2021—2022学年苏科版八年级数学下册8.3 频率与概率 同步练习 （Word版含答案）

8.3 频率与概率
一、选择题
1.有三个事件,事件A:若a,b是实数,则a+b=b+a;事件B:打开电视正在播放广告;事件C:同时掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和为13.这三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系是 (　　)
A.P(C)B.P(B)C.P(C)D.P(B)2.商场举行抽奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是 (　　)
A.抽10次奖必有一次抽到一等奖
B.抽一次不可能抽到一等奖
C.抽10次也可能没有抽到一等奖
D.如果抽了9次没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
3.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是 (　　)
A.频率等于概率
B.试验得到的频率与概率不可能相等
C.当试验次数很小时,概率稳定在频率附近
D.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近
4.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外其他都相同.甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色……甲同学反复大量试验后,根据白球出现的频率绘制了如图1所示的统计图,则下列说法正确的是 (　　)
图1
A.袋子里一定有三个白球
B.袋子中白球个数占小球总个数的十分之三
C.再摸三次球,一定有一次是白球
D.再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次
5.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 (　　)
A.P(C)C.P(C)6.下列事件中,满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是 (　　)
A.一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球,从里面随意摸出一个球,摸出每个球的可能性
B.投掷一枚图钉,钉尖朝上的可能性
C.一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,1~6点数朝上的可能性
D.小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性
二、填空题
7.在一个不透明的袋中装有黑球和红球共计20个,每个球除颜色外都相同,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.6左右,则可估计这个袋中红球的个数为　　　　.
8一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练,其成绩如下表:
投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
试估计这名篮球运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是　　　　.(结果精确到0.1)
9在一个不透明的布袋中,有红球、白球共20个,球除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在50%,则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是　　　　.
10.小东认为:任意抛掷一个啤酒盖,啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性是,你认为小东的想法　　　　(“合理”或“不合理”),理由是　　　　　　　　　　　　　.
三、解答题
11.某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n 50 100 150 200 350 400 450 500
优等品的频数m 40 96 126 176 322 364 405 450
优等品的频率 0.80 0.96 0.84 　 0.92 　 0.90 　
(1)填写表中的空格;
(2)在图1中画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图;
图1
(3)当抽取的乒乓球数很大时,你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动
12一粒木质中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平滑的.将它从定高度下掷,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷试验,试验数据如下表:
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“帅”字面 朝上频数 a 18 38 47 52 66 78 88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 b
(1)表中数据a=　　　 　,b=　　 　　;
(2)画出“帅”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如果试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少
13对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频率表如下:
抽检件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格的频数 42 88 141 176 445 724 901
合格的频率 0.84 a 0.94 0.88 0.89 0.91 b
(1)计算表中a,b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率;(所有结果精确到0.01)
(2)估计出售2000件衬衣,其中是次品的有几件.
14.某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:
摸球的次数n 200 300 400 500 1000 1600 2000
摸到白球的次数m 116 192 232 298 590 968 1202
摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 　
(1)请把上表补充完整;
(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是　　　　(保留1位小数);
(3)若袋中有2个红球,请估计袋中白球的个数.
15.一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个,这些球除颜色外其余都相同.小明从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复这一过程,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)摸到黑球的频率会接近　　　　(精确到0.1);
(2)估计袋中黑球的个数为　　　　个;
(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当大量重复试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.6附近,则小明后来放进了　　　　个黑球.
16小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)的试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率(精确到0.01);
(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗 为什么
答案
1-6 CCDDBC
7 .8　
8.0.9　
9.0.5 10.不合理　啤酒盖的正反两面不均匀,抛掷后向上一面的两种可能性不相等
11解：(1)0.88　0.91　0.90
(2)折线统计图如图所示.
(3)当抽取的乒乓球数很大时,优等品的频率会在常数0.9附近摆动.
12.解:(1)14　0.55
(2)画图如下:
随着试验次数的增加,“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右,利用这个频率来估计概率,得P(“帅”字面朝上)=0.55.
13.解：(1)a=88÷100=0.88,b=901÷1000≈0.90,估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.90.
(2)估计出售2000件衬衣,其中是次品的有2000×(1-0.90)=200(件).
14.解:(1)0.601
(2)0.6
(3)∵摸到白球的概率的估计值是0.6,
∴摸到红球的概率的估计值是0.4.
∵袋中有2个红球,
∴球的个数共有2÷0.4=5(个),
∴袋中白球的个数为5-2=3(个).
15.(1)0.5　(2)20　(3)10　
16解：(1)“3点朝上”的频率是=0.10,
“5点朝上”的频率是≈0.33.
(2)小颖的说法是错误的.理由：因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率才会稳定在事件发生的概率附近.
小红的说法是错误的.理由：因为事件的发生具有随机性,所以投掷600次,出现6点朝上的次数不一定是100次.