课件22张PPT。欢迎各位老师光临指导西安市第三十八中学
秦风am· an =
am÷ an =
(am)n =
(ab)n =am+nam-nam·nan · bn计算： （1）（2）（3） 一根长度为1的木棒，第一次截去棒长的一半，第二次再截去剩余木棒的一半，……，截了x 次后木棒剩下的长度是 y，试写出y 与x 之间的关系．问题一尺之棰,日取其半,万世不竭 。出自《庄子 天下篇》 问题 一张纸对折1次可得2张，对折2次可得4张…，请写出对折x次可得张数y与x的函数关系式。1073741824 若能将这张厚约0.1mm的纸，对折30次，你敢从上面跳下来吗？107374m指数函数1、理解指数函数的定义；
2、掌握指数函数的图像、性质及其简单应用;
3、提升观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强识图用图的能力.
一般地，函数 叫指数函数，其中 x 是自变量．函数的定义域是R．指数函数概念思考:为何规定a?0，且a?1?判断下列哪些函数是指数函数？√××××√√×a>10
0或x<0时，
y的取值范围？ 是 R 上的减函数是 R 上的增函数即 x = 0 时, y = 1 .指数函数图象与性质R（0，+ ∞ ）当x>0或x<0时，
y的取值范围？(0,1)当x>0时， 0< y<1当x>0时， y>1当x<0时， 01单调性单调性( 0 , 1 )(0,1)1.利用函数单调性比较下列各题中两个值的大小指数函数例题（2）（3）（1）＜（1）指数函数例题解：考察指数函数 y=1.7x．又∵指数2.5<3．∴y=1.7x 是R上的增函数.∵底数1.7 > 1∴1.72.5<1.73.（2）＜指数函数例题解：考察指数函数 y=0.8x．又∵指数-0.1>-0.2．∴y=0.8x 是R上的减函数.∵底数 0 < 0.8 < 1∴0.8-0.1<0.8-0.2.＞（3）指数函数例题解：根据指数函数的性质，得：且从而有（3）2-1 0.8-0.5 .（2）0.75-0.1 0.750.1 ；用“>”,“<”填空。 （1）30.8 30.7 ； >><（6）若am当0当 a>1 时， m n，><1.函数y=ax-1 -3（a>0且a≠1）必过点 . 2.函数y=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A3. 函数y=(3a-1)x为指数函数，则 . 通过本节的学习，你对指数函数有什么认识？数形结合学习的秘密在于勤动脑
勤动手作业：
P73 第1题、第2题谢谢指导再见1. 设 ，则（ ）
A y3>y1>y2 B y2>y1>y3
C y1>y2>y3 D y1>y3>y22.函数y=ax-1 -3（a>0且a≠1）必过点 . 3.函数y=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） 4.已知 ，则a的取值范围是 （ ）ＣDA5. 函数y=(3a-1)x为指数函数，则 .
《指数函数（一）》教学反思
学校：西安市第三十八中学
组别：数学组
姓名：秦风
《指数函数（一）》教学反思
本节课是北师大版必修1的3.1-2《指数函数及其性质》。将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
一、设计反思
在整个的设计过程中，始终体现以学生为本的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展，同时也重视探究问题的习惯的培养和养成。考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。
二、过程反思
在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
1、本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
2、教学中借助多媒体可以弥补传统教学方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率。
3、在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。
美中不足：
1、时间支配：时间还需更加合理的设计与安排。
2、课堂设计：如何将多媒体教学与传统教学方式进行整合从而使课堂教学效果更优化，这将是以后重点研究的课题。且在作图教学时应该更大激发学生的热情，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，注意平时的培养与提高。
《指数函数（一）》教学设计
学校：西安市第三十八中学
组别：数学组
姓名：秦风
课 题
指数函数（一）
教材分析
本节课是北师大版必修1的3.1-2《指数函数及其性质》。将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
学情分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。通过实例让学生感受到指数函数的实际背景。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
教学目标
知识与
技 能
理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
过程与
方 法
通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力。
情感态度
与价值观
通过学习，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
教学重点
指数函数的图像、性质及其简单运用
教学难点
指数函数图象和性质的发现过程以及指数函数图像与底的关系
教学用具
多媒体
课程类型
新授课
教学流程
问题引入—实例探究—概念讲解—例题讲解—反馈练习—归纳总结—布置作业
教学过程预设
环节
教学内容
师生活动
设计意图
复
习
引
入
计算：
(1)2-3 (2) (3)
(1)
(2) 1
(3)
通过复习，让学生回顾指数的相关计算公式和法则
情
境
导
入
一张纸对折1次可得2张，对折2次可得4张…，请写出对折x次可得张数y与x的函数关系式。若能将这张厚约0.1mm的纸，对折30次，你敢从上面跳下来吗？
引导学生分析、思考、列式
建构新识
引 入
新 知
形如的函数叫指数函数
认真聆听
引入概念
知 识
探 究
1、指数函数概念中为什么要规定a>0且 a≠1呢？
2、等函数是否是指数函数呢？
3、指数函数的图像和性质
引导学生分析、思考、归纳知识
通过设置疑问培养学生自主、合作、探究意识
例
题
讲
解
例1：比较下列各题中两值的大小
（1）1.72.5， 1.73
（2）0.8-0.1， 0.8-0.2
（3）1.70.3， 0.93.1
解：（1）考察指数函数 y=1.7x
∵底数1.7>1
∴y=1.7x 是R上的增函数
又∵指数2.5<3．
∴1.72.5<1.73.
（2）考察指数函数 y=0.8x．
∵底数 0 < 0.8 < 1
∴y=0.8x 是R上的减函数.
又∵指数-0.1>-0.2．
∴0.8-0.1<0.8-0.2.
（3）根据指数函数的性质，得：
∵1.70.3>1.70=1且0.93.1<0.90=1
∴1.70.3>0.93.1
学生自主分析两者之间的关系，能利用指数函数的图像和性质解决问题
通过实例加深学生对知识点的理解和应用
巩
固
练
习
用“>”,“<”填空
（1）30.8 30.7 ；
（2）0.75-0.1 0.750.1 ；
（3）2.3-1 0.8-0.5 .
（5）若0.2m<0.2n,则m n；
（6）若am（1）>
（2）>
（3）<
（4）<
（5）>
(6)当0时， m >n，当a>1时， m由于学生刚刚学完指数函数的性质，故通过具体题目加深理解和巩固
课
时
小
结
1、概念
2、性质
（1）定义域：R。(2)值域: ( 0 ,+∞ ) （3）过点（0，1），即x=0时，y=1
（4）当a＞1 在R上是增函数，且a越大，图像越靠近坐标轴当0＜a ＜1在R上是减函数a越小，图像越靠近坐标轴
师生共同完成
加深记忆
巩固知识
明确本节要点
作业布置
P73 第1题、第2题
教学反思
