进行： ①画：画满足不等式的点在坐标系中的区域； ②移：将Z=2x+y中的Z看作直线的纵截距，当直线 平移时观 平移时观察Z的取值情况，当直线与不等式 的 的区域有公共点时可得Z的取值范围 ③求：根据观察的结论，先求出区域内特殊点的坐标再求出Z的最大值和最小值 ④答：回答题目结论二、新授　①、上述问题中x,y 的限制条件称为x，y 的约束条件。　 由于x，y 都是一次的，又称约束条件为线性约束条件。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 、欲达到最值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数。 ③ 、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　为线性规划问题。 ④、满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。⑤ 、使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。所有可行解组成的集合称为可行域。1、［概念］２、?总结?解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行
线中，利用平移的方法找出与可行域有公共
点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解及最值 （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；若实数x,y满足{… …①… …②求z=2x+y的最值［问题反思］｛由{??解下列线性规划问题：1、求 Z = 3x －y 的最大值和最小值，使式中
的 x、y 满足约束条件
三、课堂练习Z = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ = 3x － y 的最值作直线 y = 3xZ max = 7， Z min = －2Z = 3x － y 的最值作直线 y = 3x２、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。
（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。
（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。Z= 0.9x + y3x+4y≥28
0≤x≤6
0≤y≤4 课堂例题 1、某公司承担了每天至少搬运 280t 水泥的任务，已知该公司有 6 辆A型卡车和 4 辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为 30t，成本费为 0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为 40t，成本费为 1千元。
⑴假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，
⑵若公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。⑶如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z = 0.9x + y 为最小Z min = 7. 6此时应派A、B
卡车各4 辆Z = 0.9x + y 为最小解下列线性规划问题：三、课堂练习k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点k = 6x + 8y
取最大值时的点由图知：最大值
的点为 ( 0 , 5 )k = 6x + 8y
取最大值时的点2、某木器厂生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有 72 米 3，第二种有 56 米 3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需要木料如表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得的利润最多？练习求 Z = 6x + 10y 的最大值( 350 , 100 )Z max = 3100 元几个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可
行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。
2、求线性目标函数的最优解，要注意分析
线性目标函数所表示的几何意义
—— 在 y 轴上的截距或其相反数。