2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.1基本初等函数的导数 讲义
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.1基本初等函数的导数 讲义 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 09:31:54 | ||
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文档简介
高二数学选择性必修第二册：导数（二）
专题二：导函数计算
基本函数的导函数
基本函数的导函数与推理，如下表所示：
函数类型 原函数与导函数
常函数 原函数导函数。
幂函数 原函数导函数。
对数函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
指数函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
三角函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
导函数的数乘运算
导函数的数乘运算原理：原函数导函数。
导函数的数乘运算例题讲解，如下表所示：
例题一：计算函数的导 函数。 解：导函数：。
例题二：计算函数的导 函数。 解：导函数：。
例题三：计算函数 的导函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题四：计算函数的导 函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题五：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题六：计算函数的导函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题七：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题八：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题九：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题十：计算函数的导函数。 解：导函数：。
导函数的加减运算
导函数的加法运算原理：原函数导函数。
导函数的减法运算原理：原函数导函数。
导函数的加减运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考文科数学全国甲卷第20题：设函数，其中。 解：导函数：。
例题二：2020年高考文科数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：原函数：。导函数：。
例题三：2020年高考理科数学新课标1卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题四：2020年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题五：2020年高考文科数学新课标3卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题六：2020年高考数学浙江卷第22题：已知，函数，其中为自然对数的底数。 解：导函数：。
例题七：2019年高考文科数学新课标2卷第10题：曲线。 解：导函数：。
例题八：2019年高考理科数学新课标3卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题九：2019年高考数学北京卷理科第19题文科第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题十：2019年高考文科数学天津卷：曲线。 解：导函数：。
导函数的乘法运算
导函数的乘法运算原理：原函数导函数。
导函数的乘法运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考数学新高考1卷第22题：已知函数。 解：导函数：。
例题二：2021年高考数学新高考2卷第22题：已知函数。 解：导函数： 。
例题三：2019年高考数学新课标1卷文科第13题理科第13题：曲线。 解：导函数： 。
例题四：2019年高考文科数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：导函数： 。
例题五：2019年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题六：2019年高考数学新课标3卷理科第6题文科第7题：已知曲线。 解：导函数：。
例题七：2019年高考文科数学天津卷第20题：设函数，其中。 解：导函数： 。
例题八：2018年高考理科数学新课标3卷第14题：曲线。 解：导函数：。
例题九：2018年高考文科数学北京卷第19题：设函数。 解：导函数： 。
例题十：2018年高考文科数学天津卷：已知函数。 解：导函数：。
导函数的除法运算
导函数的除法运算原理：原函数导函数。
导函数的除法运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考理科数学全国甲卷第13题：曲线。 解：导函数： 。
例题二：2021年高考理科数学全国甲卷第21题：已知且，函数。 解：导函数：。
例题三：2021年高考数学北京卷第19题：已知函数。 解：导函数： 。
例题四：2019年高考理科数学新课标2卷第20题：已知函数。 解：导函数： 。
例题五：2018年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题六：2016年高考理科数学新课标2卷第21题：函数。 解：导函数： 。
例题七：2016年高考理科数学山东卷第20题：已知，。 解：导函数： 。
例题八：2015年高考理科数学重庆卷第20题：设函数。 解：导函数： 。
例题九：2014年高考文科数学山东卷第20题：设函数，其中为常数。 解：导函数： 。
例题十：2014年高考文科数学湖北卷第21题：函数。 解：导函数：。
导函数的复合函数运算
导函数的复合函数运算原理：原函数导函数。
导函数的复合函数运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考数学全国乙卷理科第20题文科第20题：设函数。 解：导函数：。
例题二：2020年高考裂开数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题三：2020年高考新高考1卷第21题新高考2卷第22题：已知函数。 解：导函数：。
例题四：2019年高考高考数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题五：2019年高考数学浙江卷第22题：已知实数，设函数，。 解：原函数：。 导函数： 。
例题六：2017年高考文科数学新课标1卷第9题：已知函数。 解：导函数： 。
例题七：2017年高考理科数学新课标1卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题八：2017年高考文科数学新课标2卷第8题：函数。 解：导函数： 。
例题九：2017年高考理科数学新课标2卷第11题：函数。 解：导函数： 。
例题十：2017年高考数学新课标3卷文科第12题理科第11题：已知函数。 解：导函数： 。
专题二：导函数计算
基本函数的导函数
基本函数的导函数与推理，如下表所示：
函数类型 原函数与导函数
常函数 原函数导函数。
幂函数 原函数导函数。
对数函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
指数函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
三角函数 ①原函数导函数。 ②原函数导函数。
导函数的数乘运算
导函数的数乘运算原理：原函数导函数。
导函数的数乘运算例题讲解，如下表所示：
例题一：计算函数的导 函数。 解：导函数：。
例题二：计算函数的导 函数。 解：导函数：。
例题三：计算函数 的导函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题四：计算函数的导 函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题五：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题六：计算函数的导函数。 解：原函数：。 导函数：。
例题七：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题八：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题九：计算函数的导函数。 解：导函数：。
例题十：计算函数的导函数。 解：导函数：。
导函数的加减运算
导函数的加法运算原理：原函数导函数。
导函数的减法运算原理：原函数导函数。
导函数的加减运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考文科数学全国甲卷第20题：设函数，其中。 解：导函数：。
例题二：2020年高考文科数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：原函数：。导函数：。
例题三：2020年高考理科数学新课标1卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题四：2020年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题五：2020年高考文科数学新课标3卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题六：2020年高考数学浙江卷第22题：已知，函数，其中为自然对数的底数。 解：导函数：。
例题七：2019年高考文科数学新课标2卷第10题：曲线。 解：导函数：。
例题八：2019年高考理科数学新课标3卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题九：2019年高考数学北京卷理科第19题文科第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题十：2019年高考文科数学天津卷：曲线。 解：导函数：。
导函数的乘法运算
导函数的乘法运算原理：原函数导函数。
导函数的乘法运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考数学新高考1卷第22题：已知函数。 解：导函数：。
例题二：2021年高考数学新高考2卷第22题：已知函数。 解：导函数： 。
例题三：2019年高考数学新课标1卷文科第13题理科第13题：曲线。 解：导函数： 。
例题四：2019年高考文科数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：导函数： 。
例题五：2019年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题六：2019年高考数学新课标3卷理科第6题文科第7题：已知曲线。 解：导函数：。
例题七：2019年高考文科数学天津卷第20题：设函数，其中。 解：导函数： 。
例题八：2018年高考理科数学新课标3卷第14题：曲线。 解：导函数：。
例题九：2018年高考文科数学北京卷第19题：设函数。 解：导函数： 。
例题十：2018年高考文科数学天津卷：已知函数。 解：导函数：。
导函数的除法运算
导函数的除法运算原理：原函数导函数。
导函数的除法运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考理科数学全国甲卷第13题：曲线。 解：导函数： 。
例题二：2021年高考理科数学全国甲卷第21题：已知且，函数。 解：导函数：。
例题三：2021年高考数学北京卷第19题：已知函数。 解：导函数： 。
例题四：2019年高考理科数学新课标2卷第20题：已知函数。 解：导函数： 。
例题五：2018年高考文科数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题六：2016年高考理科数学新课标2卷第21题：函数。 解：导函数： 。
例题七：2016年高考理科数学山东卷第20题：已知，。 解：导函数： 。
例题八：2015年高考理科数学重庆卷第20题：设函数。 解：导函数： 。
例题九：2014年高考文科数学山东卷第20题：设函数，其中为常数。 解：导函数： 。
例题十：2014年高考文科数学湖北卷第21题：函数。 解：导函数：。
导函数的复合函数运算
导函数的复合函数运算原理：原函数导函数。
导函数的复合函数运算例题讲解，如下表所示：
例题一：2021年高考数学全国乙卷理科第20题文科第20题：设函数。 解：导函数：。
例题二：2020年高考裂开数学新课标2卷第21题：已知函数。 解：导函数： 。
例题三：2020年高考新高考1卷第21题新高考2卷第22题：已知函数。 解：导函数：。
例题四：2019年高考高考数学新课标1卷第20题：已知函数。 解：导函数：。
例题五：2019年高考数学浙江卷第22题：已知实数，设函数，。 解：原函数：。 导函数： 。
例题六：2017年高考文科数学新课标1卷第9题：已知函数。 解：导函数： 。
例题七：2017年高考理科数学新课标1卷第21题：已知函数。 解：导函数：。
例题八：2017年高考文科数学新课标2卷第8题：函数。 解：导函数： 。
例题九：2017年高考理科数学新课标2卷第11题：函数。 解：导函数： 。
例题十：2017年高考数学新课标3卷文科第12题理科第11题：已知函数。 解：导函数： 。