2021-2022学年苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系 期末复习训练（Word版含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》期末复习训练（附答案）
1．点（3，﹣1）到原点的距离为（　　）
A．2 B．3 C．1 D．
2．若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
4．将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（　　）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）
5．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0）
6．已知坐标平面内的点A（﹣2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　）
A．（1，6） B．（﹣5，6） C．（﹣5，2） D．（1，2）
7．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以﹣1后得到△DEF，则△DEF（　　）
A．与△ABC关于x轴对称 B．与△ABC关于y轴对称
C．与△ABC关于原点对称 D．向x轴的负方向平移了一个单位
8．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（　　）
A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）
9．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2023次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（　　）
A．（﹣2021，﹣﹣1） B．（﹣2021，+1）
C．（﹣2020，﹣﹣1） D．（﹣2020，+1）
10．如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（3，2） C．（1，3） D．（2，3）
11．已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为　 　时，点P在第一、三象限的角平分线上．
12．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为　 　．
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是　 　．
14．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为　 　．
15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣8，﹣4），白棋①的坐标为（﹣3，﹣7），那么黑棋①的坐标应该是　 　．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2021的坐标为　 　．
17．在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．
18．线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）．
（1）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1，
（2）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形．
19．探究：如图，长方形ABCD的长为4，宽为2．
（1）如图a中，若A（﹣4，2），B（0，2），C（0，4），请写出D点的坐标．
（2）在如图b中，建立一个新的坐标系，请表示出此时A，B，C，D四个点的坐标．
（3）建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），
C→D （　 　，　 　）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
21．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒
3秒
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是　 　个．
（3）当P点从点O出发　 　秒时，可得到整数点（10，5）
参考答案
1．解：点（3，﹣1）到原点的距离＝＝．
故选：D．
2．解：∵点P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴b﹣1＜0，﹣a+1＞0，
∴点M（b﹣1，﹣a+1）在第二象限．
故选：B．
3．解：如图所示，点P（﹣3，2）关于直线y＝x对称点的坐标是（2，﹣3）．
故选：C．
4．解：∵将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，
∴M（m+2+1，2m+4），即（m+3，2m+4），
∵点M在y轴上，
∴m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
∴点M的坐标为（0，﹣2），
故选：B．
5．解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1），
故选：A．
6．解：∵坐标平面内点A（﹣2，4），将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，
∴点A的横坐标增大3，纵坐标减小2，
∴点A变化后的坐标为（1，2）．
故选：D．
7．解：∵△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1，
∴△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，
∴所得△DEF与原三角形关于x轴对称．
故选：A．
8．解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，
∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），
即点C的坐标为（，3），
故选：D．
9．解：∵△ABC是等边三角形，BC＝3﹣1＝2，
∴点C到x轴的距离为1+2×＝+1，其横坐标为2，
∴C（2，+1），
∵第2023次变换后的三角形在x轴下方，
∴点C的纵坐标为﹣﹣1，其横坐标为2﹣2023×1＝﹣2021，
∴经过2023次变换后，点C的坐标是（﹣2021，﹣﹣1），
故选：A．
10．解：△A1B1O如图所示，点B1的坐标是（2，3）．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，
故有2m﹣5＝m﹣1；
解得，
m＝4．故答案填：4．
12．解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，
∴a＝3，b＝4，
∴a+b＝3+4＝7，
故答案为：7．
13．解：∵点A的坐标是（4，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，
∴A′的坐标为：（4，3），
∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，
∴点A″的坐标是：（﹣4，3）．
故答案为：（﹣4，3）．
14．解：∵点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，
∴OD＝3，
∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，
∴点C的坐标为：（4，2）．
故答案为：（4，2）．
15．解：建立平面直角坐标系如图，
黑棋①的坐标为（﹣6，﹣6）．
故答案为：（﹣6，﹣6）．
16．解：作P1⊥x轴于H，
∵A（0，0），B（2，0），
∴AB＝2，
∵△AP1B是等腰直角三角形，
∴P1H＝AB＝1，AH＝BH＝1，
∴P1的纵坐标为1，
∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，
∴P2的纵坐标为﹣1，P3的纵坐标为1，P4的纵坐标为﹣1，P5的纵坐标为1，…，
∴P2021的纵坐标为1，横坐标为2021×2﹣1＝4041，
即P2021（4041，1）．
故答案为：（4041，1）．
17．解：∵点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，
∴，
解得：．
∴实数n的取值范围为：n＞2．
18．解：（1）如图
（2）如图：
19．解：（1）D点的坐标为（﹣4，4）；
（2）建立平面直角坐标系如图b所示，
A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2）；
（3）建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．
20．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
（2）1+4+2+1+2＝10；
（3）点P如图所示．
21．解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2
2秒 （0，2），（2，0），（1，1） 3
3秒 （0，3），（3，0），（2，1），（1，2） 4
（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．