人教版数学七年级下册 5.1.3同位角_内错角_同旁内角 课件（共38张ppt）

(共38张PPT)
3
B
A
C
D
O
1
2
4
复习：
如图：直线AB与CD相交于点O，请找出图中特殊的角。
对顶角： ∠1与∠3， ∠2与∠4
邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4
教学目标：
观察“三线八角”中角的特殊位置关系，归纳同位角，内错角，同旁内角的定义。
根据定义会从图形中识别同位角，内错角，同旁内角。
认识三线八角
如图：直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。三条直线相交构成如图的8个角。其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。
3
C
A
F
E
D
B
H
G
1
2
4
5
6
7
8
如图：直线 EF截直线AB、CD
像∠1与∠5，处于直线EF的同一侧，直线AB、CD的同一方，这样位置的一对角就是同位角.
同位角有：
∠2与∠6
∠4与∠8
∠3与∠7
从位置方面观察
∠1与∠5有什么特征.
∠1与∠5
C
A
F
E
D
B
1
2
4
5
6
8
1
3
7
辩一辩 ：
如图：∠1与∠2是同位角吗？
（1）
（2）
a
b
c
A
C
E
D
B
F
G
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察∠3与∠5有什么特征？
内错角有：
∠4与∠6
像∠3与∠5，处于直线EF的两侧，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是内错角.
∠3与∠5
C
A
F
E
D
B
1
2
4
5
6
8
3
7
如图：∠1与∠2是内错角吗？
（1）
（2）
a
b
c
A
C
E
D
F
G
B
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
∠3与∠6有什么特征.
同旁内角：
∠3与∠6
∠4与∠5
像∠3与∠6，处于直线EF的同旁，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是同旁内角.
C
A
F
E
D
B
1
2
4
5
6
8
3
7
G
H
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
（1）
（2）
A
C
E
D
F
B
G
b
c
a
变一变：请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
同位
同旁内
内错
a
b
c
a
c
c
b
a
练一练
b
做一做： 如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿ ＿＿角，
∠1与∠4是＿＿＿角。
同位
同旁内
内错
试一试:
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
和 被直线 所截而得的 .
AB
DE
BC
同位角
（2） ∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 .
AB
DE
BC
内错角
（3）∠3与∠4是
直线 和 被直线 所截而得的 .
BC
EF
DE
内错角
（4）∠2与∠4是
直线 和 被直线 所截而得的 .
BC
EF
DE
同位角
（5）∠4与∠5是
直线 和 被直线 所截而得的 .
BC
EF
DE
同旁内角
归纳：公共边就是“截线”
练一练
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 .
（2） ∠3与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 .
1
2
3
4
A
B
C
D
E
AB
EC
BD
同位角
AB
EC
AC
内错角
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
∠4与∠8是____角
同位
∠3与∠5是____角
内错
∠4与∠5是____角
同旁内
能力挑战: 看图填空
（2） ∠1与∠2是___与___被____所截形成 的_____角
ED
BF
AB
同位角
能力挑战: 看图填空
（2） ∠4与∠8是___与___被____所截形成 的_____角
ED
FC
DF
内错角
5
∠2与∠5是___与___被____所截形成 的_____角
AB
AF
BF
同旁内
四、生活联系：
新建路
民
人
路
路
京
北
（1）学校与游乐场是（　　）路与（　　）路被（　　　　）路所截得到的 　角。
（2）与学校位置是内错角关系的是（ ）
A、游乐场 B、书店 　　　　　　C、超市
（3）学校与书店的位置是什么角关系？
交通指南
游乐场
学
学校
超市
书店
北京
人民
新　建
同位
Ｃ
它们的位置是同旁内角
如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么关系的角？

B
D
E
C
A
1
2
3
4
小结
一.同位角、内错角、同旁内角产生的条件：两条直线被第三条直线所截而成（简称“三线八角”）。
二.找同位角、内错角、同旁内角的方法：
（1）先找出截线；
（2）同位角位于截线的同一侧,被截线的同一方。
（3）内错角位于截线的两旁，被截线内部。
（4）同旁内角位于截线的同旁，被截线内部。
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
小结与评价
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线” （“截线”就是两个角的公共边），再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.
（4）∠1与∠B， ∠2与∠3，∠2与∠4分别是什么关系的角。
拓展
解：∠1与∠B是直线AB和直线AD被直线BD所截而成的同旁内角。
∠2与∠3是直线CA和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角。
∠2与∠4是直线BA和直线BC被直线AD所截而成的内错角。
1
2
3
4
B
A
C
D
自我检测
练习：
１)如图一:AC截直线AB和DＥ得∠1与∠A是 。
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
２）如图二：下列不正确的是 。
A、∠1与∠3是同位角 B、∠1与∠5是内错角
C、∠1与∠2是同旁内角 D、∠１与∠4是内错角
3）如图三：
1、∠A与∠ACD是直线 和 被直线 所截的 角。
2、优生考虑：∠A与∠ACB是直线 和 被直线
所截的 角。
A
C
D
1
B
1
5
2
4
3
Ｂ
Ｄ
AB
AC
CD
同旁内
AB
BC
AC
同旁内
图三
图二
图一
Ａ
Ｅ
Ｂ
１
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
１
如图：
（1）∠1和∠4是直线AB与 被 所　　截得的 　　 角。
（2）∠2和∠5是 　 、 　 被 　 所
　　截得的内错角。
（3）优生考虑：AB、DC被BC所截得的同
　　旁内角是 。
拓展：
２
A
4
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
５
１
３
CD
BC
同位
CD
BC
AC
∠4与∠BCD
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
同位角:
内错角：
同旁内角：
∠1与∠5；∠2与∠6
∠3与∠7；∠4与∠8
∠3与∠5；∠4与∠6
∠4与∠5；∠3与∠6
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ ]
D
请同学们完成下列填空：
练习一：
１
２
４
３
６
５
∠1与∠2是 　　　 角，
∠3与∠4是 　　　角，
∠5与∠6是 　　　角
同旁内　　
内错　　
（Ｆ型）　　
（Ｚ型）　　
（Ｃ型）　　
同位