人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 第一课时 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
动动手画一画
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A’
M
N
∴ A ′就是点A关于直线MN的对称点。
O
然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
过点A作AO⊥MN于O，
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
对称点的坐标
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
横轴横不变
纵轴纵不变
原点对称两纵皆变
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）
a, -b
- a,
-a, -b
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ b）
（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。
(1,3)
(-1,-3)
(-1,3)
（3）．已知点P关于x轴的对称点是
P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是　　（　　）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
4.下列关于A、B两点的说法中，
　(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
　(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
　(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；
　(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同、
　正确的个数是(　　)
　A、1个　B、2个　C、3个　D、4个
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
５
３
体 验 回 顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
探 究 一
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
1、向右平移3个单位长度
2、向右平移5个单位长度
B (1,-3)
C (3,-3)
A (-2,-3)
B ( 1,-3)
C ( 4,-3)
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
探 究 二
0
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
A (-2,-3)
y
C (-2,4)
B (-2,2)
1、向上平移5个单位长度
2、向上平移7个单位长度
请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？
A (-2,-3)
C (-2, 4)
B (-2, 2)
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；
（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An ，则 点An 的坐标是 ；
（-2-a ，-3）
（3，-3）
（ -5 ，-3）
（-2+ a ，-3）
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；
（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ；
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ，则 点Bn 的坐标是 .
（-2，-3 + a ）
（-2，2）
（-2，-6）
（-2，-3- a ）
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
1.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)向______________得到B`(6,3)
向右平
移8个单位长度
右平移2个单位长度
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；
（2）再点A先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；
（3）将点A先向右平移a(a>o)个单位长度，再向下平移b(b>o)个单位长度得到点A1，则 点An的坐标是 ；
（4）将点A先向左平移a(a>o)个单位长度，再向上平移b(b>o)个单位长度点Bn ，则 点Bn 的坐标是
（-2 + a ，-3-b ）
（3，-6）
（-7，0）
（-2-a，-3+b）
探究活动
1.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向左平移6个单位长度,画出相应图形,并写出各点坐标.平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？
2.将△ABC顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)向下平移5个单位长度,画出相应图形,并写出各点坐标.平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？
O
1
2
3
4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
A
B
C
A1
B2
C1
A2
C2
仔细观察，你定会有所发现！
y
x
B1
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
①
②
2. 探究
总结：图形的斜向平移，
可通过左右平移和上下平移来完成。
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
1
2
3
(1)横坐标、纵坐标都变化：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y+b)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y-b)
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y+b)
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y-b)
总结规律:
向上平移b个单位
向下平移b个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向左平移a个单位
向下平移b个单位
1
2
3
4
5
6
7
线段CD是由线段AB平移得到的。
（1，2）
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
恭喜你，过关了！
x
Y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),
AB//x轴，则a= ___ ,b= ___ 。
A
B
4
2或-8
恭喜你，过关了！
如图△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标
(2)
(2)
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
A(-2,3)
B(-4,-1)
C(2,0)
恭喜你，过关了！