华师大版九年级上册25.2.1锐角三角函数（共2课时）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级上册25.2.1锐角三角函数（共2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 512.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-06 09:33:24 | ||
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文档简介
课件45张PPT。25.2.1锐角三角函数义务教育课程标准实验教科书华东师大版 锐角三角函数（1）复习1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=30°，BC=35m，你能求出哪条
边的长度？如果没有“∠A=30°”，
你能求AB的长度吗？ 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。导入※为了绿化荒山，某地打算从位于山脚
下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡
上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行
喷灌。现测得坡面与水平面所成的夹角
的度数是30°，为使出水口的高度为35
m，那么需要准备多长的水管？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=30°，你能求出BC∶AB的值吗？ACB通过这个问题，给我们什么启示？你能求出DE∶AD的值吗？探究二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=45°，你能求出BC∶AB的值吗？你能求出DE∶AD的值吗？通过这个问题，给我们什么启示？探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么与 有什么关系？αα归纳 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边abc斜边归纳正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
求sinA和sinB的值。43513巩固2、根据下图，求sinA和sinB的值。巩固3、如图，在Rt△ABC中，如果各边长
都扩大2倍，那么锐角A的正弦值有什
么变化？为什么？范例例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
CD⊥AB与点D。
(1)sinB可以为哪两条线段之比？
(2)若AC=5，CD=3，求sinB的值。巩固4、如图，已知点P的坐标是(a，b)，则
sinα等于( )A BC D ++巩固5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则sinB的值是( )A BC D 巩固6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，
c=4，则sinA的值是( )A BC D 巩固7、如图， Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ，BC的长为( )A BC D 小结 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。1.直角三角形的性质：2.正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即课后练习25.2.1锐角三角函数义务教育课程标准实验教科书华东师大版 锐角三角函数（2）复习1、如图，分别求出下列两个直角
三角形两个锐角的正弦值。131232复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
(1)如果A的度数一定，则 是
一个固定值；
(2)什么叫做正弦？ACB复习 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：复习正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么与 有什么关系？α 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的邻边与斜边的比值是唯一确定的。直角三角形的性质：归纳探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都是唯一确定的，此时，其他边之间的比是否也是确定的？归纳余弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的
余弦。记作cosA，即归纳正切的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的
正切。记作tanA，即归纳余切的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的邻边与对边的比叫做∠ A的
余切。记作cotA，即新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c归纳三角函数的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切、
余切都叫做锐角三角函数。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，6BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。范例例2、已知锐角α的始边在x轴的正半轴
上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为
(2，3)，求角α的四个三角函数值。P(2,3)α巩固3、如图，分别求出下列两个直角三角
形两个锐角的余弦值和正切值。131232巩固4、如图，在Rt△ABC中，如果各边长
都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正
切值有什么变化？为什么？巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的
比为25∶24，则其中最小的角的正弦
值为 。巩固6、如果α是锐角，且cosα= ，那么
sin(90°-α)的值等于( ) A. B.C. D.巩固巩固8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA、cosB的值。巩固9、如图，为测河两岸相对两电线杆A、
B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥
AB)测得∠ ACB=50°，则A、B间的
距离为( )
A. 17sin50°米
B. 17cos50°米
C. 17tan50°米
D. 34sin50°米小结1.余弦的定义：2.正切的定义：4.三角函数的定义3.余切的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做锐角三角函数。
∠A=30°，BC=35m，你能求出哪条
边的长度？如果没有“∠A=30°”，
你能求AB的长度吗？ 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。导入※为了绿化荒山，某地打算从位于山脚
下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡
上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行
喷灌。现测得坡面与水平面所成的夹角
的度数是30°，为使出水口的高度为35
m，那么需要准备多长的水管？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=30°，你能求出BC∶AB的值吗？ACB通过这个问题，给我们什么启示？你能求出DE∶AD的值吗？探究二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=45°，你能求出BC∶AB的值吗？你能求出DE∶AD的值吗？通过这个问题，给我们什么启示？探究三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么与 有什么关系？αα归纳 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边abc斜边归纳正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
求sinA和sinB的值。43513巩固2、根据下图，求sinA和sinB的值。巩固3、如图，在Rt△ABC中，如果各边长
都扩大2倍，那么锐角A的正弦值有什
么变化？为什么？范例例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
CD⊥AB与点D。
(1)sinB可以为哪两条线段之比？
(2)若AC=5，CD=3，求sinB的值。巩固4、如图，已知点P的坐标是(a，b)，则
sinα等于( )A BC D ++巩固5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则sinB的值是( )A BC D 巩固6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，
c=4，则sinA的值是( )A BC D 巩固7、如图， Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ，BC的长为( )A BC D 小结 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。1.直角三角形的性质：2.正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即课后练习25.2.1锐角三角函数义务教育课程标准实验教科书华东师大版 锐角三角函数（2）复习1、如图，分别求出下列两个直角
三角形两个锐角的正弦值。131232复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
(1)如果A的度数一定，则 是
一个固定值；
(2)什么叫做正弦？ACB复习 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。直角三角形的性质：复习正弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么与 有什么关系？α 在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的邻边与斜边的比值是唯一确定的。直角三角形的性质：归纳探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c 当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都是唯一确定的，此时，其他边之间的比是否也是确定的？归纳余弦的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的
余弦。记作cosA，即归纳正切的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的
正切。记作tanA，即归纳余切的定义： 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的邻边与对边的比叫做∠ A的
余切。记作cotA，即新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。对边a邻边b斜边c归纳三角函数的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切、
余切都叫做锐角三角函数。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，6BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。范例例2、已知锐角α的始边在x轴的正半轴
上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为
(2，3)，求角α的四个三角函数值。P(2,3)α巩固3、如图，分别求出下列两个直角三角
形两个锐角的余弦值和正切值。131232巩固4、如图，在Rt△ABC中，如果各边长
都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正
切值有什么变化？为什么？巩固5、直角三角形的斜边和一条直角边的
比为25∶24，则其中最小的角的正弦
值为 。巩固6、如果α是锐角，且cosα= ，那么
sin(90°-α)的值等于( ) A. B.C. D.巩固巩固8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA、cosB的值。巩固9、如图，为测河两岸相对两电线杆A、
B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥
AB)测得∠ ACB=50°，则A、B间的
距离为( )
A. 17sin50°米
B. 17cos50°米
C. 17tan50°米
D. 34sin50°米小结1.余弦的定义：2.正切的定义：4.三角函数的定义3.余切的定义： 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做锐角三角函数。