2021-2022学年北师大版七年级数学上册专题02——2.1有理数期末复习专题训练（Word版，附答案解析）

专题02 : 2021年北师大新版七年级（上）2.1 有理数 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．下列说法错误的是（　　）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
3．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
4．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．4
5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　）
A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6
6．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
7．向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km，记作（　　）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
8．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（　　）
A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60
9．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）
A．9 B． C．﹣0.125 D．﹣72
10．规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作（　　）
A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m
二、填空题（共5小题）
11．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有　 　人．
12．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作　 　．
13．有理数中，最大的负整数是　 　．
14．最大的负整数是　 　．
15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　 　千克．
三、解答题（共5小题）
16．岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（万人） +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）求这7天去岳麓山旅游的总人数．
17．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
18．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{　 　…}；
负整数集合：{　 　…}；
正分数集合：{　 　…}；
负分数集合：{　 　…}．
19．把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合{　 　}；
整数集合{　 　}；
正分数集合{　 　}；
非正数集合{　 　}；
有理数集合{　 　}．
20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　 　千克；
（2）这8筐白菜一共重多少千克？
专题02 : 2021年北师大新版七年级（上）2.1 有理数 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【解答】解：在﹣1，，4.112134，0，，3.14中有理数有：﹣1，4.112134，0，，3.14，
故选：B．
2．下列说法错误的是（　　）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A不符合题意．
整数分为正整数、负整数和0，B不符合题意．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C符合题意．
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D不符合题意．
故选：C．
3．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【解答】解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降2℃记作﹣2℃．
故选：A．
4．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．4
【解答】解：∵|﹣1|＜|2|＜|﹣3|＜|4|，
∴﹣1最接近标准，
故选：B．
5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　）
A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6
【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：
|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣3.5|＝3.5，|5|＝5，
﹣0.6的绝对值最小．
所以最后一个球是接近标准的球．
故选：D．
6．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．
故选：D．
7．向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km，记作（　　）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
【解答】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km，记作﹣2km，
故选：B．
8．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100，那么支出60元应记作（　　）
A．﹣60 B．﹣40 C．+40 D．+60
【解答】解：根据题意，收入100元记作+100，
则支出60元应记作﹣60．
故选：A．
9．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）
A．9 B． C．﹣0.125 D．﹣72
【解答】解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125．
故选：C．
10．规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作（　　）
A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m
【解答】解：规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作﹣2m．
故选：A．
二、填空题（共5小题）
11．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有　19　人．
【解答】解：根据题意得：22+4﹣8﹣5+6＝19（人），
则车上还有19人．
故答案为：19．
12．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作　﹣100元　．
【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，
故答案为：﹣100元．
13．有理数中，最大的负整数是　﹣1　．
【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
14．最大的负整数是　﹣1　．
【解答】解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为　99　千克．
【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，
故答案为：99
三、解答题（共5小题）
16．岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（万人） +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）求这7天去岳麓山旅游的总人数．
【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1＝1.1（万人），
2×7+1.1＝15.1（万人）
答：这7天去岳麓山旅游的总人数为15.1万人．
17．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；
（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4＝132（元），
答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．
18．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{　1，+1008，28，　…}；
负整数集合：{　﹣7，﹣9，　…}；
正分数集合：{　8.9，，　…}；
负分数集合：{　，﹣3.2，﹣0.06，　…}．
【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．
19．把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合{　0，10…　}；
整数集合{　﹣7，0，10，﹣…　}；
正分数集合{　3.5，，0.03…　}；
非正数集合{　﹣7，﹣3.1415，0，﹣3，﹣0.，﹣…　}；
有理数集合{　﹣7，3.5，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…　}．
【解答】解：自然数集合：{0，10…}；
整数集合：{﹣7，0，10，﹣…}；
正分数集合：{3.5，，0.03…}；
非正数集合：{﹣7，﹣3.1415，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；
有理数集合：{﹣7，3.5，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}．
20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 　24.5　千克；
（2）这8筐白菜一共重多少千克？
【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5＝24.5千克；
（2）由题意可得：
25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2
＝200+4.5﹣10
＝194.5kg．
∴这8筐白菜共重194.5kg．