3.1直线的倾斜角与斜率课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2(共17张PPT)

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第三章　直线与方程
3.1　直线的倾斜角与斜率
3.1.1 倾斜角与斜率
坐标法是解析几何中最基本的研究方法，它是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.
P●
x
y
o
问题1：一点不能确定一条直线，那么再加一个什么条件可以确定直线？
问题2：下面哪一条上山的路陡一些？
P
问题3：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
（1）
（2）
（3）
（4）
问题4：倾斜角的范围是什么？
前进量
升高量
升高量
前进量
A
B
C
设直线的倾斜程度为k
直线的斜率:
定义:
我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.
用小写字母 k 表示，即：
问题6：下列叙述正确么？（1）平行于X轴的直线的倾斜角是0°或 180°.
（2）平行于Y轴的直线的斜率不存在，所以倾斜角也不存在。
（3）若直线的斜率存在，则倾斜角存在.
（4）每一条直线都唯一对应一个倾斜角.
（5）若直线倾斜角为α，则直线的斜率为tanα.
问题7：已知直线的倾斜角,直线的斜率是多少 ：
(1)α＝0° (2)α＝30°； (3)α＝45°； (4)α＝60°； (5)α＝90°; (6)α＝120°； (7)α＝135°； (8)α＝150°；
问题8：填写下表
倾斜角 α＝0° 0°＜α＜90° α＝90° 90°＜α＜180°
斜率
斜率增减性
K=0
K不存在
K>0
K<0
k随α增大
而增大
k随α增大
而增大
问题9：已知直线经过点 ,能求出它的斜率么？
当 为钝角时，
在直角 中
同样，当 的方向向上时，也有
经过两点
的直线的斜率公式：
直线的斜率公式:
【课堂小结】
数形结合
斜率公式
斜率定义
倾斜角
应用
数缺形时少直观,形少数时难入微;
数形结合百般好,隔离分家万事休”. - -----华罗庚