沪科版数学八年级上册 13.1三角形中的边角关系 教案

13.1三角形中的边角关系
学习目标：
知识与技能：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感态度与价值观：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
学习重、难点：
教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学过程：
一 .回顾与思考
1.如何表示线段？2.如何表示一个角？
二 .创设现实情景，引入新课
问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）
三 .讲授新课
在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.
图5－1
你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.
(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)
根据指出的三角形回答下列问题：
1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）
2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）
（刚才找到的三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？
3．如何表示三角形？
4．三角形的边可以怎么表示？
5．如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗 （通过视频了解三角形的基本元素）
练一练:(三角形定义 三角形的表示方法)
研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）
1．三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形。
2．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
3．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
议一议
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
（装有黄色彩灯的电线长，我是通过测量得到的.装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点，这样它就最短.因此，装有黄色彩灯的电线长.
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 （通过视频掌握三角形三边的关系）
由此你能得到什么结论
（三角形任意两边之和大于第三边）
做一做
分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)
（三角形任意两边之差小于第三边）
想一想:有两条长度分别为5cm和7cm的线段，用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗？为什么？如果换下长度为5cm的线段，那么换上线段的长度在什么范围内可以组成三角形呢？动手摆一摆。（通过视频应用新知）
解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？
四． 例题评析
例1 等腰三角形中，周长为18cm。
如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
如果一边长为4cm，求另两边长。
师生共同交流、探讨，得到解法。
五． 巩固新知
1.做第70页练习第1题，师生共同评价。
3.以长4cm的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？
六． 课堂小结
1.我们今天学习了什么知识？你有什么收获？学生口答。
2.布置作业：习题13.1的第1题。