2021-2022学年北师大版七年级数学上册专题04——2.2数轴期末复习专题训练（Word版，附答案解析）

专题04 : 2021年北师大新版七年级（上）2.2数轴 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
3．如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜0
6．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．a2b＜0
8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6
9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（　　）
A．b﹣a＜0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
二、填空题（共5小题）
11．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是　 　．
12．数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是　 　．
13．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是　 　．
14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　 　．
15．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有　 　个，负整数点有　 　个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？
17．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，﹣5，﹣2，+3，+10，﹣9，+12，﹣3，﹣7，﹣15．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？
（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？
18．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
19．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，A、B两点间的距离是 　 　；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，A、B两点间的距离为 　 　；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 　 　，A、B两点间的距离是 　 　；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？
20．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是　 　；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是　 　；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
专题04 : 2021年北师大新版七年级（上）2.2数轴 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
2．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，
∴点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．
故选：A．
3．如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、没有原点，故错误；
B、三要素完整，故正确；
C、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；
D、单位长度不一致，故错误．
故选：B．
4．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5
【解答】解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，
故选：D．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．＜0
【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，故A正确；
a﹣b＞0，故B错误；
ab＜0，故C正确；
＜0，故D正确．
故选：B．
6．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：法一、如图所示，点A表示﹣1，点B表示3，
∴两点间的距离是4；
故选C．
法二、3﹣（﹣1）＝4
故选：C．
7．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．a2b＜0
【解答】解：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；
B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；
C、由b＞0，a＜0，|得a﹣b＜0，故C正确，不符合题意；
D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；
故选：D．
8．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6
【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5＝﹣1；
当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5＝6．
故所表示的数是﹣1或6．
故选：D．
9．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4
【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
A、a+b＜0，故本选项错误；
B、a﹣b＞0，故本选项正确；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、﹣a4＜0，故本选项错误．
故选：B．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（　　）
A．b﹣a＜0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
【解答】解：根据点在数轴的位置，知：b＜0＜a，且|b|＞|a|．
A、∵b＜a，∴b﹣a＜0，故本选项正确；
B、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项错误；
C、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项错误；
D、|b|＞|a|，故本选项错误．
故选：A．
二、填空题（共5小题）
11．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是　﹣2　．
【解答】解：设点C表示的数是x，
则AC＝x﹣（﹣9）＝x+9，BC＝4﹣x，
∵AB＝1，
即AC﹣BC＝x+9﹣（4﹣x）＝2x+5＝1，
解得：x＝﹣2，
∴点C表示的数是﹣2．
故答案为：﹣2．
12．数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是　﹣6或2　．
【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；
若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2．
13．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是　﹣2　．
【解答】解：∵原点右边的数大于0，
∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，
∵原点左边的数小于0，
∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　﹣1或5　．
【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，
则A表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
15．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有　69　个，负整数点有　52　个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是　﹣72　．
【解答】解：由数轴可知，
﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；
故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．
故答案为：69，52，﹣72．
三、解答题（共5小题）
16．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？
【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
17．某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，﹣5，﹣2，+3，+10，﹣9，+12，﹣3，﹣7，﹣15．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？
（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？
【解答】解：（1）+18﹣5﹣2+3+10﹣9+12﹣3﹣7﹣15＝43﹣41＝2，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边2km的位置；
（2）因为每一次营运，起步价都是10元，再计算七次超过3千米超出的收费即可得到
10×10+（18+5+10+9+12+7+15﹣7×3）×2＝100+110＝210
答：司机上午的营业额是210元．
18．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【解答】解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4＝6km
（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4＝18km
∴共耗油量为：18×0.03＝0.54（升）
答：这趟路共耗油0.54升．
19．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 　4　，A、B两点间的距离是 　7　；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 　1　，A、B两点间的距离为 　2　；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 　﹣13　，A、B两点间的距离是 　9　；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？
【解答】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．
故答案为：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9
20．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是　﹣4　；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是　0　；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
【解答】解：（1）点B表示的数是﹣4；
（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；
（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，
4﹣3t＝2+t，
解得t＝0.5；
②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，
2+t＝2（3t﹣4），
解得t＝2；
③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，
3t﹣4＝2（2+t），
解得t＝8．
综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．
故答案为：﹣4；0．