2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末综合测试卷第一章 丰富的图形世界(word版含答案）

第一章 丰富的图形世界
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
2. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从前面看所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
4. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
5. 用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是
A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 D. 三角形
6. 圆柱的侧面展开图是
A. 圆形 B. 三角形 C. 梯形 D. 长方形
7. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
8. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是
A. B.
C. D.
9. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为 ，， 的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为
A. B.
C. D.
10. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是
A. B. C. D.
11. 5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A. 富 B. 强 C. 文 D. 民
12. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 如图，在长方体 中，看不见的棱是 ，看不见的平面是 ．
14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
15. 侧面展开图是长方形的简单几何体是 ．
16. 钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是 ．（填一种情况即可）
17. 小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．
18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
三、解答题（共6小题；共60分）
19. 如图所示的几何体为正方体，在方格图中，画出两种此几何体的展开图．
20. 下面平面图形能围成哪种几何体
21. 画出如图所示的物体从不同方向看到的平面图形．
（1）从上面看；
（2）从正面看；
（3）从左面看；
22. 如图，用一块边长为 的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成盒子．
（1）当盒子的高为 时，请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；
（2）求该盒子的容积．
23. 如图是某个月的日历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图．
（1）如果C所在方格内的数字是 ，那么A所在方格内的数字是几
（2）设A所在方格内的数字是 ，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含 的代数式表示A相对的面的数字．
24. 图（）是一个正方体，四边形 表示用平面截正方体的截面，其中 ， 分别是 ， 的中点．请在图（）中画出四边形 的四条边．
答案
1. B 【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
2. C
3. A
4. A 【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
5. D
6. D
7. C
8. C 【解析】根据题图知④和⑦两块板应占大正方形面积的 ，②板也应占正方形面积的 ．图C中，明显不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
9. D 【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 ，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．
10. B
11. A 【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
12. B 【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有 个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．
13. 棱 ，棱 ，棱 ，面 ，面 ，面
14.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
15. 圆柱或直棱柱
16. 三角形（答案不唯一）
【解析】如图，将三棱柱切一刀，切截面的形状是三角形．（答案不唯一）
17. “与”或“自”或“然”
【解析】因为剩余的部分恰好能折成一个正方体，所以展开图中没有“田”字形，所以应剪去写有“与“或”自”或“然”的小正方形．
18. 四棱锥
19. 画出展开图如图所示．（答案不唯一）
20. 圆锥．
21. （1）
（2）
（3）
22. （1） 答案不唯一．
如图：
（2） 该盒子的容积 ．
23. （1） 因为C所在方格内的数字是 ，所以D所在方格内的数字是 ，A所在方格内的数字为 ．
（2） A相对的面是F，A所在方格内的数字为 ，D所在方格内的数字为 ，C所点方格内的数字为 ，F所在方格内的数字为 ．
24. 画出四边形 的四条边如下图所示：
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