2021-2022学年苏科版八年级数学上册第4章实数 期末复习训练（Word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》期末复习训练（附答案）
1．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（　　）
A． B． C． D．
2．16的算术平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．8
3．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
4．在数中，有理数的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：
，，3，2，；
3，，2，3，；
…
若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
6．设a，b，c为不为零的实数，那么的不同的取值共有（　　）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
7．若a＝（﹣3）13﹣（﹣3）14，b＝（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c＝（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大
小关系，何者正确？（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
8．用四舍五入法，将圆周率π＝3.1415926…精确到千分位，结果是　 　．
9．49的平方根是　 　．
10．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝　 　．
11．若，则ab＝　 　．
12．﹣125的立方根是　 　，的平方根是　 　．
13．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，、如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选　 　个数．
14．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．
15．已知，，z是9的平方根，求：2x+y﹣5z的值．
16．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
17．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
18．把下列各数分别填在相应的集合里：
﹣2.4，3，﹣1，，0.333…，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣2|，1.010010001…，﹣
（1）正有理数集合{　 　…}
（2）整数集合{　 　 …}
（3）负分数集合{　 　…}
（4）无理数集合{　 　…}．
19．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．
20．计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2021+（）﹣1．
21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；
（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．
22．如图所示是小军同学设计的一个计算机程序，请你仔细看懂后完成下题：
（1）若输入的数x＝5，输出的结果是 　 　．
（2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是 　 　．
（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输入的数是 　 　，输出的数是 　 　．
参考答案
1．解：根据题意得，b﹣4＝0，a﹣1＝0，
解得a＝1，b＝4，
所以，＝，
∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：A．
2．解：∵4的平方是16，
∴16的算术平方根是4．
故选：A．
3．解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，
∴a﹣6＝0，b﹣8＝0，c﹣10＝0，
∴a＝6，b＝8，c＝10，
∵62+82＝102，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，
故选：C．
4．解：在数中，
理数有，，﹣，0.303030…，共4个．
故选：B．
5．解：3＝，3得被开方数是的被开方数的30倍，
3在第六行的第5个，即（6，5）
是（6，2）
故选：C．
6．解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1+1＝3；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1﹣1＝1；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1+1＝1；
④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1；
⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
∴的不同的取值共有4种．
故选：C．
7．解：∵a﹣b＝（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14＝﹣313﹣314﹣12+14＜0，
∴a＜b，
∵c﹣b＝（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14＝（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，
∴c＞b，
∴c＞b＞a．
故选：D．
8．解：将圆周率π＝3.1415926…精确到千分位，结果是3.142．
故答案为3.142．
9．解：49的平方根是±7．
故答案为：±7．
10．解：∵①＝1；
②＝3＝1+2；
③＝6＝1+2+3；
④＝10＝1+2+3+4，
∴＝1+2+3+4+…+28＝406．
11．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
12．解：﹣125的立方根是﹣5，
＝9，9的平方根是±3，
故答案为：﹣5，±3．
13．解：左边第一个数是1，
第二个是＝≈0.7，
第三个数是＝≈0.56，
第四个数是＝＝0.5，
第五个数是＝≈0.44，
第六个数是＝≈0.41，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
故答案为：5．
14．解：①当a﹣1与5﹣2a是同一个平方根时，
a﹣1＝5﹣2a，
解得a＝2，
此时，m＝12＝1，
②当a﹣1与5﹣2a是两个平方根时，
a﹣1+5﹣2a＝0，
解得a＝4，
此时m＝（4﹣1）2＝9．
15．解：∵，
∴x＝5，
又∵，
∴y＝4，
又∵z是9的平方根，
∴z＝±3，
∴分两种情况：
当z＝+3时，2x+y﹣5z＝2×5+4﹣5×3＝﹣1；
当z＝﹣3时，2x+y﹣5z＝2×5+4﹣5×（﹣3）＝29．
16．解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
17．解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+（2a+7）＝0，
解得：a＝﹣10
（2）∵a＝﹣10，
∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44﹣x＝44﹣169＝﹣125，
﹣125的立方根是﹣5．
18．解：故答案为：
{ 3；；0.333…；﹣（﹣2.28）；3.14 …}
{3；﹣|﹣2|；0 …}
{﹣2.4；﹣1…}
{ 1.010010001…，…}
19．解：由题意得：x＝3，y＝﹣3，
∴y﹣＝﹣3，x﹣1＝2，
∴（y﹣）x﹣1＝9，
∴（y﹣）x﹣1的平方根是±3．
20．解：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2021+（）﹣1
＝1﹣3+（﹣1）+2
＝﹣1．
21．解：（1）正方形的边长是：＝，
面积为：×＝5．
（2）见图：在数轴上表示实数，
22．解：设输出的结果为y．根据新定义的计算程序，得
当时，结果＝；当时，y＝，
（1）当x＝5时，
y＝＝，
∵，
∴y＝＝，即y＝；
∴若输入的数x＝5，输出的结果是；
（2）∵输出的结果是0且没有返回运算，
∴计算机的计算程序应该是：y＝，
即0＝，
解得，x＝；
（3）∵输入这个数它经过第一次运算时返回，
∴＜，①
∵该数经过第二次运算则可输出结果，
∴②
由不等式①②，解得
+1＜x2＜6，
故答案不唯一，如2，2﹣．