1.3运动快慢的描述---速度
一、单选题
1.规划中的渝长厦高铁长沙至赣州段全长约420km,设计速度(最高)350km/h,通车后,原来6h的汽车车程将缩短为2h的高铁车程。可知( )
A. “2h”指的是时刻 B. “420km”指的是位移
C. “350km/h”是平均速度 D. 高铁的平均速度约为汽车的3倍
2.图中大桥为港珠澳大桥,全长55公里,是目前世界上最长的跨海大桥,设计时速为100km/h。某辆汽车在10:20驶入大桥,11:00下桥。从题中表述可获得关于此汽车在桥上运动的信息有( )
A. 位移 B. 时间 C. 平均速度 D. 有无超速
3.2017年9月1日起,浙江省高速公路正式启动“区间测速”。所谓区间测速就是测量车辆经过某区间的平均车速。已知某高速限速120km/h,“区间测速”路段长度为20km,监测发现某轿车经过这一路段用时12min,则下列说法正确的是( )
A. 限速120km/h指的是平均速度
B. 在该测速区间,该轿车的平均速度大小一定是100km/h
C. 在该测速区间,该轿车仍可能存在超速现象
D. 区间测速可完全代替原来的固定测速和流动测速
4.做直线运动的物体,前一半位移内的平均速度是3m/s,后一半位移内的平均速度是2m/s,则全程内的平均速度是( )
A. 5m/s B. 2.5m/s C. 2.4m/s D. 无法确定
5.短跑运动员在100m竞赛中,10s末到达终点,则运动员在全程中的平均速度为( )
A. 10m/s B. 8m/s C. 5m/s D. 12m/s
6.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱.但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多.学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保学生交通安全的重要举措之一.按规定电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是( )
A. 电动自行车限速20 km/h,指的是平均速度 B. 电动自行车限速20 km/h,指的是瞬时速度
C. 交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度 D. 在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度
7.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中,前一半时间内的平均速度是30 km/h,后一半时间内的平均速度是60 km/h,则在全程内这辆汽车的平均速度是( )
A. 35 km/h B. 40 km/h C. 45 km/h D. 50 km/h
8.汽车匀速行驶,由甲地到乙地时速率为v1,由乙地返回甲地时速率v2则往返全程的平均速率是( )
A. B. C. D.
9.一名运动员在百米竞赛中,起跑后第3s末的速度是8m/s,第10s末到达终点时的速度是13m/s,则他这次赛跑全程的平均速度是( )
A. 9.5m/s B. 10 m/s C. 10.5m/s D. 11 m/s
10.如图所示是足球运动员侧向踢出足球时的照片,照相机曝光时间为0.02s,由此可估算出足球被踢出时的速度约为(已知:足球直径为22cm)( )
A. 5m/s B. 30m/s C. 100m/s D. 150m/s
11.一辆汽车沿直线运动,以速度v行驶了2/3的路程,接着以20km/h的速度行驶,后又以36km/h的速度返回原处,则全程中的平均速度 是( )
A. 24km/h B. 0 C. 36km/h D. 48km/h
12.四个物体沿竖直方向做直线运动,某时刻它们的速度分别是v1=72 km/h,v2=10 m/s,v3=0,v4=-30 m/s,此时它们当中速度最大的和最小的分别是( )
A. v1和v3 B. v1和v4 C. v2和v1 D. v4和v3
13.在变速运动中,瞬时速度可以理解为( )
A. 其大小表示在某一时刻运动的快慢程度 B. 其大小表示物体经过某一位置时运动的快慢程度
C. 它是表示物体运动快慢程度的标量 D. 某时刻的瞬时速度不可能等于物体某段的平均速度
14.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前 时间内平均速度为 v/2,后 时间内平均速度为 2v,则物体在 t 时间内的平均速度大小是( )
A. 3v/4 B. 3v/2 C. v D. 2v/3
15.质点沿直线从甲地开往乙地,前一半位移的平均速度是v1 , 后一半位移的平均速度是v2 , 则质点全程的平均速度是( )
A. B. C. D.
16.试判断下面的几个速度中为瞬时速度的是( )
A. 子弹出枪口的速度是800 m/s,以790 m/s的速度击中目标
B. 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C. 列车以72 km/h的速度通过山洞
D. 小球第3s的速度是6 m/s
17.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶,再从坡顶到坡底往返一次,已知上坡时的平均速度大小为4m/s,下坡时的平均速度大小为6m/s,则此人往返一次的平均速度大小是( )
A. 10m/s B. 5m/s C. 4.8m/s D. 0
18.汽车在高速公路上超速是非常危险的,为防止汽车超速,高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图,测速仪A可发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度,如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点,测速仪连续发出的两个超声波信号的x—t图象,则( )
A. 汽车离测速仪越来越近
B. 在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内,汽车通过的位移为x2-x1
C. 汽车在 时间内的平均速度为
D. 超声波信号的速度是
19.如图所示,M99是我国一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为零开始,经0.0016s的时间离开枪管被射出,已知子弹在枪管内的平均速度是 ,射出枪口的速度是 ,则枪管的长度是( )
A. B. C. D.
20.下列哪个速度指的是平均速度( )
A. 普通人步行的速度约是5km/h B. 汽车通过交通标志牌时的速度是90km/h
C. 跳水运动员以12m/s的速度入水 D. 炮弹以700m/s的速度射出炮口
二、多选题
21.如图所示,—个人沿着一个圆形轨道运动,由A点开始运动,经过半个圆周到达B点.下列说法正确的是( )
A. 人从A到B的平均速度方向由A指向B B. 人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
C. 人在B点的瞬时速度方向由A指向B D. 人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向
22.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习,甲、乙两个小分队同时从同一处 出发,并同时捕“狐”于 点,指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 两个小分队运动的平均速度相等 B. 甲队的平均速度大于乙队
C. 两个小分队运动的平均速率相等 D. 甲队的平均速率大于乙队
23.下图中属于物体作匀速直线运动的图象是( )
A. B. C. D.
24.某物体作匀加速直线运动,先后通过A、B两点,经A点时速度为 ,经B点的速度是 ,则下列说法正确的是
A. 通过AB段的平均速度是
B. 通过AB段时在中间时刻的速度是
C. 通过AB段的中点时的瞬时速度是
D. 通过AB段的中点时的瞬时速度等于AB段的位移和所用时间比值
25.以往公路上用单点测速仪测车速,个别司机由于熟知测速点的位置,在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚,但却很容易造成追尾事故,所以有些地方已开始采用区间测速,下列说法正确的是( )
A. 单点测速测的是汽车的瞬时速度的大小
B. 单点测速测的是汽车的平均速度的大小
C. 区间测速测的是汽车的瞬时速度的大小
D. 区间测速测的是汽车的平均速度的大小
三、填空题
26.一质点做变速直线运动,若前t/3 内的平均速度为6m/s,后2t/3时间的平均速度为9m/s,则这段时间t内的平均速度为________m/s .若质点前一半位移的平均速度为3m/s,后一半位移的平均速度为6m/s,则这段位移的平均速度为________m/s.
27.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前一半时间内平均速度为10 m/s,后一半时间内平均速度为20 m/s,则物体在整个时间内平均速度大小是________m/s。
28.质点沿直线运动,前5s内的平均速度为4m/s,此后又运动了6s,在后6s内的平均速度为6m/s,则质点在11s时间内运动的平均速度是________m/s。
29.一辆汽车在一条直线上行驶,第1 s内通过5 m,第2 s内通过20 m,第3 s内通过20 m,第4 s内通过5 m。则此汽车在最初2 s内的平均速度是________ ,中间2 s内的平均速度是________ ,全部时间内的平均速度是________ 。
30.我们通常所说的速度分为________速度和________速度。
四、解答题
31.一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了 的路程,接着又以速度v2=20km/h行驶完其余 的路程,如果汽车对全程的平均速度为28km/h,那么汽车在前 路程上速度的大小是多少?
32.矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动,经过3 s,它的速度达到3 m/s.然后做匀速运动,经过6 s再做匀减速运动,3 s后停止。求升降机上升的高度。
33.一辆汽车在一条平直公路上行驶,以72km / h的速度行驶了全程的 ,接着以30m/ s的速度行驶完其余的 ,求汽车在全程内的平均速度大小是多少?
34.做变速直线运动的物体,若前一半时间的平均速度是 ,后一半时间的平均速度是 ,则全程的平均速度是多少?若全程的平均速度 ,前一半位移的平均速度 ,求这个物体后一半位移的平均速度是多少?
35.一列火车长100 m,速度为 5 m/s.它通过一根直径为2 cm 的标志杆约需要多长时间?它通过长为50 m的大桥需要多长时间?
36.根据v= ,可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法,来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法,来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹,若质点在t时间内从A点运动到B点。
(1)请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向,并说明理由;
(2)请画出质点从A点起在时间 内平均速度v2的大致方向;
(3)请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向,并说明理由。
答案解析部分
一、单选题
1. D
【考点】时间与时刻,位移与路程,速度、速率
【解析】A.“2h”指的是时间间隔,A不符合题意;
B.“420km”指的是路程,B不符合题意;
C.“350km/h”是瞬时速度,C不符合题意;
D.由题意知,高铁的平均速度约为汽车的3倍,D符合题意。
2. B
【考点】时间与时刻,位移与路程,速度、速率
【解析】AC.港珠澳大桥,全长55公里,路程不是位移,根据题目所给条件无法知道汽车的位移,所以也无法知道汽车的平均速度,AC不符合题意;
B.根据“某辆汽车在10:20驶入大桥,11:00下桥”可知汽车运动时间是40分钟,B符合题意;
D.根据题目所给条件无法知道汽车各个时刻的瞬时速度,也就无法知道汽车有无超速,D不符合题意。
3. C
【考点】速度、速率
【解析】A. 限速120km/h指的是瞬时速度,不是平均速度,A不符合题意;
BC. 12min=0.2h,轿车在这一区间路段的平均速率为
由于轿车不一定是做直线运动,所以平均速率为100km/h,但平均速度小于或等于100km/h;虽然平均速度不超速,但在该测速区间,该轿车仍可能存在超速现象,B不符合题意,C符合题意;
D. 由于区间测速是某区间内的平均速度,不能代表各时刻的瞬时速度,所以区间测速不能完全代替原来的固定测速和流动测速,D不符合题意。
4. C
【考点】速度、速率
【解析】设总位移为2x,则整个过程的平均速度
5. A
【考点】速度、速率
【解析】运动员在全程中的平均速度
6. B
【考点】速度、速率
【解析】A、B项:电动自行车限速20 km/h,是指电动自行车最高时速即为瞬时速度,A不符合题意,B符合题意;
C项:交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是碰撞瞬间的速度即的瞬时速度,C不符合题意;
D项:在某一路段行驶的速度,指的是平均速度,D不符合题意.
7. C
【考点】速度、速率
【解析】设一半时间为t,前一半时间通过的路程:
后一半时间通过的路程:
全程的平均速度:
8. D
【考点】速度、速率
【解析】设甲与乙间距为x,由甲到乙的时间为: ,由乙到甲的时间为: ,故全程的平均速率为: ,D符合题意,ABC不符合题意。
9. B
【考点】速度、速率
【解析】运动员在百米直线竞赛中的位移是100m,第10秒末到达终点,全程的平均速度为: ,B符合题意,ACD不符合题意。
10. B
【考点】速度、速率
【解析】足球的直径约为0.22m,在曝光时间内,足球运动的位移:x=0.22×2.5=0.55m,所以: 与30m/s最接进。
11. B
【考点】速度、速率
【解析】由于平均速度是等于位移与时间的比值,汽车在全程中的位移为零,所以平均速度为零。
12. D
【考点】速度、速率
【解析】 ; ; ; ,故速度最大的为 ,最小的为 ,负号表示物体运动的方向,D符合题意,ABC不符合题意。
13. A
【考点】速度、速率
【解析】A.瞬时速度大小表示物体在某一时刻运动的快慢程度,A符合题意;
B.对于变速运动,经过一个位置可能有很多个时刻,例如弹簧振子可以多次经过平衡位置,因而光用位置无法准确描述瞬时速度,B不符合题意;
C.瞬时速度有大小,有方向,瞬时速度是矢量,C不符合题意;
D.平均速度表示物体在某段时间内运动的平均快慢程度,匀变速直线运动中某时刻的瞬时速度一定等于物体在该段时间内的平均速度,D不符合题意。
14. C
【考点】速度、速率
【解析】物体在 t 时间内的平均速度大小
15. B
【考点】速度、速率
【解析】设全程位移为2L,则前一半位移的时间为
后一半位移的时间为
全程平均速度为
B符合题意。
16. A
【考点】速度、速率
【解析】瞬时速度对应的是某一瞬间的速度,而平均速度对应的是一段时间内的速度。A.子弹出枪口的速度是800m/s,以790m/s的速度击中目标,其中800m/s及790 m/s都指某一瞬间的速度即瞬时速度,A符合题意;B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h,其中40km/h指的是这个过程中的速度,即为平均速度,B不符合题意;C.列车以72km/h的速度通过山洞,其中72km/h是通过山洞的平均速度,C不符合题意;D. 小球第3s的速度是6m/s,第3s指的是一个时间段,所以速度应该是平均速度,D不符合题意。
17. D
【考点】速度、速率
【解析】人往返一次通过的位移为0,故平均速度为零,
18. C
【考点】速度、速率
【解析】A.第二次超声波反射的位置离参考点的距离x2 x1 , 由x—t图线可知超声波信号从发出到接受所用的时间边长,说明汽车离测速仪越来越远,A不符合题意;
B.由图可知第一次超声波碰到车反射时的时刻为 ,位置为x1 , 第二次超声波碰到车反射时的时刻为 ,位置为x2 , 故应是两个超声波信号反射的时间内,汽车通过的位移为x2-x1;从图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔与两个超声波信号反射的时间间隔不相同,B不符合题意;
C.t1和t2分别为两个超声波信号碰到汽车反射时的时刻,汽车在 时间内通过的位移为x2-x1 , 时间为t2-t1 , 则汽车在 时间内的平均速度为 ;C符合题意;
D.汽车运动x2的位移时间不是t2 , 据图象可知超声波的速度应为 ;D不符合题意。
19. A
【考点】速度、速率
【解析】根据平均速度的定义 可知:
;
20. A
【考点】速度、速率
【解析】普通人步行的速度约是5km/h,为平均速度.A符合题意;汽车通过交通标志牌时的速度是90km/h,表示瞬时速度.B不符合题意;跳水运动员以12m/s的速度入水,是瞬时速度.C不符合题意;炮弹以700m/s的速度射出炮口,是瞬时速度.D不符合题意。
二、多选题
21. A,D
【考点】速度、速率
【解析】AB.人从A到B,位移方向是从A到B,所以平均速度方向由A指向B;A对,B不符合题意;
CD.人在B点,将继续做圆周运动,瞬时速度方向沿B点的切线方向.C不符合题意,D对。
22. A,D
【考点】速度、速率
【解析】AB.由图可知,起点和终点相同,位移大小相等,用的时间也相同,根据公式 可知,两个小分队运动的平均速度相等,A符合题意,B不符合题意;
CD.由图可知,甲的路程大于乙的路程,平均速率是路程与时间的比值,所以甲的平均速率大于乙的平均速率,C不符合题意,D符合题意。
23. B,C,D
【考点】匀速直线运动
【解析】A.图象表示物体的速度随时间均匀减小,是匀变速直线运动。A不符合题意。
B.图象表示通过的位移与时间成正比,即物体的速度不变,是匀速直线运动。B符合题意。
C.图象表示速度随时间不变,是匀速直线运动。C符合题意。
D.图象表示通过的位移与时间成正比,即物体的速度不变,是匀速直线运动。D符合题意。
24. A,B
【考点】速度、速率
【解析】物体做匀加速直线运动,故 ,所以A符合题意;通过 段的中间时刻的瞬时速度等于平均速度,即 ,所以B选项是正确的;中间位置速度为 ,C不符合题意; 段的位移和所用时间的比值等于平均速度,为 ; 段的中点时的瞬时速度为 ,D不符合题意.
25.A
【考点】速度、速率
【解析】A、单点测速是测量的是汽车在某一个点时的速度,故为瞬时速度,A符合题意,B不符合题意;
C、区间测量的为某一过程的速度,故为平均速度,C不符合题意,D符合题意;
三、填空题
26. 8;4
【考点】速度、速率
【解析】平均速度等于位移与时间的比值,根据题意
27. 15
【考点】速度、速率
【解析】一质点始终向着一个方向做直线运动,在前一半时间内平均速度为10 m/s,后一半时间内平均速度为20 m/s,设总时间是
则总位移为
28. 5.1
【考点】速度、速率
【解析】质点沿直线运动,前5s内的平均速度为4m/s,故位移为 ,
在后6s内的平均速度为6m/s,故位移为 ,
故前11s的位移为: ,
故前11s的平均速度为:
29. 12.5;20;12.5
【考点】速度、速率
【解析】最初2s的平均速度:
中间2s内的平均速度:
全部时间内的平均速度:
30. 平均;瞬时
【考点】速度、速率
【解析】速度分为平均速度和瞬时速度。
四、解答题
31. 解:设全程的路程为x,由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后1/3的路程所用时间分别为 , ;则行驶前2/3路程所用时间为t1=t-t2= ;所以v1= =35 km/h
【考点】速度、速率
【解析】利用路程结合运动时间可以求出速度的大小。
32. 解:全程运动分三段:
第一段初速度为0的匀加速直线运动: ,
第二段匀速直线运动:x2=vt2=3×6m=18m,
第三段匀减速直线运动末速度为0: ,
则升降机上升的高度:x=x1+x2+x3=4.5+18+4.5m=27m
【考点】速度、速率
【解析】明确升降机的运动过程,先做匀加速运动,再做匀速运动,最后做匀减速运动,结合题目给出的速度和时间,利用匀变速直线运动公式求解位移相加即可。
33. 解:设全程长为x,平均速度为 ,则
其中:
而v1=72km/h v2=30m/s=108km/h
可得: = km/h = 96km/h
【考点】速度、速率
【解析】利用平均速度公式结合全程的位移和时间可以求出全程的平均速度大小。
34. 解:令全程时间为2t,则根据平均速度关系有全程位移为
全程的平均速度
令全程位移为2s,则根据平均速度关系有全程通过的时间
所以全程的平均速度
代入数据:
解得: =5m/s
【考点】速度、速率
【解析】利用平均速度公式可以求出全程的平均速度大小。
35. 解:通过标志杆的时间为:t1= = s≈20 s
通过桥的时间为:t2= = s=30 s
【考点】速度、速率
【解析】利用火车长度结合路程除以时间可以求出过杆和过桥的时间。
36. (1)解:如图,在AB连线上,由A指向B;
根据v= ,在时间t内的平均速度的方向,与时间t内位移的方向相同
(2)解:如图,在AC连线上,由A指向C
(3)解:在过A点的切线上,方向如图;
由 v= 可得:当时间接近0,邻近点与A点的距离接近0,它们的连线就是过A点的切线,所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。
【考点】速度、速率
【解析】(1)(2)物体的平均速度利用位移的位移除以对应的时间即可,通过公式可以看出物体的平均速度方向与位移同向;
(3)做曲线运动的物体,受到的合外力指向圆弧的内部,运动方向是运动轨迹的切线方向。