8.3独立性检验课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.3独立性检验课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共14张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 11:03:24 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
一、创设情境，导入新课
独立性检验
普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社A版
问题1：如何从概率的角度去研究两个分类变量X与Y是否有关呢？
二、探索研究，构建新知
X Y 合计
Y=0 Y=1
X=0 a b a+b
X=1 c d c+d
合计 a+c b+d n=a+b+c+d
H0： 分类变量X和Y独立
二、探索研究，构建新知
问题2：请根据分类变量X与Y独立的定义及等价条件，利用列联表中的数据，构造一个用于推断他们是否独立的统计量？
Karl Pearson （英）于1900年提出的卡方检验是一种具有广泛用途的统计方法。
如果χ2较大，就推断H0不成立，否则认为H0成立。
问题3：判断 χ2 大小的标准是什么？
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
χα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
小概率值α的检验规则：
当 时，我们推断H0不成立，认为X和Y不独立，该推断犯错概率不超过α；
当 时，我们没有充分证据推断H0不成立，可认为X和Y独立。
这种利用 χ2 的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2 独立性检验，简称独立性检验。
三、例题讲解，巩固新知
例1、（快问快答）对于小概率值α=0.05，请说出以下式子的统计意义。
（1）
（2）
三、例题讲解，巩固新知
例2、依据小概率值α=0.1的 χ2 独立性检验分析前一节中例1的抽样数据，能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？
学校X 数学成绩Y 合计
不优秀（Y=0） 优秀（Y=1）
甲校（X=0） 33 10 43
乙校（X=1） 38 7 45
合计 71 17 88
三、例题讲解，巩固新知
解：
零假设H0：分类变量X与Y相互独立，即两校学生的数学成绩优秀率无差异。根据表中的数据，计算得到：
根据小概率值α=0.1的 χ2 独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H0成立，即两校的数学成绩优秀率无差异。
χ2独立性检验基本步骤：
1. 确定小概率值α；
2. 提出零假设H0 ；
3. 计算χ2，并与小概率值α所对应的临界值作比较 ；
4. 利用小概率值α的检验规则下结论。
三、例题讲解，巩固新知
例3、依据小概率值α=0.01的 χ2 独立性检验，分析性别是否对经常跑步有影响？
独立性检验
思想方法
知识深化
初步应用
独立性检验的基本原理及基本步骤
独立检验与反证法的区别与联系
利用独立性检验解决生活中的问题
四、归纳总结，感悟提高
这节课你感受最深的是什么？
五、课后作业，学以至用
高中生选择历史类还是物理类与性别有关系吗？解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：
1、要调查的问题是什么？
2、如何设计抽样方案？
3、如何分析抽样数据？
4、从中能够得出什么规律？发现什么问题？
本节课到此结束
再 见
一、创设情境，导入新课
独立性检验
普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社A版
问题1：如何从概率的角度去研究两个分类变量X与Y是否有关呢？
二、探索研究，构建新知
X Y 合计
Y=0 Y=1
X=0 a b a+b
X=1 c d c+d
合计 a+c b+d n=a+b+c+d
H0： 分类变量X和Y独立
二、探索研究，构建新知
问题2：请根据分类变量X与Y独立的定义及等价条件，利用列联表中的数据，构造一个用于推断他们是否独立的统计量？
Karl Pearson （英）于1900年提出的卡方检验是一种具有广泛用途的统计方法。
如果χ2较大，就推断H0不成立，否则认为H0成立。
问题3：判断 χ2 大小的标准是什么？
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
χα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
小概率值α的检验规则：
当 时，我们推断H0不成立，认为X和Y不独立，该推断犯错概率不超过α；
当 时，我们没有充分证据推断H0不成立，可认为X和Y独立。
这种利用 χ2 的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2 独立性检验，简称独立性检验。
三、例题讲解，巩固新知
例1、（快问快答）对于小概率值α=0.05，请说出以下式子的统计意义。
（1）
（2）
三、例题讲解，巩固新知
例2、依据小概率值α=0.1的 χ2 独立性检验分析前一节中例1的抽样数据，能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？
学校X 数学成绩Y 合计
不优秀（Y=0） 优秀（Y=1）
甲校（X=0） 33 10 43
乙校（X=1） 38 7 45
合计 71 17 88
三、例题讲解，巩固新知
解：
零假设H0：分类变量X与Y相互独立，即两校学生的数学成绩优秀率无差异。根据表中的数据，计算得到：
根据小概率值α=0.1的 χ2 独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H0成立，即两校的数学成绩优秀率无差异。
χ2独立性检验基本步骤：
1. 确定小概率值α；
2. 提出零假设H0 ；
3. 计算χ2，并与小概率值α所对应的临界值作比较 ；
4. 利用小概率值α的检验规则下结论。
三、例题讲解，巩固新知
例3、依据小概率值α=0.01的 χ2 独立性检验，分析性别是否对经常跑步有影响？
独立性检验
思想方法
知识深化
初步应用
独立性检验的基本原理及基本步骤
独立检验与反证法的区别与联系
利用独立性检验解决生活中的问题
四、归纳总结，感悟提高
这节课你感受最深的是什么？
五、课后作业，学以至用
高中生选择历史类还是物理类与性别有关系吗？解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：
1、要调查的问题是什么？
2、如何设计抽样方案？
3、如何分析抽样数据？
4、从中能够得出什么规律？发现什么问题？
本节课到此结束
再 见