2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.1基本立体图形（2）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
8.1 基本立体图形（2）
定 义 圆 柱 轴：
底面：
侧面：
圆柱侧面的母线：
表示：
柱体：
无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线；
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周所围成的旋转体叫做圆柱.
旋转轴叫做圆柱的轴；
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
圆柱与棱柱统称为柱体.
圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆柱记作：圆柱O′O；
1. 圆柱
定 义 圆 锥 轴：
底面：
侧面：
母线：
表示：
锥体：
无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都叫做圆锥的母线；
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
旋转轴叫做圆锥的轴；
直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；
圆锥与棱锥统称为锥体.
圆椎用表示它的轴的字母表示，如图中的圆锥记作：圆锥SO；
2. 圆锥
定义 圆 台 轴：
底面：
侧面：
母线：
表示：
台体：
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.
圆锥的轴；
圆锥的侧面在底面与截面之间的部分；
圆锥的底面与截面；
圆台与棱台统称为台体.
圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O；
圆锥的母线在底面与截面之间的部分；
3. 圆台
探究 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到. 圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线为轴旋转一周得到.
思考 用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？

S
O

S
O
不一定，只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台.
定 义 球 球心：
半径：
直径：
表示：
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球.
半圆的圆心叫做球心；
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径；
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；
球常用球心的字母表示，如图中的球记作球O；
棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体. 其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体.
4. 球
探究 圆柱、圆锥与圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点 当底面发生变化时，它们能否互相转化
简单组合体的两种基本形式：
简单组合体的定义：
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单几何体.
（1）由简单几何体拼接而成；
（2）由简单几何体截去或挖去一部分而成.
5. 简单组合体
例2 如下图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体. 说出这个几何体的结构特征.
B
A
C
D
A
B
C
D
E
这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的. 其中圆柱BE的底面分别是圆B和圆E，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；
圆锥AE的底面是圆E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
解：
1. 如下图，观察图中的物体，说出它们的主要结构特征.
解：（1）圆台；（2）圆柱；（3）球；（4）圆锥.
练习
－ － － － － － － － － － － － － －
2. 说出图中物体的主要结构特征.
解：（1）圆柱和圆锥的组合体；（2）六棱柱中间挖去一个圆柱.
练习
－ － － － － － － － － － － － － －
练习
－ － － － － － － － － － － － － －
3. 如图，以三角形ABC的一边AB所在直线为轴，其它两边旋转一周形成的面围成一个几何体. 说出这个几何体的结构特征.
解：这个几何体是由两个圆锥拼接的组合体，它们有共同的底面，分别以点A，B为顶点.
A
B
C
A
B
C
1．下列图形中有 (　　)
A．圆柱、圆锥、圆台和球　　 B．圆柱、球和圆锥
C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥、圆锥和球
课堂检测：
B
2. 下列关于球体的说法错误的是 (　　)
A. 球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合
B. 球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合
C. 一个圆绕其直径所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体
D. 球的对称轴有无数条
A
3．下列说法中正确的是________．(填序号)
①连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；
②圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；
③通过圆台侧面上一点，有无数条母线．
②
小结:
1．圆柱、圆锥、圆台的关系
2. 简单几何体的分类：
简单几何体
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
棱台
球体
圆柱
圆锥
圆台
①
简单几何体的
柱体
球体
棱柱
棱锥
棱台
圆柱
圆锥
圆台
锥体
台体
②
作业：
课本P105习题8.1第3,4,5,9题