数学《几何概型》课件

课件26张PPT。 古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事　 件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.事件A的概率公式:
P(A)=　　 (转盘游戏)：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏, 规定当指针指向B区域时, 甲获胜, 否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?①②转盘游戏计算机模拟试验1转盘游戏计算机模拟试验2　 ① 两个问题概率的求法一样吗？若不一样,
请问可能是什么原因导致的？
② 甲获胜的概率与扇形B的哪些要素有关？1.几何概型的定义：
　　如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2.几何概型的特点:
　　(1)试验中所有可能出现的基本事件 有无限多个.
　　(2)每个基本事件出现的可能性相等. 　 问题1 (绳子问题)：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
　　解析：记“剪得两段的长度都不小于1m”为事件A, 在如图所示的长1m的区域内事件A发生，3m1m1m探究规律：几何概型公式（1）：　　问题2(撒豆子问题)：如图, 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概率.　　解析：记“落到阴影部分”为事件A, 在如图所示的阴影部分区域内事件A发生, 所以 探究规律：几何概型公式（2）：　　问题3(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.　　解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率 探究规律：几何概型公式（3）：3.几何概型中事件A的概率公式：4.古典概型与几何概型的区别：无限多个有限个相等相等 P(A)=　　下列概率问题中哪些属于几何概型？
⑴从一批产品中抽取30件进行检查, 有5件次品，求正品的概率。　 ⑵箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ ⑶随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。 ⑷甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率　　运用1：如图，在边长 为2的正方形中随机撒一 粒豆子，则豆子落在圆内 的概率是____________。　　运用2:在500 的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2 水样放到显 微镜下观察，则发现草履虫的概率为( )
A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定　　某人午觉醒来，发 现表停了，他打开收音 机，想听电台报时，求 他等待的时间不多于10 分钟的概率。 方法总结用几何概型解决实际问题的方法(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型. (3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积） (4)利用几何概率公式计算(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）　　1、本节课的主要内容：
几何概型的定义 、特点及其概率公式；
2、本节课的难点：
几何概型的判断及区域测度方式的选择