2021-2022学年人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除同步练习（Word版含答案）

16.2二次根式的乘除同步练习
一、选择题（共18题）
等式 成立的条件是
A． B．
C． D． 或
估计的运算结果应在　　
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
估计 的运算结果应在
A． 到 之间 B． 到 之间 C． 到 之间 D． 到 之间
计算 的值为
A． B． C． D．
使等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是
A． B． C． D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
计算 的值
A．在 和 之间 B．在 和 之间
C．在 和 之间 D．在 和 之间
若 ，， 都是整数，且 ，，，则下列关于 ，， 的大小关系，正确的是
A． B． C． D．
已知 ，，则
A． B． C． D．
下列各式计算结果正确的是
A． B．
C． D．
任何实数 ，可用 表示不超过 的最大整数，如 ，．现对 进行如下操作： 第一次 ；第二次 ；第三次 ，这样对 只需进行 次操作即可变为 ．类似地，将 变为 需要操作的次数是
A． B． C． D．
使等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为
A． B． C． D．
化简 的结果为
A． B． C． D．
下图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 行从左至右第 个数是
A． B． C． D．
的值是一个整数，则正整数 的最小值是
A． B． C． D．
将一组数 ，，，，，，，按下面的方式进行排列：
，，，，．
，，，，．
若 的位置记为 ， 的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为
A． B． C． D．
设 的小数部分为 ，则 的结果是
A． B．是一个无理数 C． D．无法确定
二、填空题（共5题）
一组数为：，，，，， 则第 个数为 ．
计算： ．
若 的小数部分为 ，则 的值为 ．
有一个体积为 的长方体，它的高为 ，长为 ，则这个长方体的宽为 ．
若 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 ．
三、解答题（共4题）
阅读材料：
黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．
在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
(1) 的有理化因式可以是 ， 分母有理化得 ．
(2) 计算：
①已知 ，，求 的值；
② ．
化简：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ．
运用上述知识，解决下列问题：
(1) 如果 ，其中 ， 有理数，那么 ， ；
(2) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 值．
答案
一、选择题（共18题）
1.A
2.C
3.C
4.B
5.B
6.C
7.D
8.C
9.D
10.D
11.C
12.B
13.B
14.C
15.B
16.B
17.C
18.A
二、填空题（共5题）
19.
20.
21.
22.
23.
三、解答题（共4题）
24.
(1) ；
(2) ①当 ， 时，
②
25.
(1) ．
(2) ．
(3) ．
26.
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
27.
(1) ；
(2) 将 整理，得 ．
， 为有理数，
，，
，，
．