3.7 分式方程

课件20张PPT。第三章 分式

3.7 分式方程（1）学习目标：
1、体会分式方程的模型思想；
2、了解分式方程的意义；
3、会判断一个方程是否是分式方程。学习重点：
根据题意找出能够表示问题中全
部含义的一个相等关系。
学习难点：
根据题意找出能够表示问题中全
部含义的一个相等关系。
课前预习：
1、什么是等量关系？
2、什么是分式方程？
复习导入：根据题意，列出下列方程。
1.停车场上共停了35辆小轿车和两轮摩托车，
地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车
和摩托车各有多少辆？
2.学校开展植树活动，甲班和乙班共
植树31棵，其中甲班植树数比乙班植
树数的2倍多一棵，求两班各植树多少
棵？交流与发现王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果吧采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？
分析：解决这个问题的关键，是求出采用新工艺前王师傅每天焊接多少个工件。如果设采用新工艺前王师傅每天焊接
个工件，那么加工100个工件需
要 天；采用新工艺后王师傅每天
加工 个工件，加工剩余的工件用
了 天。
问题中给出的等量关系是： 焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天。
+=8甲、乙两班的同学参加植树，
乙班每小时比甲班植60棵树，
乙班植了66棵树，甲、乙两班
每小时各植树多少棵？交流与发现（1）在这个问题中，哪些是已知量，哪些是
未知量？（2）如果选取一个未知量用 表示，那么其他量能用 表示吗？（3）在这个问题中，给出的等量关系是什么?（4）选择哪个等量关系可以得到关于未知数
的方程？（5）你得到的方程是一元一次方程吗？归纳总结：分式方程：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
小试牛刀点拨：分式方程中分母中一定要有未知数。
问题中有关的量用已知量或含有未知数
的量的代数式表示出来，根据问题中的
等量关系，列出方程。巩固练习：填空题
1、分母中 的方程叫做分式方程。2、一个正多边形的每个内角都是135°，
求它的边数，如果设这个正多边形的边数
为 ，则得到方程 。3、甲、乙两个火车站相距1280千米。采用
“和谐号”动车组提速后，列车行驶的速
度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩
短了11小时，求列车提速后的速度，如果
设列车原来行驶的速度为 千米/时，那么
提速后的速度是 千米/时，得到的方程
是 。二、解答题
1、A、B两地相距30千米，甲、乙两人
同时从A地骑车去B地。已知甲每小时比
乙多行2千米，且比乙早半小时到达，求甲乙二人的速度（设甲的速度为 千米/时，只列出方程）。2、一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机，两台拖拉机合耕1天耕完这块地的另一半。设乙型拖拉机单独耕这块地需要 天，则 应满足怎样的方程？小结1、什么是分式方程？
2、列分式方程的关键是什么？作业练习第1、2题
数学就在身边愿你有更多的发现……