2021-2022学年北师大版七年级数学上册专题01——1.1生活中的立体图形期末复习专题训练（Word版，附答案解析）

专题01 : 2021年北师大新版七年级（上） 1.1 生活中的立体图形 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　　）
A． B．
C． D．
3．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积
4．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（　　）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥
6．下列图形中，棱锥是（　　）
A． B．
C． D．
7．若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是（　　）
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十二边形
8．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（　　）
A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体
9．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
10．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（　　）平方厘米．
A．45 B．125 C．150 D．175
二、填空题（共5小题）
11．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为　 　cm3．（结果保留π）
12．如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是　 　cm3．
13．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升高　 　cm．
14．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　 　cm2．
15．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有　 　个顶点．
三、解答题（共5小题）
16．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
17．一个长方体的长与宽的比为5：2．高为5cm，表面积为40cm2．求该长方体的长与宽．
18．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　 　种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝πr2h，其中π取3）
19．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．（π取3.14）
（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泡罐壁的厚度忽略不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？
20．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．
专题01 : 2021年北师大新版七年级（上） 1.1 生活中的立体图形 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
2．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，
故选：A．
3．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积
【解答】解：做一个圆柱形的通风管需要的铁皮一定是面积，圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，题目当中要做的通风管无底无盖所以求的是侧面积．
故选：A．
4．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：三棱柱的两个底面是三角形，三个侧面是长方形，它们都是平面，
因此三棱柱符合题意，
故选：C．
5．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（　　）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥
【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，
故选：C．
6．下列图形中，棱锥是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：下列图形中，棱锥是C选项，
故选：C．
7．若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是（　　）
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十二边形
【解答】解：n棱柱有3n条棱，又24÷3＝8，因此底面是八边形，
故选：C．
8．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（　　）
A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体
【解答】解：直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，
故选：B．
9．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；
B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；
C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；
D、六棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；
故选：D．
10．一个正方体体积为125立方厘米，则这个正方体的表面积为（　　）平方厘米．
A．45 B．125 C．150 D．175
【解答】解：设正方体的棱长是xcm，
则x3＝125，
即x＝5，
正方体的表面积是6×52＝150（cm2）．
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为　12π或18π　cm3．（结果保留π）
【解答】解：由题可得，
当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π 22×3＝12π，
当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π 32×2＝18π，
故答案为：12π或18π．
12．如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是　160π　cm3．
【解答】解：由题意得，旋转后是底面半径为4cm，高为10cm的圆柱体，
因此体积为π×42×10＝160π（cm3），
故答案为：160π．
13．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升高　0.5　cm．
【解答】解：设容器内的水将升高xcm，据题意得：π 102×12+π 22（12+x）＝π 102（12+x），1200+4（12+x）＝100（12+x），
1200+48+4x＝1200+100x，
96x＝48，
x＝0.5．
即容器内的水将升高0.5cm．
故答案为：0.5．
14．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　22　cm2．
【解答】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
15．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有　18　个顶点．
【解答】解：∵礼物盒是一个有11个面的棱柱，
∴侧面有11﹣2＝9个，
∴顶点数为9+9＝18，
故答案为：18．
三、解答题（共5小题）
16．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
【解答】解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
17．一个长方体的长与宽的比为5：2．高为5cm，表面积为40cm2．求该长方体的长与宽．
【解答】解：设这个长方体的宽为2xcm，则长为5xcm，
依题意，得：2（5x 2x+5 5x+5 2x）＝40，
整理，得：2x2+7x﹣4＝0，
解得：x1＝0.5，x2＝﹣4（不合题意，舍去），
∴2x＝1，5x＝2.5．
答：这个长方体的长为2.5cm，宽为1cm．
18．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝4cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　3　种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝πr2h，其中π取3）
【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．
故答案为：3．
（2）以AB为轴：
×3×82×4
＝×3×64×4
＝256（立方厘米）；
以BC为轴：
×3×42×8
＝×3×16×8
＝128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．
19．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．（π取3.14）
（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泡罐壁的厚度忽略不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？
【解答】解：（1）3.14×（）2+3.14×3×2＝25.905（m2），
答：修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是25.905m2；
（2）[3.14×（）2×12+×3.14×（）2×6]÷（25.905×0.02）
＝98.91÷0.5181
≈190（个），
答：这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建190个圆柱形的沼气池的水泥用量．
20．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有　6　个面，　12　条棱，　8　个顶点；
（2）六棱柱有　8　个面，　18　条棱，　12　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　（n+2）　个面，　3n　条棱，　2n　个顶点．
【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．