沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称图形 教案

15.1轴对称图形
教学目标
　　1、能够作轴对称图形并会用轴对称的知识解决相应的数学问题；
2、通过动手操作体验轴对称变换。
教学重点
　　理解轴对称图形的概念及性质，会作轴对称图形，找对称轴。
教学难点
　　准确找全对称轴，用轴对称知识解决相应的数学问题。
教学准备
　　1.教具：PPT、图片、白纸。
　　2.学具：剪刀、白纸。
教学过程
（一）导入新课
　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？
　
　　（图形的左边和右边相同。）
　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）
　　这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）
　　你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）
　　还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）
　　你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）
（二）讲授新课
　　1.轴对称图形的概念。
　 （1）轴对称图形和对称轴的定义。
　　以剪出的图形为例，贴在黑板上。
　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？
　　（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）
　　师：像这样的图形就是轴对称图形。
　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。
　　问：现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴。
　　板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
　　（2）加深理解概念。
　　以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。
　　（3）巩固概念。
　　①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。
　　生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。
　　②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。
　　投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在（）里写明有几条对称轴。
　
　　生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。
　　回答：
　　1°任意三角形不是对称图形。
　　2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。
　　3°任意梯形不是对称图形。
　　4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）
　　5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）
　　6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）
　　7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）
　　8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。
　　③小结。
　　问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？
　　④练一练
　　打开书本“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在黑板上，投影订正。
　　第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。
2.两个图形成轴对称，演示图例；
对于两个图形，如果沿一条直线对折后, 它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。
轴对称图形和轴对称的关系
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
区别：轴对称图形是一个图形。
轴对称是两个图形之间的关系。
（三）课堂总结
　　今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫轴对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？什么叫做轴对称，轴对称图形和轴对称有什么联系和区别？
（四）巩固练习
　　1.在你周围的物体上找出三个轴对称图形。
2.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。
3.你能否应用轴对称图行特点，剪出美丽的窗花或五角星。